1. 解下列方程组： (1)$\begin{cases}3x + z = 10 \\ x + 2y - z = 6 \\ x + y + z = 12\end{cases}$ (2)$\begin{cases}4y + 3z = 9 \\ x - 2y + 5z = 11 \\ 5x - 6y + 7z = 13\end{cases}$
答案：(1)$\begin{cases} x = 1.5 \\ y = 5 \\ z = 5.5 \end{cases}$
解析：$① + ②$得$4x + 2y = 16$，即$2x + y = 8$，记为$④$；$① - ③$得$2x - y = -2$，记为$⑤$；$④ + ⑤$得$4x = 6$，$x = 1.5$，代入$④$得$y = 5$，代入$①$得$z = 5.5$。
(2)$\begin{cases} x = -\frac{2}{7} \\ y = \frac{3}{7} \\ z = \frac{17}{7} \end{cases}$
解析：由$①$得$y = \frac{9 - 3z}{4}$，代入$②$：$x - 2×\frac{9 - 3z}{4} + 5z = 11$，化简得$x = \frac{31 - 13z}{2}$，代入$③$：$5×\frac{31 - 13z}{2} - 6×\frac{9 - 3z}{4} + 7z = 13$，解得$z = \frac{17}{7}$，则$y = \frac{3}{7}$，$x = -\frac{2}{7}$。
解析：$① + ②$得$4x + 2y = 16$，即$2x + y = 8$，记为$④$；$① - ③$得$2x - y = -2$，记为$⑤$；$④ + ⑤$得$4x = 6$，$x = 1.5$，代入$④$得$y = 5$，代入$①$得$z = 5.5$。
(2)$\begin{cases} x = -\frac{2}{7} \\ y = \frac{3}{7} \\ z = \frac{17}{7} \end{cases}$
解析：由$①$得$y = \frac{9 - 3z}{4}$，代入$②$：$x - 2×\frac{9 - 3z}{4} + 5z = 11$，化简得$x = \frac{31 - 13z}{2}$，代入$③$：$5×\frac{31 - 13z}{2} - 6×\frac{9 - 3z}{4} + 7z = 13$，解得$z = \frac{17}{7}$，则$y = \frac{3}{7}$，$x = -\frac{2}{7}$。
2. 在等式$y = ax^2 + bx + c$（$a$，$b$，$c$是常数）中，当$x = -1$时，$y = 5$；当$x = 1$时，$y = 1$；当$x = 2$时，$y = 2$．求$a$，$b$，$c$的值．
答案：$a = 1$，$b = -2$，$c = 2$
解析：根据题意得：
$\begin{cases}a - b + c = 5 \\a + b + c = 1 \\4a + 2b + c = 2\end{cases}$
$② - ①$得$2b = -4$，$b = -2$；$③ - ②$得$3a + b = 1$，将$b = -2$代入得$a = 1$；将$a = 1$，$b = -2$代入$①$得$c = 2$。
解析：根据题意得：
$\begin{cases}a - b + c = 5 \\a + b + c = 1 \\4a + 2b + c = 2\end{cases}$
$② - ①$得$2b = -4$，$b = -2$；$③ - ②$得$3a + b = 1$，将$b = -2$代入得$a = 1$；将$a = 1$，$b = -2$代入$①$得$c = 2$。
3. 在图中空白框内填入适当的数，使得每条边上首尾的两数之和等于中间的数．（第3题图：一个三角形，顶点为6，左底角为10，右底角为14，底边中间三个空白框从左到右待填，已知底边中间三个框从左到右为4，12，8）
答案：4，12，8
解析：设三角形底边从左到右三个空白框的数分别为$a$，$b$，$c$。根据题意，左边边：$6 + a = 10$，得$a = 4$；右边边：$6 + c = 14$，得$c = 8$；底边：$a + c = b$，即$4 + 8 = b$，得$b = 12$。
解析：设三角形底边从左到右三个空白框的数分别为$a$，$b$，$c$。根据题意，左边边：$6 + a = 10$，得$a = 4$；右边边：$6 + c = 14$，得$c = 8$；底边：$a + c = b$，即$4 + 8 = b$，得$b = 12$。