3. 把$\frac{12}{5}$转化成带分数，可以通过$12÷5 = 2······2$来转化，其中余数“2”表示(
A.2 个$\frac{2}{5}$
B.2 个$\frac{1}{5}$
C.2 个$\frac{5}{5}$
D.2 个$\frac{1}{2}$
B
)。A.2 个$\frac{2}{5}$
B.2 个$\frac{1}{5}$
C.2 个$\frac{5}{5}$
D.2 个$\frac{1}{2}$
答案：3. B
4. 探索分数的基本性质时，以下探索方法中，正确的有(
A.0
B.1
C.2
D.3
D
)种。A.0
B.1
C.2
D.3
答案：4. D 解析：题中第①种方法将分数转化为除法形式，可以发现1÷2 = 2÷4 = 3÷6 = 0.5，从而得出$\frac{1}{2} = \frac{2}{4} = \frac{3}{6}。$在第②种方法的图中可以发现，只要将一样大小的长方形平均分成偶数份数，涂出总份数的一半，涂色部分大小均相等，从而得出$\frac{1}{2} = \frac{2}{4} = \frac{3}{6}。$第③种方法与第②种方法类似。
1. 一天，孙悟空要将一张大饼平均分给师徒四人，每人分 1 块。猪八戒看到了，想要多吃几块，在师徒四人分得同样多的情况下，孙悟空满足了猪八戒的要求。你知道孙悟空是怎样分的吗？
答案：$1. \frac{1}{4} = \frac{1×3}{4×3} = \frac{3}{12} $将这张大饼平均分成12块
解析：在师徒四人分得同样多的情况下，每人可以分1块，但是猪八戒想要3块，孙悟空就把猪八戒的1块再平均分成3块，那么这张大饼按照同样的方法就可以平均分成12块。
解析：在师徒四人分得同样多的情况下，每人可以分1块，但是猪八戒想要3块，孙悟空就把猪八戒的1块再平均分成3块，那么这张大饼按照同样的方法就可以平均分成12块。
2. 新趋势 思维过程 一个分数，分子与分母的和是 66。如果把分子减去 8，分母加上 8，这个分数就是最小的假分数。这个分数原来是多少？
答案：2. (66 - 8 + 8)÷2 = 33 原分子：33 + 8 = 41
原分母：33 - 8 = 25 这个分数原来是$\frac{41}{25}$
解析：由分子减去8，分母加上8，就变成最小的假分数，即分子 = 分母，可知现在的分子和分母都是(66 - 8 + 8)÷2 = 33，则原分子是33 + 8 = 41，原分母是33 - 8 = 25，原分数是$\frac{41}{25}。$
原分母：33 - 8 = 25 这个分数原来是$\frac{41}{25}$
解析：由分子减去8，分母加上8，就变成最小的假分数，即分子 = 分母，可知现在的分子和分母都是(66 - 8 + 8)÷2 = 33，则原分子是33 + 8 = 41，原分母是33 - 8 = 25，原分数是$\frac{41}{25}。$
3. 新趋势 探索规律 典典在分数$\frac{15}{34}$的分子的两个数字中间加上 6，分母的两个数字中间加上 7，得到$\frac{165}{374}$，他发现这两个分数竟然相等。他进行了研究，并且发现这样的例子还可以举出很多，如$\frac{32}{81}=\frac{352}{891}$。你能举出这样的几组例子吗？从中你发现了什么规律？
答案：3. 举例不唯一，如$\frac{27}{62} \frac{297}{682} \frac{51}{13} \frac{561}{143} $我发现：分别在分子和分母的两个数字中间加上分子、分母各自两个数位上数字的和(和不大于9)，分数的大小不变 解析：由题意可知，165 = 15×11，374 = 34×11，352 = 32×11，891 = 81×11，可见在分子和分母的两个数字中间加上分子、分母各自两个数位上数字的和(和不大于9)，所得分数的分子和分母均是原来的11倍，故分数的大小不变。
解析：
$\frac{27}{62}=\frac{297}{682}$，$\frac{51}{13}=\frac{561}{143}$
规律：分别在分子和分母的两个数字中间加上分子、分母各自两个数位上数字的和(和不大于9)，分数的大小不变。
规律：分别在分子和分母的两个数字中间加上分子、分母各自两个数位上数字的和(和不大于9)，分数的大小不变。