1. 新素养 符号意识 如果用$□$表示一个质数,$◯$表示一个合数,那么下面(
A.$□+◯$
B.$□-◯$
C.$□×◯$
D.$□÷◯$
C
)的结果一定是合数。A.$□+◯$
B.$□-◯$
C.$□×◯$
D.$□÷◯$
答案：1. C
2. 下面的算式中,没有利用等式的性质给方程$4x - 8 = 12$变形的是(
A.$4x - 8 + 8 = 12 + 8$
B.$4x - 8÷4 = 12÷4$
C.$(4x - 8)×2 = 12×2$
D.$(4x - 8)÷4 = 12÷4$
B
)。A.$4x - 8 + 8 = 12 + 8$
B.$4x - 8÷4 = 12÷4$
C.$(4x - 8)×2 = 12×2$
D.$(4x - 8)÷4 = 12÷4$
答案：2. B
3. 下面的问题中,可用算式“$1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}$,$96×\frac{3}{4} = 72$”来解决的是(
B
)。答案：3. B
4. 王老师从下面的铁条中选择12根焊接成了一个长方体框架,如果给这个长方体框架的各面蒙上纸,那么需要用(
A.860
B.960
C.1920
D.1720
D
)平方厘米的纸。A.860
B.960
C.1920
D.1720
答案：4. D
解析：
25×4+20×4+12×4=（25+20+12）×4=57×4=228
25×20×2+25×12×2+20×12×2=1000+600+480=2080
25×20×2+25×8×2+20×8×2=1000+400+320=1720
20×12×2+20×8×2+12×8×2=480+320+192=992
1720
D
25×20×2+25×12×2+20×12×2=1000+600+480=2080
25×20×2+25×8×2+20×8×2=1000+400+320=1720
20×12×2+20×8×2+12×8×2=480+320+192=992
1720
D
5. 新趋势 数学文化 我国著名数学家陈景润证明了“一个充分大的偶数都可以表示成两个质数的乘积与一个质数之和”,例如$22 = 3×5 + 7$,国际上将这个结论称作“陈氏定理”。下面的式子中,符合这个定理的是(
A.$5 = 2×1 + 3$
B.$8 = 2×2 + 4$
C.$26 = 3×7 + 5$
D.$10 = 2×3 + 4$
C
)。A.$5 = 2×1 + 3$
B.$8 = 2×2 + 4$
C.$26 = 3×7 + 5$
D.$10 = 2×3 + 4$
答案：5. C
6. 一个长方体的底面是面积为3平方米的正方形,它的侧面展开图正好也是一个正方形,这个长方体的侧面积是(
A.18
B.36
C.48
D.54
C
)平方米。A.18
B.36
C.48
D.54
答案：6. C
解析：
设底面正方形边长为$a$米，由底面面积为$3$平方米，得$a^2 = 3$，则$a=\sqrt{3}$。底面周长为$4a = 4\sqrt{3}$。因为侧面展开图是正方形，所以长方体的高$h = 4\sqrt{3}$。侧面积为底面周长×高，即$4\sqrt{3} × 4\sqrt{3}=16×3 = 48$平方米。
C
C
7. 下面的说法中,正确的有(
①两个非0自然数的乘积一定是这两个数的公倍数。
②如果$\frac{1}{7} ＜ \frac{2}{(\ )} ＜ \frac{3}{10}$,那么括号里可以填的最小自然数是13。
③折线统计图不能看出数量的多少,但能看出数量的变化情况。
A.0
B.1
C.2
D.3
B
)个。①两个非0自然数的乘积一定是这两个数的公倍数。
②如果$\frac{1}{7} ＜ \frac{2}{(\ )} ＜ \frac{3}{10}$,那么括号里可以填的最小自然数是13。
③折线统计图不能看出数量的多少,但能看出数量的变化情况。
A.0
B.1
C.2
D.3
答案：7. B
解析：
①两个非0自然数的乘积一定是这两个数的公倍数。（正确）
②设括号里的数为$x$，由$\frac{1}{7} ＜ \frac{2}{x}$得$x ＜ 14$；由$\frac{2}{x} ＜ \frac{3}{10}$得$x ＞ \frac{20}{3} \approx 6.67$，则$x$最小自然数是7。（错误）
③折线统计图能看出数量的多少，也能看出数量的变化情况。（错误）
正确的有1个。
B
②设括号里的数为$x$，由$\frac{1}{7} ＜ \frac{2}{x}$得$x ＜ 14$；由$\frac{2}{x} ＜ \frac{3}{10}$得$x ＞ \frac{20}{3} \approx 6.67$，则$x$最小自然数是7。（错误）
③折线统计图能看出数量的多少，也能看出数量的变化情况。（错误）
正确的有1个。
B