例1 在班级联欢会筹备工作中，小明负责购买奖品．他用420元购买吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”共10个．已知“冰墩墩”48元/个，“雪容融”38元/个，小明购买两种吉祥物各几个？
答案：购买“冰墩墩”4个，“雪容融”6个
解析：设购买“冰墩墩”$x$个，“雪容融”$y$个，根据题意得：
$\begin{cases}x + y = 10 \\48x + 38y = 420\end{cases}$
由$①$得$x = 10 - y$，代入$②$：$48(10 - y) + 38y = 420$，$480 - 10y = 420$，$y = 6$，则$x = 4$。
解析：设购买“冰墩墩”$x$个，“雪容融”$y$个，根据题意得：
$\begin{cases}x + y = 10 \\48x + 38y = 420\end{cases}$
由$①$得$x = 10 - y$，代入$②$：$48(10 - y) + 38y = 420$，$480 - 10y = 420$，$y = 6$，则$x = 4$。
练习 1.《九章算术》中记载了这样一道题，大意是：五头牛和两只羊，价值十两金；两头牛和五只羊，价值八两金．一头牛、一只羊分别价值几两金？ 2. 某景区停车场的收费标准：每辆中型汽车8元/次，每辆小型汽车6元/次．现在停车场内停有50辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费360元，中、小型汽车各有多少辆？
答案：1. 一头牛价值$\frac{34}{21}$两金，一只羊价值$\frac{20}{21}$两金
解析：设一头牛价值$x$两金，一只羊价值$y$两金，根据题意得：
$\begin{cases}5x + 2y = 10 \\2x + 5y = 8\end{cases}$
$①×5 - ②×2$得$21x = 34$，$x = \frac{34}{21}$，代入$①$得$y = \frac{20}{21}$。
2. 中型汽车30辆，小型汽车20辆
解析：设中型汽车$x$辆，小型汽车$y$辆，根据题意得：
$\begin{cases}x + y = 50 \\8x + 6y = 360\end{cases}$
由$①$得$y = 50 - x$，代入$②$：$8x + 6(50 - x) = 360$，$2x = 60$，$x = 30$，则$y = 20$。
解析：设一头牛价值$x$两金，一只羊价值$y$两金，根据题意得：
$\begin{cases}5x + 2y = 10 \\2x + 5y = 8\end{cases}$
$①×5 - ②×2$得$21x = 34$，$x = \frac{34}{21}$，代入$①$得$y = \frac{20}{21}$。
2. 中型汽车30辆，小型汽车20辆
解析：设中型汽车$x$辆，小型汽车$y$辆，根据题意得：
$\begin{cases}x + y = 50 \\8x + 6y = 360\end{cases}$
由$①$得$y = 50 - x$，代入$②$：$8x + 6(50 - x) = 360$，$2x = 60$，$x = 30$，则$y = 20$。