(1) 小海在一个无盖的长方体玻璃容器内摆了一些棱长是1厘米的小正方体(如图)，这个容器的容积是(
90
)立方厘米。答案：1.(1) 90
(2) 一个长方体蓄水池，占地25平方米，池深1.6米，池内最多能蓄水(
40
)立方米。答案：1.(2) 40
解析：
25×1.6=40
(3) 将90升水倒进一个长6分米、宽5分米的长方体水盆内，正好把水盆装满，这个水盆的高是(
3
)分米。答案：1.(3) 3
解析：
90升=90立方分米
水盆底面积：$6×5=30$（平方分米）
水盆的高：$90÷30=3$（分米）
3
水盆底面积：$6×5=30$（平方分米）
水盆的高：$90÷30=3$（分米）
3
2. 求下面图形的体积。
(1)
(2)
(1)
(2)
答案：2.(1) 3.6×2.5=9(dm³) (2) 12×9=108(cm³)
解析：
(1) $3.6×2.5 = 9\ (\mathrm{dm}^3)$
(2) $12×9 = 108\ (\mathrm{cm}^3)$
(2) $12×9 = 108\ (\mathrm{cm}^3)$
3. (生活体验)小纯将一个石块浸没在装有水的长方体玻璃容器中，容器中的水面高度由原来的4厘米上升到6厘米。已知长方体玻璃容器的长是12厘米，宽是4.5厘米，这个石块的体积是多少立方厘米?
答案：3.12×4.5×(6-4)=108(立方厘米)
(1) 将6立方分米的水倒入一个长方体玻璃容器中(玻璃的厚度忽略不计)，如果要计算容器中水面的高度，那么需要知道这个长方体玻璃容器的(
A.底面积
B.侧面积
C.表面积
D.体积
A
)。A.底面积
B.侧面积
C.表面积
D.体积
答案：4.(1) A
(2) 一个正方体的底面积是9平方厘米，它的体积是(
A.9
B.27
C.81
D.729
B
)立方厘米。A.9
B.27
C.81
D.729
答案：4.(2) B
解析：
正方体底面积为$9$平方厘米，底面积$S = a^2$（$a$为棱长），则$a = \sqrt{9} = 3$厘米。体积$V = a^3 = 3^3 = 27$立方厘米。答案选B。
(3) 一个长方体的底面积和高都扩大为原来的3倍，体积扩大为原来的(
A.3倍
B.9倍
C.27倍
D.6倍
B
)。A.3倍
B.9倍
C.27倍
D.6倍
答案：4.(3) B
解析：
设原长方体底面积为$S$，高为$h$，原体积$V = S × h$。
底面积和高都扩大为原来的3倍后，新底面积为$3S$，新高为$3h$，新体积$V' = 3S × 3h = 9Sh = 9V$。
B
底面积和高都扩大为原来的3倍后，新底面积为$3S$，新高为$3h$，新体积$V' = 3S × 3h = 9Sh = 9V$。
B
5. (苏州真题)一块正方体钢坯的棱长是6分米，把它锻造成一根长方体钢材，且这根钢材的横截面是边长为3分米的正方形。这根钢材长多少米?
答案：5.6×6×6÷(3×3)=24(分米) 24分米=2.4米
6. (易错题)如图，把一根长1.5米的长方体木料截成两段，这两段木料的表面积总和比原木料的表面积增加了0.36平方米。原来长方体木料的体积是多少立方米?
答案：6.0.36÷2×1.5=0.27(立方米) 易错分析:易忽略截成两段,截了一次,相较原木料增加了两个截面的面积,可以先求一个截面的面积,再求体积。
解析：
0.36÷2×1.5=0.27(立方米)
7. 有一个体积是576立方厘米的长方体，前面的面积是96平方厘米，右面的面积是48平方厘米，底面的面积是(
72
)平方厘米。答案：7.72 解析:长方体的体积÷前面的面积=宽,长方体的体积÷右面的面积=长,长方体的底面积=长×宽,列式计算为(576÷48)×(576÷96)=72(平方厘米)。
解析：
长方体的体积÷前面的面积=宽，长方体的体积÷右面的面积=长，长方体的底面积=长×宽。
宽：$576÷96 = 6$（厘米）
长：$576÷48 = 12$（厘米）
底面积：$12×6 = 72$（平方厘米）
72
宽：$576÷96 = 6$（厘米）
长：$576÷48 = 12$（厘米）
底面积：$12×6 = 72$（平方厘米）
72