1. 根据图示，分别写出关于$x$的不等式组的解集：
(1)
(2)
(1)
(2)
答案：(1)$-5 \leq x ＜ -1$
(2)$x \geq -2$
(2)$x \geq -2$
2. 利用数轴确定下列不等式组的解集：
(1)$\begin{cases}x ＜ 0 \\ x \geq -1\end{cases}$；
(2)$\begin{cases}x \geq -2 \\ x ＞ -1\end{cases}$；
(3)$\begin{cases}x \leq 3 \\ x ＜ 2\end{cases}$；
(4)$\begin{cases}x ＞ 2 \\ 2x + 5 \leq 1\end{cases}$．
(1)$\begin{cases}x ＜ 0 \\ x \geq -1\end{cases}$；
(2)$\begin{cases}x \geq -2 \\ x ＞ -1\end{cases}$；
(3)$\begin{cases}x \leq 3 \\ x ＜ 2\end{cases}$；
(4)$\begin{cases}x ＞ 2 \\ 2x + 5 \leq 1\end{cases}$．
答案：(1)$-1 \leq x ＜ 0$
(2)$x ＞ -1$
(3)$x ＜ 2$
(4)无解
(2)$x ＞ -1$
(3)$x ＜ 2$
(4)无解
3. 解下列不等式组：
(1)$\begin{cases}2x + 4 ＞ 3 \\ 3x ＜ 7 + x\end{cases}$；
(2)$\begin{cases}5x - 10 \leq 0 \\ x + 3 ＞ -2x\end{cases}$；
(3)$\begin{cases}2x - 1 ＞ -3 \\ 4 - 2x ＜ x - 2\end{cases}$；
(4)$\begin{cases}x - 1 ＞ 2x \\ \frac{1}{2}x + 3 ＜ -1\end{cases}$．
(1)$\begin{cases}2x + 4 ＞ 3 \\ 3x ＜ 7 + x\end{cases}$；
(2)$\begin{cases}5x - 10 \leq 0 \\ x + 3 ＞ -2x\end{cases}$；
(3)$\begin{cases}2x - 1 ＞ -3 \\ 4 - 2x ＜ x - 2\end{cases}$；
(4)$\begin{cases}x - 1 ＞ 2x \\ \frac{1}{2}x + 3 ＜ -1\end{cases}$．
答案：(1)$-\frac{1}{2} ＜ x ＜ \frac{7}{2}$
解：解第一个不等式得$x ＞ -\frac{1}{2}$，解第二个不等式得$x ＜ \frac{7}{2}$，公共部分为$-\frac{1}{2} ＜ x ＜ \frac{7}{2}$。
(2)$-1 ＜ x \leq 2$
解：解第一个不等式得$x \leq 2$，解第二个不等式得$x ＞ -1$，公共部分为$-1 ＜ x \leq 2$。
(3)$x ＞ 2$
解：解第一个不等式得$x ＞ -1$，解第二个不等式得$x ＞ 2$，公共部分为$x ＞ 2$。
(4)$x ＜ -8$
解：解第一个不等式得$x ＜ -1$，解第二个不等式得$x ＜ -8$，公共部分为$x ＜ -8$。
解：解第一个不等式得$x ＞ -\frac{1}{2}$，解第二个不等式得$x ＜ \frac{7}{2}$，公共部分为$-\frac{1}{2} ＜ x ＜ \frac{7}{2}$。
(2)$-1 ＜ x \leq 2$
解：解第一个不等式得$x \leq 2$，解第二个不等式得$x ＞ -1$，公共部分为$-1 ＜ x \leq 2$。
(3)$x ＞ 2$
解：解第一个不等式得$x ＞ -1$，解第二个不等式得$x ＞ 2$，公共部分为$x ＞ 2$。
(4)$x ＜ -8$
解：解第一个不等式得$x ＜ -1$，解第二个不等式得$x ＜ -8$，公共部分为$x ＜ -8$。
4. 解下列不等式组：
(1)$\begin{cases}3x - 2 ＜ x + 2 \\ 5x + 5 \geq 2x - 7\end{cases}$；
(2)$\begin{cases}2x - 3 ＜ 9 - x \\ 2x - 5 ＞ 10 - 3x\end{cases}$；
(3)$\begin{cases}2x - 8 ＞ 5x + 1 \\ 11 - 2x ＜ 21 - 4x\end{cases}$；
(4)$\begin{cases}\frac{2}{5}(3 - x) + 2 ＜ -2 \\ -\frac{2}{3}(x + 5) - 1 ＜ 3\end{cases}$．
(1)$\begin{cases}3x - 2 ＜ x + 2 \\ 5x + 5 \geq 2x - 7\end{cases}$；
(2)$\begin{cases}2x - 3 ＜ 9 - x \\ 2x - 5 ＞ 10 - 3x\end{cases}$；
(3)$\begin{cases}2x - 8 ＞ 5x + 1 \\ 11 - 2x ＜ 21 - 4x\end{cases}$；
(4)$\begin{cases}\frac{2}{5}(3 - x) + 2 ＜ -2 \\ -\frac{2}{3}(x + 5) - 1 ＜ 3\end{cases}$．
答案：(1)$-4 \leq x ＜ 2$
解：解第一个不等式得$x ＜ 2$，解第二个不等式得$x \geq -4$，公共部分为$-4 \leq x ＜ 2$。
(2)$3 ＜ x ＜ 4$
解：解第一个不等式得$x ＜ 4$，解第二个不等式得$x ＞ 3$，公共部分为$3 ＜ x ＜ 4$。
(3)$x ＜ -3$
解：解第一个不等式得$x ＜ -3$，解第二个不等式得$x ＜ 5$，公共部分为$x ＜ -3$。
(4)$x ＞ 13$
解：解第一个不等式得$x ＞ 13$，解第二个不等式得$x ＞ -11$，公共部分为$x ＞ 13$。
解：解第一个不等式得$x ＜ 2$，解第二个不等式得$x \geq -4$，公共部分为$-4 \leq x ＜ 2$。
(2)$3 ＜ x ＜ 4$
解：解第一个不等式得$x ＜ 4$，解第二个不等式得$x ＞ 3$，公共部分为$3 ＜ x ＜ 4$。
(3)$x ＜ -3$
解：解第一个不等式得$x ＜ -3$，解第二个不等式得$x ＜ 5$，公共部分为$x ＜ -3$。
(4)$x ＞ 13$
解：解第一个不等式得$x ＞ 13$，解第二个不等式得$x ＞ -11$，公共部分为$x ＞ 13$。
5. 在$\triangle ABC$中，$AB = AC$，$BC = 10$．已知这个三角形的周长大于34且小于44，求$AB$的长度范围．
答案：$12 ＜ x ＜ 17$
解：设$AB = AC = x$，周长为$2x + 10$，由题意得$34 ＜ 2x + 10 ＜ 44$，解不等式组得$12 ＜ x ＜ 17$。
解：设$AB = AC = x$，周长为$2x + 10$，由题意得$34 ＜ 2x + 10 ＜ 44$，解不等式组得$12 ＜ x ＜ 17$。
6. 已知一个钝角的大小为$(5x - 35)^{\circ}$，求$x$的取值范围．
答案：$25 ＜ x ＜ 43$
解：由钝角定义得$90 ＜ 5x - 35 ＜ 180$，解不等式组得$25 ＜ x ＜ 43$。
解：由钝角定义得$90 ＜ 5x - 35 ＜ 180$，解不等式组得$25 ＜ x ＜ 43$。
5. 在△ABC中，AB=AC，BC=10. 已知这个三角形的周长大于34且小于44，求AB的长度范围.
答案：12＜x＜17