3. 右图中长方体的高是10cm，把它沿涂色面切成两个小长方体，表面积增加了40cm²。原来长方体的体积是(
A.40
B.80
C.120
D.200
D
)cm³。A.40
B.80
C.120
D.200
答案：3. D
解析：
将长方体沿涂色面切成两个小长方体，表面积增加的部分为两个涂色面的面积。
已知表面积增加了$40\,\mathrm{cm}^2$，则一个涂色面的面积为：$40÷2 = 20\,\mathrm{cm}^2$。
长方体的体积$=$底面积$×$高，这里涂色面的面积即为底面积，高为$10\,\mathrm{cm}$，所以体积为：$20×10 = 200\,\mathrm{cm}^3$。
D
已知表面积增加了$40\,\mathrm{cm}^2$，则一个涂色面的面积为：$40÷2 = 20\,\mathrm{cm}^2$。
长方体的体积$=$底面积$×$高，这里涂色面的面积即为底面积，高为$10\,\mathrm{cm}$，所以体积为：$20×10 = 200\,\mathrm{cm}^3$。
D
4. 新趋势 数形结合 甜甜、兰兰、果果、莹莹都用边长为12分米的正方形纸板做成了无盖的长方体(或正方体)纸盒。如图，4人都是先剪掉四个角上的小正方形，再折起来。(
A.甜甜
B.兰兰
C.果果
D.莹莹
C
)做的纸盒容积最大。(纸板厚度忽略不计，单位：分米)A.甜甜
B.兰兰
C.果果
D.莹莹
答案：4. C 解析：角上剪掉的小正方形的边长就是纸盒的高，做出的纸盒各自的长和宽相等，都是用正方形的边长12分米减去两个小正方形的边长。根据长方体(或正方体)纸盒的容积=长×宽×高，分别计算出4人所做的纸盒的容积，再比较大小即可。
5. 如图所示为测量1颗玻璃球体积的过程：
① 将300毫升水倒入一个容积为500毫升的杯子中。
② 将4颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有溢出。
③ 再将1颗同样的玻璃球放入水中，结果水溢出。
根据以上过程，推测1颗玻璃球的体积范围是(
A.20立方厘米以上，30立方厘米以下
B.30立方厘米以上，40立方厘米以下
C.40立方厘米以上，50立方厘米以下
D.50立方厘米以上，60立方厘米以下
① 将300毫升水倒入一个容积为500毫升的杯子中。
② 将4颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有溢出。
③ 再将1颗同样的玻璃球放入水中，结果水溢出。
根据以上过程，推测1颗玻璃球的体积范围是(
C
)。A.20立方厘米以上，30立方厘米以下
B.30立方厘米以上，40立方厘米以下
C.40立方厘米以上，50立方厘米以下
D.50立方厘米以上，60立方厘米以下
答案：5. C 解析：将4颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有溢出，所以4颗相同的玻璃球的体积小于500−300=200(立方厘米)，1颗玻璃球的体积小于200÷4=50(立方厘米)。把5颗相同的玻璃球放入水中，结果水溢出，所以5颗玻璃球的体积大于500−300=200(立方厘米)，1颗玻璃球的体积大于200÷5=40(立方厘米)。因此推测这样1颗玻璃球的体积范围是40立方厘米以上，50立方厘米以下。
1. 新情境 传统文化 《天工开物》中记载了用竹子造纸的方法(如图)，用该方法造出的竹纸深受人们的喜爱。
一张竹纸很薄，但实际上它也有厚度，可以看作一个长方体，每张竹纸长55厘米，宽50厘米。烘干后的100张竹纸刚好能平铺叠放在容积为2750立方厘米的木盒中。请你算出一张竹纸的厚度是多少厘米。
一张竹纸很薄，但实际上它也有厚度，可以看作一个长方体，每张竹纸长55厘米，宽50厘米。烘干后的100张竹纸刚好能平铺叠放在容积为2750立方厘米的木盒中。请你算出一张竹纸的厚度是多少厘米。
答案：1. 2750÷100÷(55×50)=0.01(厘米)
2. 新趋势 说理表达 如图，图①和图②两个正方体容器的深度相同，从外面测量，棱长都为5厘米，这两个容器的容积相等吗？为什么？
答案：2. 这两个容器的容积不相等 虽然从外面测量，棱长都为5厘米，但是题图①中的容器壁的厚度大于题图②中的容器壁的厚度，所以这两个容器的容积不相等