例1 用代入法解方程组$\{\begin{array}{l} 3x+2y=4\\ 2x-y=5\end{array} $
答案:$\{\begin{array}{l} x=2\\ y=-1\end{array} $
解析:由②,得$y=2x-5$③,将③代入①,得$3x+2(2x-5)=4$,解得$x=2$,将$x=2$代入③,得$y=-1$。
解析:由②,得$y=2x-5$③,将③代入①,得$3x+2(2x-5)=4$,解得$x=2$,将$x=2$代入③,得$y=-1$。
练习 (1) $\{\begin{array}{l} y=x\\ y+4x=15\end{array} $
答案:$\{\begin{array}{l} x=3\\ y=3\end{array} $
解析:将$y=x$代入$y+4x=15$,得$x+4x=15$,解得$x=3$,则$y=3$。
解析:将$y=x$代入$y+4x=15$,得$x+4x=15$,解得$x=3$,则$y=3$。
练习 (2) $\{\begin{array}{l} 2x+y=4\\ 4x-3y=2\end{array} $
答案:$\{\begin{array}{l} x=1.4\\ y=1.2\end{array} $
解析:由①得$y=4-2x$③,将③代入②,得$4x-3(4-2x)=2$,解得$x=1.4$,代入③得$y=1.2$。
解析:由①得$y=4-2x$③,将③代入②,得$4x-3(4-2x)=2$,解得$x=1.4$,代入③得$y=1.2$。
练习 (3) $\{\begin{array}{l} 2x-7y=0\\ x-9y+11=0\end{array} $
答案:$\{\begin{array}{l} x=7\\ y=2\end{array} $
解析:由①得$x=\frac{7}{2}y$③,将③代入②,得$\frac{7}{2}y - 9y + 11 = 0$,解得$y=2$,代入③得$x=7$。
解析:由①得$x=\frac{7}{2}y$③,将③代入②,得$\frac{7}{2}y - 9y + 11 = 0$,解得$y=2$,代入③得$x=7$。
练习 (4) $\{\begin{array}{l} x-y=3\\ x+y=5\end{array} $
答案:$\{\begin{array}{l} x=4\\ y=1\end{array} $
解析:由①得$x=y+3$③,将③代入②,得$y+3 + y=5$,解得$y=1$,代入③得$x=4$。
解析:由①得$x=y+3$③,将③代入②,得$y+3 + y=5$,解得$y=1$,代入③得$x=4$。