1. 求证：如果一个n边形的所有内角都相等，那么其内角为$\frac{180^{\circ}× n - 360^{\circ}}{n}$。
答案：证明：顺次延长多边形的各边，n个内角和n个外角共形成n个平角，共$180^{\circ}× n$。
∵n边形的外角和是$360^{\circ}$，
∴n边形的内角和是$180^{\circ}× n - 360^{\circ}$。
∵该n边形每个内角都相等，
∴其中一个内角是$\frac{180^{\circ}× n - 360^{\circ}}{n}$。
∵n边形的外角和是$360^{\circ}$，
∴n边形的内角和是$180^{\circ}× n - 360^{\circ}$。
∵该n边形每个内角都相等，
∴其中一个内角是$\frac{180^{\circ}× n - 360^{\circ}}{n}$。
2. 多边形中小于$120^{\circ}$的内角最多有几个？
答案：6