1. (数形结合)先看图写出分数,再通分,并在图中表示通分的结果。
$ \frac{(\ \ \ \ \ )}{(\ \ \ \ \ )} = \frac{(\ \ \ \ \ )}{(\ \ \ \ \ )} $
$ \frac{(\ \ \ \ \ )}{(\ \ \ \ \ )} = \frac{(\ \ \ \ \ )}{(\ \ \ \ \ )} $
$ \frac{(\ \ \ \ \ )}{(\ \ \ \ \ )} = \frac{(\ \ \ \ \ )}{(\ \ \ \ \ )} $
$ \frac{(\ \ \ \ \ )}{(\ \ \ \ \ )} = \frac{(\ \ \ \ \ )}{(\ \ \ \ \ )} $
答案：
1.
$\frac{2}{3}=\frac{8}{12}$
$\frac{1}{4}=\frac{3}{12}$
1.
$\frac{2}{3}=\frac{8}{12}$ $\frac{1}{4}=\frac{3}{12}$
$2. $把下面每组数的最小公分母写在括号内。
$ \frac{2}{9} $和$ \frac{5}{6} ($ $) \frac{1}{17} $和$ \frac{7}{51} ($
$ \frac{3}{24} $和$ \frac{9}{18} ($ $) \frac{7}{18} $和$ \frac{5}{12} ($
$ \frac{2}{9} $和$ \frac{5}{6} ($ $) \frac{1}{17} $和$ \frac{7}{51} ($
$51$
$)$ $ \frac{3}{24} $和$ \frac{9}{18} ($ $) \frac{7}{18} $和$ \frac{5}{12} ($
$36$
$)$ 答案：2.18 51 72 36
$3. $把下面每组分数通分。
$(1) \frac{11}{12} $和$ \frac{13}{15} (2) \frac{4}{7} $和$ \frac{9}{35} $
$(3) \frac{3}{25} $和$ \frac{13}{40} (4) \frac{5}{6} $和$ \frac{5}{7} $
$(1) \frac{11}{12} $和$ \frac{13}{15} (2) \frac{4}{7} $和$ \frac{9}{35} $
$(3) \frac{3}{25} $和$ \frac{13}{40} (4) \frac{5}{6} $和$ \frac{5}{7} $
答案：3.(1)$\frac{11}{12}=\frac{55}{60}$ $\frac{13}{15}=\frac{52}{60}$ (2)$\frac{4}{7}=\frac{20}{35}$ $\frac{9}{35}=\frac{9}{35}$
(3)$\frac{3}{25}=\frac{24}{200}$ $\frac{13}{40}=\frac{65}{200}$ (4)$\frac{5}{6}=\frac{35}{42}$ $\frac{5}{7}=\frac{30}{42}$
(3)$\frac{3}{25}=\frac{24}{200}$ $\frac{13}{40}=\frac{65}{200}$ (4)$\frac{5}{6}=\frac{35}{42}$ $\frac{5}{7}=\frac{30}{42}$
$4. $下面的通分$,$正确的画$“√”,$错误的画$“×”$并改正$,$不够简便的画$“△”$并改进。
$(1) \frac{5}{6} = \frac{45}{54} \frac{4}{9} = \frac{24}{54} ($
$(2) \frac{2}{3} = \frac{22}{33} \frac{3}{11} = \frac{9}{33} ($
$(3) \frac{4}{5} = \frac{12}{15} \frac{4}{3} = \frac{16}{15} ($
$(1) \frac{5}{6} = \frac{45}{54} \frac{4}{9} = \frac{24}{54} ($
$△$
$)$ $(2) \frac{2}{3} = \frac{22}{33} \frac{3}{11} = \frac{9}{33} ($
$√$
$)$ $(3) \frac{4}{5} = \frac{12}{15} \frac{4}{3} = \frac{16}{15} ($
$×$
$)$ 答案：4.(1)△ $\frac{5}{6}=\frac{15}{18}$ $\frac{4}{9}=\frac{8}{18}$ (2)√ (3)× $\frac{4}{5}=\frac{12}{15}$ $\frac{4}{3}=\frac{20}{15}$
(1) (算理理解)通分的依据是(
A.分数的基本性质
B.分数的意义
C.分数与除法的关系
D.商不变的规律
A
)。A.分数的基本性质
B.分数的意义
C.分数与除法的关系
D.商不变的规律
答案：5.(1)A
$(2) $将$ \frac{5}{8} $和$ \frac{7}{12} $通分$,$用$($
A.4
B.24
C.48
D.96
$B$
$)$作公分母比较合适。 A.4
B.24
C.48
D.96
答案：5.(2)B
(3) 两个数通分后,大小(
A.不变
B.变大了
C.变小了
D.可能变了
A
),分数单位(D
)。A.不变
B.变大了
C.变小了
D.可能变了
答案：5.(3)A D
$6. (1) $把$ \frac{11}{12} 、$$ \frac{3}{8} $和$ \frac{5}{9} $化成分母是$ 72 $且大小不变的分数。
答案：6.(1)$\frac{11}{12}=\frac{66}{72}$ $\frac{3}{8}=\frac{27}{72}$ $\frac{5}{9}=\frac{40}{72}$
解析：
$\frac{11}{12}=\frac{11×6}{12×6}=\frac{66}{72}$
$\frac{3}{8}=\frac{3×9}{8×9}=\frac{27}{72}$
$\frac{5}{9}=\frac{5×8}{9×8}=\frac{40}{72}$
$\frac{3}{8}=\frac{3×9}{8×9}=\frac{27}{72}$
$\frac{5}{9}=\frac{5×8}{9×8}=\frac{40}{72}$
$(2) $把$ \frac{2}{3} 、$$ \frac{3}{4} $和$ \frac{1}{5} $通分。
答案：6.(2)$\frac{2}{3}=\frac{40}{60}$ $\frac{3}{4}=\frac{45}{60}$ $\frac{1}{5}=\frac{12}{60}$
$(3) $把$ \frac{4}{a} $和$ \frac{3}{b} $通分。$(a $不等于$ b,$且$ a、$$b $的最大公因数是$ 1)$
答案：6.(3)$\frac{4}{a}=\frac{4b}{ab}$ $\frac{3}{b}=\frac{3a}{ab}$
$7. ($推理意识$)$两个分数$ \frac{4}{a} 、$$ \frac{7}{b} $通分后的结果是$ \frac{4}{a} 、$$ \frac{35}{a} ,$已知$ a + b = 54 ,$则$ a = ($
$45$
$), b = ($ $9$
$)。$ 答案：7.45 9 解析:根据分数的基本性质,$\frac{7}{b}=\frac{7×5}{5b}=\frac{35}{a}$,说明$a = 5b$。又因为$a + b = 54$,所以$5b + b = 54$,则$b = 54÷(5 + 1)=9$,$a = 5×9 = 45$。
解析：
由题意知，$\frac{7}{b}=\frac{35}{a}$，根据分数基本性质，$7a = 35b$，化简得$a = 5b$。
因为$a + b = 54$，所以$5b + b = 54$，即$6b = 54$，解得$b = 9$。
则$a = 5b = 5×9 = 45$。
$a = 45$，$b = 9$。
因为$a + b = 54$，所以$5b + b = 54$，即$6b = 54$，解得$b = 9$。
则$a = 5b = 5×9 = 45$。
$a = 45$，$b = 9$。