1. 下面的正方体或长方体都是由棱长为1厘米的小正方体摆成的,看图填空。
(1)
棱长(
一共用了(
(2)
长(
宽(
高(
一共用了(
(1)
棱长(
3
)厘米一共用了(
27
)个小正方体,体积是(27
)立方厘米。(2)
长(
3
)厘米宽(
2
)厘米高(
2
)厘米一共用了(
12
)个小正方体,体积是(12
)立方厘米。答案：1.(1)3 27 27 (2)3 2 2 12 12
2. 求下面长方体和正方体的体积。
(1)
(2)
(1)
(2)
答案：2.(1)8×4×5=160(dm³)
(2)0.4×0.4×0.4=0.064(m³)
(2)0.4×0.4×0.4=0.064(m³)
3. (社会生活)消火栓箱有不同的型号,萱萱了解到家附近的消火栓箱是双开门式的(如图),这个消火栓箱的体积是多少立方厘米?
答案：3.70×24×120=201600(立方厘米)
(1) (南京真题)一盒果汁的包装盒上标注着“净含量600mL”，从外面量，其长方体包装盒的长是10cm，宽是4cm，高是15cm，这个标注(
A.真实
B.虚假
C.可能真实
D.无法确定
B
)。A.真实
B.虚假
C.可能真实
D.无法确定
答案：4.(1)B
解析：
10×4×15=600(cm³)，包装盒体积为600cm³，净含量指内部容积，容积小于体积，所以标注虚假。B
(2) 一个正方体的棱长扩大到原来的4倍，则它的表面积扩大到原来的(
A.8
B.16
C.64
D.4
B
)倍，体积扩大到原来的(C
)倍。A.8
B.16
C.64
D.4
答案：4.(2)B C
解析：
设原正方体棱长为$a$。
表面积：原表面积$S_1=6a^2$，扩大后棱长为$4a$，表面积$S_2=6×(4a)^2=6×16a^2=16×6a^2=16S_1$，故表面积扩大到原来的16倍。
体积：原体积$V_1=a^3$，扩大后体积$V_2=(4a)^3=64a^3=64V_1$，故体积扩大到原来的64倍。
B C
表面积：原表面积$S_1=6a^2$，扩大后棱长为$4a$，表面积$S_2=6×(4a)^2=6×16a^2=16×6a^2=16S_1$，故表面积扩大到原来的16倍。
体积：原体积$V_1=a^3$，扩大后体积$V_2=(4a)^3=64a^3=64V_1$，故体积扩大到原来的64倍。
B C
5. (生活应用)一个正方体油箱，从里面量，棱长为6分米。如果每升汽油重0.75千克，那么这个油箱最多可装汽油多少千克?
答案：5.6×6×6=216(立方分米) 216立方分米=216升 0.75×216=162(千克)
6. 把一个长10cm、宽6cm、高6cm的长方体木块削成一个体积最大的正方体木块(如图)，削去部分的体积是多少立方厘米?
答案：6.(10-6)×6×6=144(cm³)
7. 如图，一个长方体的长是12cm，高是8cm，左面和下面两个面的面积和是220cm²。这个长方体的体积是多少立方厘米?
答案：7.12×8×[220÷(12+8)]=1056(cm³)
解析:长方体的长和高已知，求体积还差宽。从题图中
可以看出，涂色部分展开后就形成一个长是(12+
8)cm、宽是长方体的宽的长方形。
解析:长方体的长和高已知，求体积还差宽。从题图中
可以看出，涂色部分展开后就形成一个长是(12+
8)cm、宽是长方体的宽的长方形。