复习巩固1. 解下列不等式：
（1）$8x-5≥x+16$；
（2）$6x+1≤2x-3$；
（3）$3(x-3)＜x-15$；
（4）$\frac{x-1}{2}＜\frac{7x+2}{5}$；
（5）$2(x+3)-4x＞-(x-3)$；
（6）$\frac{1}{2}(2-x)＞\frac{1}{4}(3-x)+\frac{1}{4}$.
（1）$8x-5≥x+16$；
（2）$6x+1≤2x-3$；
（3）$3(x-3)＜x-15$；
（4）$\frac{x-1}{2}＜\frac{7x+2}{5}$；
（5）$2(x+3)-4x＞-(x-3)$；
（6）$\frac{1}{2}(2-x)＞\frac{1}{4}(3-x)+\frac{1}{4}$.
答案：x≥3
复习巩固2. 求下列不等式的最大整数解：
（1）$-\frac{1}{3}(x-7)≥\frac{1}{2}(3x+1)$；
（2）$3x-\frac{10}{3}＜-4(x-5)$.
（1）$-\frac{1}{3}(x-7)≥\frac{1}{2}(3x+1)$；
（2）$3x-\frac{10}{3}＜-4(x-5)$.
答案：1
复习巩固3. 求下列不等式的最小整数解：
（1）$5x-2≥\frac{2}{3}(5x-13)$；
（2）$\frac{x-3}{4}＜6-\frac{3-4x}{2}$.
（1）$5x-2≥\frac{2}{3}(5x-13)$；
（2）$\frac{x-3}{4}＜6-\frac{3-4x}{2}$.
答案：-4
复习巩固4. 解下列不等式组：
（1）$\{\begin{array}{l} 2x+4＞0,\\ 1-2x＞0;\end{array} $
（2）$\{\begin{array}{l} 3x-6＜4-x,\\ x-1＞4x-10;\end{array} $
（3）$\{\begin{array}{l} 2(x-3)≤3(1-x)+1,\\ 3x-5(x-1)＞2(3-2x);\end{array} $
（1）$\{\begin{array}{l} 2x+4＞0,\\ 1-2x＞0;\end{array} $
（2）$\{\begin{array}{l} 3x-6＜4-x,\\ x-1＞4x-10;\end{array} $
（3）$\{\begin{array}{l} 2(x-3)≤3(1-x)+1,\\ 3x-5(x-1)＞2(3-2x);\end{array} $
答案：-2＜x＜$\frac{1}{2}$
1. 解下列不等式：
（1）$8x - 5 \geq x + 16$；
（1）$8x - 5 \geq x + 16$；
答案：$x \geq 3$
移项，得$8x - x \geq 16 + 5$，
合并同类项，得$7x \geq 21$，
系数化为1，得$x \geq 3$。
移项，得$8x - x \geq 16 + 5$，
合并同类项，得$7x \geq 21$，
系数化为1，得$x \geq 3$。
（2）$6x + 1 \leq 2x - 3$；
答案：$x \leq -1$
移项，得$6x - 2x \leq -3 - 1$，
合并同类项，得$4x \leq -4$，
系数化为1，得$x \leq -1$。
移项，得$6x - 2x \leq -3 - 1$，
合并同类项，得$4x \leq -4$，
系数化为1，得$x \leq -1$。
（3）$3(x - 3) ＜ x - 15$；
答案：$x ＜ -3$
去括号，得$3x - 9 ＜ x - 15$，
移项，得$3x - x ＜ -15 + 9$，
合并同类项，得$2x ＜ -6$，
系数化为1，得$x ＜ -3$。
去括号，得$3x - 9 ＜ x - 15$，
移项，得$3x - x ＜ -15 + 9$，
合并同类项，得$2x ＜ -6$，
系数化为1，得$x ＜ -3$。
（4）$\frac{x - 1}{2} ＜ \frac{7x + 2}{5}$；
答案：$x ＞ -1$
去分母，得$5(x - 1) ＜ 2(7x + 2)$，
去括号，得$5x - 5 ＜ 14x + 4$，
移项，得$5x - 14x ＜ 4 + 5$，
合并同类项，得$-9x ＜ 9$，
系数化为1，得$x ＞ -1$。
去分母，得$5(x - 1) ＜ 2(7x + 2)$，
去括号，得$5x - 5 ＜ 14x + 4$，
移项，得$5x - 14x ＜ 4 + 5$，
合并同类项，得$-9x ＜ 9$，
系数化为1，得$x ＞ -1$。
（5）$2(x + 3) - 4x ＞ -(x - 3)$；
答案：$x ＜ 3$
去括号，得$2x + 6 - 4x ＞ -x + 3$，
移项，得$2x - 4x + x ＞ 3 - 6$，
合并同类项，得$-x ＞ -3$，
系数化为1，得$x ＜ 3$。
去括号，得$2x + 6 - 4x ＞ -x + 3$，
移项，得$2x - 4x + x ＞ 3 - 6$，
合并同类项，得$-x ＞ -3$，
系数化为1，得$x ＜ 3$。
（6）$\frac{1}{2}(2 - x) ＞ \frac{1}{4}(3 - x) + \frac{1}{4}$。
答案：$x ＜ 0$
去分母，得$2(2 - x) ＞ 3 - x + 1$，
去括号，得$4 - 2x ＞ 4 - x$，
移项，得$-2x + x ＞ 4 - 4$，
合并同类项，得$-x ＞ 0$，
系数化为1，得$x ＜ 0$。
去分母，得$2(2 - x) ＞ 3 - x + 1$，
去括号，得$4 - 2x ＞ 4 - x$，
移项，得$-2x + x ＞ 4 - 4$，
合并同类项，得$-x ＞ 0$，
系数化为1，得$x ＜ 0$。
（2）$3x - \frac{10}{3} ＜ -4(x - 5)$。
答案：3
去分母，得$9x - 10 ＜ -12(x - 5)$，
去括号，得$9x - 10 ＜ -12x + 60$，
移项，得$9x + 12x ＜ 60 + 10$，
合并同类项，得$21x ＜ 70$，
系数化为1，得$x ＜ \frac{10}{3}$，
所以最大整数解为3。
去分母，得$9x - 10 ＜ -12(x - 5)$，
去括号，得$9x - 10 ＜ -12x + 60$，
移项，得$9x + 12x ＜ 60 + 10$，
合并同类项，得$21x ＜ 70$，
系数化为1，得$x ＜ \frac{10}{3}$，
所以最大整数解为3。
（2）$\frac{x - 3}{4} ＜ 6 - \frac{3 - 4x}{2}$。
答案：-2
去分母，得$x - 3 ＜ 24 - 2(3 - 4x)$，
去括号，得$x - 3 ＜ 24 - 6 + 8x$，
移项，得$x - 8x ＜ 24 - 6 + 3$，
合并同类项，得$-7x ＜ 21$，
系数化为1，得$x ＞ -3$，
所以最小整数解为-2。
去分母，得$x - 3 ＜ 24 - 2(3 - 4x)$，
去括号，得$x - 3 ＜ 24 - 6 + 8x$，
移项，得$x - 8x ＜ 24 - 6 + 3$，
合并同类项，得$-7x ＜ 21$，
系数化为1，得$x ＞ -3$，
所以最小整数解为-2。
4. 解下列不等式组：
（1）$\begin{cases}2x + 4 ＞ 0 \\1 - 2x ＞ 0\end{cases}$；
（1）$\begin{cases}2x + 4 ＞ 0 \\1 - 2x ＞ 0\end{cases}$；
答案：$-2 ＜ x ＜ \frac{1}{2}$
解$2x + 4 ＞ 0$，得$2x ＞ -4$，$x ＞ -2$，
解$1 - 2x ＞ 0$，得$-2x ＞ -1$，$x ＜ \frac{1}{2}$，
所以不等式组的解集为$-2 ＜ x ＜ \frac{1}{2}$。
解$2x + 4 ＞ 0$，得$2x ＞ -4$，$x ＞ -2$，
解$1 - 2x ＞ 0$，得$-2x ＞ -1$，$x ＜ \frac{1}{2}$，
所以不等式组的解集为$-2 ＜ x ＜ \frac{1}{2}$。
（2）$\begin{cases}3x - 6 ＜ 4 - x \\x - 1 ＞ 4x - 10\end{cases}$；
答案：$x ＜ \frac{5}{2}$
解$3x - 6 ＜ 4 - x$，得$3x + x ＜ 4 + 6$，$4x ＜ 10$，$x ＜ \frac{5}{2}$，
解$x - 1 ＞ 4x - 10$，得$x - 4x ＞ -10 + 1$，$-3x ＞ -9$，$x ＜ 3$，
所以不等式组的解集为$x ＜ \frac{5}{2}$。
解$3x - 6 ＜ 4 - x$，得$3x + x ＜ 4 + 6$，$4x ＜ 10$，$x ＜ \frac{5}{2}$，
解$x - 1 ＞ 4x - 10$，得$x - 4x ＞ -10 + 1$，$-3x ＞ -9$，$x ＜ 3$，
所以不等式组的解集为$x ＜ \frac{5}{2}$。
（3）$\begin{cases}2(x - 3) \leq 3(1 - x) + 1 \\3x - 5(x - 1) ＞ 2(3 - 2x)\end{cases}$。
答案：$\frac{1}{2} ＜ x \leq 2$
解$2(x - 3) \leq 3(1 - x) + 1$，得$2x - 6 \leq 3 - 3x + 1$，$2x + 3x \leq 3 + 1 + 6$，$5x \leq 10$，$x \leq 2$，
解$3x - 5(x - 1) ＞ 2(3 - 2x)$，得$3x - 5x + 5 ＞ 6 - 4x$，$3x - 5x + 4x ＞ 6 - 5$，$2x ＞ 1$，$x ＞ \frac{1}{2}$，
所以不等式组的解集为$\frac{1}{2} ＜ x \leq 2$。
解$2(x - 3) \leq 3(1 - x) + 1$，得$2x - 6 \leq 3 - 3x + 1$，$2x + 3x \leq 3 + 1 + 6$，$5x \leq 10$，$x \leq 2$，
解$3x - 5(x - 1) ＞ 2(3 - 2x)$，得$3x - 5x + 5 ＞ 6 - 4x$，$3x - 5x + 4x ＞ 6 - 5$，$2x ＞ 1$，$x ＞ \frac{1}{2}$，
所以不等式组的解集为$\frac{1}{2} ＜ x \leq 2$。