例2 如图9-8，在长方形ABCD中，点P在边AB上，连接DP，平移△APD，得到△BP'C。
（1）写出△APD平移后的对应顶点、对应线段和对应角；
（2）写出图中与PP'相等的线段、与∠APD相等的角。
（1）写出△APD平移后的对应顶点、对应线段和对应角；
（2）写出图中与PP'相等的线段、与∠APD相等的角。
答案：（1）点A，P，D的对应点分别为B，P'，C；AP，PD，DA的对应线段分别为BP'，P'C，CB；∠A，∠APD，∠ADP的对应角分别为∠CBP'，∠BP'C，∠BCP'。
（2）与PP'相等的线段：PP' = AB = DC；与∠APD相等的角：∠APD = ∠BP'C = ∠CDP。
解析：（1）根据平移的性质，平移前后对应点、对应线段、对应角分别对应相等，通过图形观察可确定对应关系。（2）平移后对应点连线平行且相等，PP'为平移距离，与长方形的长AB、DC相等；对应角相等，且利用平行线性质可得到∠APD与∠CDP相等。
（2）与PP'相等的线段：PP' = AB = DC；与∠APD相等的角：∠APD = ∠BP'C = ∠CDP。
解析：（1）根据平移的性质，平移前后对应点、对应线段、对应角分别对应相等，通过图形观察可确定对应关系。（2）平移后对应点连线平行且相等，PP'为平移距离，与长方形的长AB、DC相等；对应角相等，且利用平行线性质可得到∠APD与∠CDP相等。
讨论 如图9-9，在四边形ABCD中，AD//BC。平移四边形ABCD得到四边形A'B'C'D'。你能找到哪些平行且相等的线段？画出来并用图中的字母表示。
答案：AA'，BB'，CC'，DD'。
解析：根据平移的性质，平移前后对应点的连线平行且相等，所以AA'、BB'、CC'、DD'平行且相等。
解析：根据平移的性质，平移前后对应点的连线平行且相等，所以AA'、BB'、CC'、DD'平行且相等。