1. 先通分，再比较每组分数的大小。
(1) $\frac{7}{9}$和$\frac{11}{12}$ (2) $\frac{9}{10}$和$\frac{23}{30}$
(3) $\frac{5}{8}$和$\frac{6}{7}$ (4) $\frac{3}{4}$和$\frac{7}{18}$
(1) $\frac{7}{9}$和$\frac{11}{12}$ (2) $\frac{9}{10}$和$\frac{23}{30}$
(3) $\frac{5}{8}$和$\frac{6}{7}$ (4) $\frac{3}{4}$和$\frac{7}{18}$
答案：1.(1)$\frac{7}{9}=\frac{28}{36}$ $\frac{11}{12}=\frac{33}{36}$ $\frac{28}{36}＜\frac{33}{36}$ $\frac{7}{9}＜\frac{11}{12}$
(2)$\frac{9}{10}=\frac{27}{30}$ $\frac{23}{30}=\frac{23}{30}$ $\frac{27}{30}＞\frac{23}{30}$ $\frac{9}{10}＞\frac{23}{30}$
(3)$\frac{5}{8}=\frac{35}{56}$ $\frac{6}{7}=\frac{48}{56}$ $\frac{35}{56}＜\frac{48}{56}$ $\frac{5}{8}＜\frac{6}{7}$
(4)$\frac{3}{4}=\frac{27}{36}$ $\frac{7}{18}=\frac{14}{36}$ $\frac{27}{36}＞\frac{14}{36}$ $\frac{3}{4}＞\frac{7}{18}$
(2)$\frac{9}{10}=\frac{27}{30}$ $\frac{23}{30}=\frac{23}{30}$ $\frac{27}{30}＞\frac{23}{30}$ $\frac{9}{10}＞\frac{23}{30}$
(3)$\frac{5}{8}=\frac{35}{56}$ $\frac{6}{7}=\frac{48}{56}$ $\frac{35}{56}＜\frac{48}{56}$ $\frac{5}{8}＜\frac{6}{7}$
(4)$\frac{3}{4}=\frac{27}{36}$ $\frac{7}{18}=\frac{14}{36}$ $\frac{27}{36}＞\frac{14}{36}$ $\frac{3}{4}＞\frac{7}{18}$
2. 先用分数表示除法算式的商，再比较每组商的大小。
(1) $8÷15$和$4÷9$ (2) $3÷8$和$5÷16$
(3) $7÷12$和$3÷10$ (4) $11÷18$和$5÷8$
(1) $8÷15$和$4÷9$ (2) $3÷8$和$5÷16$
(3) $7÷12$和$3÷10$ (4) $11÷18$和$5÷8$
答案：2.(1)$8÷15=\frac{8}{15}$ $4÷9=\frac{4}{9}$ $\frac{8}{15}＞\frac{4}{9}$
(2)$3÷8=\frac{3}{8}$ $5÷16=\frac{5}{16}$ $\frac{3}{8}＞\frac{5}{16}$
(3)$7÷12=\frac{7}{12}$ $3÷10=\frac{3}{10}$ $\frac{7}{12}＞\frac{3}{10}$
(4)$11÷18=\frac{11}{18}$ $5÷8=\frac{5}{8}$ $\frac{11}{18}＜\frac{5}{8}$
(2)$3÷8=\frac{3}{8}$ $5÷16=\frac{5}{16}$ $\frac{3}{8}＞\frac{5}{16}$
(3)$7÷12=\frac{7}{12}$ $3÷10=\frac{3}{10}$ $\frac{7}{12}＞\frac{3}{10}$
(4)$11÷18=\frac{11}{18}$ $5÷8=\frac{5}{8}$ $\frac{11}{18}＜\frac{5}{8}$
3. 在$◯$里填“$＞$”“$＜$”或“$=$”。
$\frac{5}{8}◯\frac{5}{7}$ $\frac{10}{9}◯\frac{11}{10}$ $\frac{1}{4}◯\frac{2}{5}$
$\frac{5}{7}◯\frac{1}{3}$ $\frac{17}{7}◯\frac{17}{15}$ $\frac{11}{12}◯\frac{13}{18}$
$\frac{5}{8}◯\frac{5}{7}$ $\frac{10}{9}◯\frac{11}{10}$ $\frac{1}{4}◯\frac{2}{5}$
$\frac{5}{7}◯\frac{1}{3}$ $\frac{17}{7}◯\frac{17}{15}$ $\frac{11}{12}◯\frac{13}{18}$
答案：3.＜ ＞ ＜ ＞ ＞ ＞
4. 把$\frac{1}{20}$、$\frac{3}{56}$、$\frac{1}{19}$按从大到小的顺序排列，并用“$＞$”连接。
答案：4.$\frac{3}{56}＞\frac{1}{19}＞\frac{1}{20}$
5. (探究创新)你会用不同的方法比较$\frac{2}{7}$和$\frac{3}{8}$的大小吗？
方法一：化成同分母分数比较。
方法二：化成同分子分数比较。
方法三：化成小数比较。
方法一：化成同分母分数比较。
方法二：化成同分子分数比较。
方法三：化成小数比较。
答案：5.方法一：$\frac{2}{7}=\frac{16}{56}$ $\frac{3}{8}=\frac{21}{56}$ $\frac{16}{56}＜\frac{21}{56}$ $\frac{2}{7}＜\frac{3}{8}$
方法二：$\frac{2}{7}=\frac{6}{21}$ $\frac{3}{8}=\frac{6}{16}$ $\frac{6}{21}＜\frac{6}{16}$ $\frac{2}{7}＜\frac{3}{8}$
方法三：$\frac{2}{7}\approx0.286$ $\frac{3}{8}=0.375$ $0.286＜0.375$
$\frac{2}{7}＜\frac{3}{8}$
方法二：$\frac{2}{7}=\frac{6}{21}$ $\frac{3}{8}=\frac{6}{16}$ $\frac{6}{21}＜\frac{6}{16}$ $\frac{2}{7}＜\frac{3}{8}$
方法三：$\frac{2}{7}\approx0.286$ $\frac{3}{8}=0.375$ $0.286＜0.375$
$\frac{2}{7}＜\frac{3}{8}$
6. (生活应用)小刚和小聪进行枪打气球比赛，谁的枪法准一些？
答案：6.$8÷10=\frac{4}{5}$ $10÷16=\frac{5}{8}$ $\frac{4}{5}=\frac{32}{40}$ $\frac{5}{8}=\frac{25}{40}$
因为$\frac{32}{40}＞\frac{25}{40}$ 所以$\frac{4}{5}＞\frac{5}{8}$ 小刚的枪法准一些
因为$\frac{32}{40}＞\frac{25}{40}$ 所以$\frac{4}{5}＞\frac{5}{8}$ 小刚的枪法准一些
7. (南通真题)小明买同一种饮料。在甲超市$5$元可以买$3$盒；在乙超市$7$元可以买$4$盒；在丙超市$8$元可以买$5$盒。哪家超市最便宜？
答案：7.甲超市:$5÷3=\frac{5}{3}=\frac{100}{60}$(元) 乙超市:$7÷4=\frac{7}{4}=\frac{105}{60}$(元) 丙超市:$8÷5=\frac{8}{5}=\frac{96}{60}$(元)
$\frac{96}{60}＜\frac{100}{60}＜\frac{105}{60}$ 丙超市最便宜
$\frac{96}{60}＜\frac{100}{60}＜\frac{105}{60}$ 丙超市最便宜
8. 已知$\frac{3}{5}＞\frac{4}{(\quad\quad)}＞\frac{1}{3}$，括号里可以填哪些自然数？
答案：8.7、8、9、10、11解析:设中间的分数为$\frac{4}{x}$。首先，将
$\frac{3}{5}$、$\frac{4}{x}$和$\frac{1}{3}$转换为同分子分数，得到$\frac{3}{5}=\frac{12}{20}$ $\frac{4}{x}=\frac{12}{3x}$ $\frac{1}{3}=\frac{12}{36}$，然后将$\frac{3}{5}＞\frac{4}{x}＞\frac{1}{3}$转化为$20＜3x＜36$的形
式，从而得到$x$的取值范围是7到11的自然数。因此括号里可以填的自然数有7、8、9、10、11。
$\frac{3}{5}$、$\frac{4}{x}$和$\frac{1}{3}$转换为同分子分数，得到$\frac{3}{5}=\frac{12}{20}$ $\frac{4}{x}=\frac{12}{3x}$ $\frac{1}{3}=\frac{12}{36}$，然后将$\frac{3}{5}＞\frac{4}{x}＞\frac{1}{3}$转化为$20＜3x＜36$的形
式，从而得到$x$的取值范围是7到11的自然数。因此括号里可以填的自然数有7、8、9、10、11。