1. 下面的计算是否正确？如有错误，请改正。
（1）$3x^{3}·(-2x^{2})=5x^{5}$；
（2）$3a^{2}·4a^{2}=12a^{2}$；
（3）$3b^{3}·8b^{3}=24b^{9}$；
（4）$-3x·2xy=6x^{2}y$。
（1）$3x^{3}·(-2x^{2})=5x^{5}$；
（2）$3a^{2}·4a^{2}=12a^{2}$；
（3）$3b^{3}·8b^{3}=24b^{9}$；
（4）$-3x·2xy=6x^{2}y$。
答案：（1）错误，正确为$-6x^{5}$
解析：$3x^{3}·(-2x^{2})=3×(-2)x^{3 + 2}=-6x^{5}$。
（2）错误，正确为$12a^{4}$
解析：$3a^{2}·4a^{2}=3×4a^{2 + 2}=12a^{4}$。
（3）错误，正确为$24b^{6}$
解析：$3b^{3}·8b^{3}=3×8b^{3 + 3}=24b^{6}$。
（4）错误，正确为$-6x^{2}y$
解析：$-3x·2xy=-3×2x^{1 + 1}y=-6x^{2}y$。
解析：$3x^{3}·(-2x^{2})=3×(-2)x^{3 + 2}=-6x^{5}$。
（2）错误，正确为$12a^{4}$
解析：$3a^{2}·4a^{2}=3×4a^{2 + 2}=12a^{4}$。
（3）错误，正确为$24b^{6}$
解析：$3b^{3}·8b^{3}=3×8b^{3 + 3}=24b^{6}$。
（4）错误，正确为$-6x^{2}y$
解析：$-3x·2xy=-3×2x^{1 + 1}y=-6x^{2}y$。
2. 计算：
（1）$(a^{2})^{2}·(-2ab)$；
（2）$5m·(-\frac{9}{4}abm)·(-am)$；
（3）$0.5a^{3}b^{2}c·(-0.2a^{2}b^{3})$；
（4）$\frac{1}{4}x^{3}y^{2}·(-2xy^{2})+(-2x^{2}y)·(-\frac{1}{2}xy)·3xyz$。
（1）$(a^{2})^{2}·(-2ab)$；
（2）$5m·(-\frac{9}{4}abm)·(-am)$；
（3）$0.5a^{3}b^{2}c·(-0.2a^{2}b^{3})$；
（4）$\frac{1}{4}x^{3}y^{2}·(-2xy^{2})+(-2x^{2}y)·(-\frac{1}{2}xy)·3xyz$。
答案：（1）$-2a^{5}b$
解析：$(a^{2})^{2}·(-2ab)=a^{4}·(-2ab)=-2a^{5}b$。
（2）$\frac{45}{4}a^{2}bm^{3}$
解析：$5m·(-\frac{9}{4}abm)·(-am)=5×(-\frac{9}{4})×(-1)a^{1 + 1}bm^{1 + 1 + 1}=\frac{45}{4}a^{2}bm^{3}$。
（3）$-0.1a^{5}b^{5}c$
解析：$0.5a^{3}b^{2}c·(-0.2a^{2}b^{3})=0.5×(-0.2)a^{3 + 2}b^{2 + 3}c=-0.1a^{5}b^{5}c$。
（4）$-\frac{1}{2}x^{4}y^{4}+3x^{4}y^{3}z$
解析：$\frac{1}{4}x^{3}y^{2}·(-2xy^{2})=-\frac{1}{2}x^{4}y^{4}$，$(-2x^{2}y)·(-\frac{1}{2}xy)·3xyz=3x^{4}y^{3}z$，所以原式$=-\frac{1}{2}x^{4}y^{4}+3x^{4}y^{3}z$。
解析：$(a^{2})^{2}·(-2ab)=a^{4}·(-2ab)=-2a^{5}b$。
（2）$\frac{45}{4}a^{2}bm^{3}$
解析：$5m·(-\frac{9}{4}abm)·(-am)=5×(-\frac{9}{4})×(-1)a^{1 + 1}bm^{1 + 1 + 1}=\frac{45}{4}a^{2}bm^{3}$。
（3）$-0.1a^{5}b^{5}c$
解析：$0.5a^{3}b^{2}c·(-0.2a^{2}b^{3})=0.5×(-0.2)a^{3 + 2}b^{2 + 3}c=-0.1a^{5}b^{5}c$。
（4）$-\frac{1}{2}x^{4}y^{4}+3x^{4}y^{3}z$
解析：$\frac{1}{4}x^{3}y^{2}·(-2xy^{2})=-\frac{1}{2}x^{4}y^{4}$，$(-2x^{2}y)·(-\frac{1}{2}xy)·3xyz=3x^{4}y^{3}z$，所以原式$=-\frac{1}{2}x^{4}y^{4}+3x^{4}y^{3}z$。
3. 填空：
（1）（ ）$·(-3xy)=-12x^{2}y$；
（2）$2ab·$（ ）$=-6a^{2}bc$；
（3）$(-2x)·$（ ）$=10xy$；
（4）$(2×10^{2})×$（ ）$=3×10^{6}$。
（1）（ ）$·(-3xy)=-12x^{2}y$；
（2）$2ab·$（ ）$=-6a^{2}bc$；
（3）$(-2x)·$（ ）$=10xy$；
（4）$(2×10^{2})×$（ ）$=3×10^{6}$。
答案：（1）$4x$
解析：$-12x^{2}y÷(-3xy)=4x$。
（2）$-3ac$
解析：$-6a^{2}bc÷2ab=-3ac$。
（3）$-5y$
解析：$10xy÷(-2x)=-5y$。
（4）$1.5×10^{4}$
解析：$3×10^{6}÷(2×10^{2})=1.5×10^{4}$。
解析：$-12x^{2}y÷(-3xy)=4x$。
（2）$-3ac$
解析：$-6a^{2}bc÷2ab=-3ac$。
（3）$-5y$
解析：$10xy÷(-2x)=-5y$。
（4）$1.5×10^{4}$
解析：$3×10^{6}÷(2×10^{2})=1.5×10^{4}$。
4. 某房屋的平面结构如图所示，现要把屋内地面（含阳台）都铺上地砖，至少需要多少平方米的地砖？如果地砖的价格是$x$元/$m^{2}$，那么购买地砖至少需要多少元？
答案：至少需要$9ab$平方米的地砖，购买地砖至少需要$9abx$元
解析：将图形分割或补全，可得总面积为$2b·4a+ab=8ab + ab=9ab$（平方米），费用为$9ab· x=9abx$（元）。
解析：将图形分割或补全，可得总面积为$2b·4a+ab=8ab + ab=9ab$（平方米），费用为$9ab· x=9abx$（元）。