1. 图中的四个小三角形都是边长为1的等边三角形.△ABC可以平移到图中哪几个三角形的位置？分别写出平移前后的对应点、对应边和对应角.
答案：△ABC可以平移到△ECD和△FAE；
对应点：点A和点E，点B和点C，点C和点D；点A和点F，点B和点A，点C和点E；
对应边：AB和EC，AC和ED，BC和CD；AB和FA，AC和FE，BC和AE；
对应角：∠BAC=∠CED，∠B=∠ECD，∠ACB=∠D；∠BAC=∠F，∠B=∠FAE，∠ACB=∠FEA
解析：根据平移的定义，图形的形状和大小不变，对应点连线平行且相等，找出符合条件的三角形并确定对应关系。
对应点：点A和点E，点B和点C，点C和点D；点A和点F，点B和点A，点C和点E；
对应边：AB和EC，AC和ED，BC和CD；AB和FA，AC和FE，BC和AE；
对应角：∠BAC=∠CED，∠B=∠ECD，∠ACB=∠D；∠BAC=∠F，∠B=∠FAE，∠ACB=∠FEA
解析：根据平移的定义，图形的形状和大小不变，对应点连线平行且相等，找出符合条件的三角形并确定对应关系。
2. 如图，方格纸中每个小正方形的边长为1，平移△ABC，使点A先移到点A'的位置，再移到点A''的位置.
（1）画出这两次平移得到的三角形.
（2）能否只通过一次平移△ABC，使点A移到点A''的位置？若可以，说明平移的方向和距离.
（1）画出这两次平移得到的三角形.
（2）能否只通过一次平移△ABC，使点A移到点A''的位置？若可以，说明平移的方向和距离.
答案：（1）画图略
（2）可以，沿射线AA''方向，平移距离为线段AA''的长度
解析：（1）根据平移的方向和距离分别画出平移后的三角形；（2）两次平移可以合成一次平移，方向为从A到A''的方向，距离为AA''的长度。
（2）可以，沿射线AA''方向，平移距离为线段AA''的长度
解析：（1）根据平移的方向和距离分别画出平移后的三角形；（2）两次平移可以合成一次平移，方向为从A到A''的方向，距离为AA''的长度。
3. 平移图中的△ABC，使点A移到点A'的位置，画出平移后的三角形.
答案：画图略
解析：根据平移的性质，连接AA'，过B、C分别作AA'的平行线，截取BB'=AA'，CC'=AA'，连接A'B'、B'C'、C'A'即可。
解析：根据平移的性质，连接AA'，过B、C分别作AA'的平行线，截取BB'=AA'，CC'=AA'，连接A'B'、B'C'、C'A'即可。
4. 平移图中的正六边形ABCDEF，使点C移到点E的位置，画出平移后的正六边形.
答案：画图略
解析：连接CE，过其他各顶点分别作CE的平行线，截取与CE相等的线段，连接各对应点即可得到平移后的正六边形。
解析：连接CE，过其他各顶点分别作CE的平行线，截取与CE相等的线段，连接各对应点即可得到平移后的正六边形。
5. 用涂色的方式在图中画出一组平移前后的图形.
答案：答案不唯一，动手画一画
解析：根据平移的定义，选择一个基本图形，按照一定方向和距离平移后涂色即可。
解析：根据平移的定义，选择一个基本图形，按照一定方向和距离平移后涂色即可。