答案：1. A 解析：A. 因为 $ a ＞ b $，$ c = d $，所以 $ a + c ＞ b + d $，故A正确；B. 若 $ a = - 2 $，$ b = - 3 $，$ c = d = 1 $，则 $ a + b = - 5 $，$ c + d = 2 $，所以 $ a + b ＜ c + d $，故B错误；C. 若 $ a = - 2 $，$ b = - 3 $，$ c = d = - 4 $，则 $ a + c = - 2 - 4 = - 6 $，$ b - d = - 3 - ( - 4 ) = 1 $，所以 $ a + c ＜ b - d $，故C错误；D. 若 $ a = - 2 $，$ b = - 3 $，则 $ a + b = - 5 $，$ c - d = 0 $，所以 $ a + b ＜ c - d $，故D错误。故选A.

答案：2. A 解析：由题意知，$ m + 3 - ( - m + 1 ) ＜ 13 $，则 $ m + 3 + m - 1 ＜ 13 $，$ m + m ＜ 13 + 1 - 3 $，所以 $ 2 m ＜ 11 $，解得 $ m ＜ 5.5 $。故选A.

答案：3. D 解析：解不等式 $ 2 x - a - 2 ＜ 0 $，得 $ x ＜ \frac { a + 2 } { 2 } $，因为整数3是不等式的一个解，所以 $ \frac { a + 2 } { 2 } ＞ 3 $，解得 $ a ＞ 4 $，所以 $ a $ 可取的最小正整数为5.

答案：4. B 解析：解 $ \{ \begin{array} { l } { 2 x - 1 ＜ 5 }, \\ { x ＜ m + 1 }, \end{array} $ 得 $ \{ \begin{array} { l } { x ＜ 3 }, \\ { x ＜ m + 1 }. \end{array} $ 因为不等式组的解集为 $ x ＜ 3 $，所以 $ m + 1 ≥ 3 $，所以 $ m ≥ 2 $。故选B.

答案：5. B 解析：$ \{ \begin{array} { l } { 3 x + y = k + 1 }, \quad ① \\ { x + 3 y = 3 }, \quad ② \end{array} $ ①+②，得 $ 4 x + 4 y = k + 4 $，所以 $ x + y = \frac { k + 4 } { 4 } $。因为 $ 0 ＜ x + y ＜ 2 $，所以 $ 0 ＜ \frac { k + 4 } { 4 } ＜ 2 $，解得 $ - 4 ＜ k ＜ 4 $。故选B.

答案：6. D 解析：由题意可得 $ \{ \begin{array} { l } { 2 ( 3 + x ) ＜ 14 }, \\ { 3 x ＞ 6 }, \end{array} $ 解得 $ 2 ＜ x ＜ 4 $。故选D.

答案：7. D 解析：设她可以购买该商品 $ x $ 件，根据题意得，$ 20 × 5 + ( x - 5 ) × 20 × 80 \% ≤ 200 $，解得 $ x ≤ 11.25 $，因为 $ x $ 取整数，所以 $ x $ 最大为11，所以她最多可以购买该商品11件。故选D.

答案：8. D 解析：解不等式 $ 5 x ≥ 3 ( x + 2 ) $ 得 $ x ≥ 3 $，解不等式 $ x - \frac { x + 3 } { 2 } ≤ \frac { a } { 16 } $ 得 $ x ≤ \frac { a } { 8 } + 3 $，所以 $ 3 ≤ x ≤ \frac { a } { 8 } + 3 $。因为关于 $ x $ 的不等式组 $ \{ \begin{array} { l } { 5 x ≥ 3 ( x + 2 ) }, \\ { x - \frac { x + 3 } { 2 } ≤ \frac { a } { 16 } } \end{array} $ 有且只有2个整数解，所以 $ 4 ≤ \frac { a } { 8 } + 3 ＜ 5 $，所以 $ 8 ≤ a ＜ 16 $，解方程 $ 5 + a y = 2 y - 7 $ 得 $ y = \frac { 12 } { 2 - a } $。因为关于 $ y $ 的方程 $ 5 + a y = 2 y - 7 $ 的解是负整数，所以 $ 2 - a = - 1 $ 或 $ - 2 $ 或 $ - 3 $ 或 $ - 4 $ 或 $ - 6 $ 或 $ - 12 $，所以 $ a = 3 $ 或4或5或6或8或14，所以符合条件的所有整数 $ a $ 为8和14。因为 $ 8 + 14 = 22 $，所以符合条件的所有整数 $ a $ 的和是22。故选D.

答案：9. $ x ＞ a $ 解析：由数轴可得 $ a ＞ b $，所以不等式组的解集为 $ x ＞ a $.

答案：10. $ x ＞ 2 $（答案不唯一） 解析：解 $ - x ＞ 1 $ 得 $ x ＜ - 1 $，则 $ x ＞ 2 $ 与其组成的不等式组无解，答案不唯一.

答案：11. 2 解析：不等式 $ 5 x + 2 ≤ 3 ( 2 + x ) $，去括号得 $ 5 x + 2 ≤ 6 + 3 x $，移项合并得 $ 2 x ≤ 4 $，系数化成1得 $ x ≤ 2 $，则不等式的最大正整数解为2.

答案：12. $ y = 2 $ 解析：因为不等式 $ a x - 2 ＞ 0 $ 的解集为 $ x ＜ - 2 $，不等号方向变化，所以 $ a ＜ 0 $，得 $ x ＜ \frac { 2 } { a } $，所以 $ \frac { 2 } { a } = - 2 $，解得 $ a = - 1 $，把 $ a $ 的值代入 $ a y + 2 = 0 $ 可得 $ y = 2 $.

答案：13. $ m ≥ \frac { 5 } { 4 } $ 解析：$ \frac { 5 x - 2 m } { 4 } = \frac { m } { 2 } - \frac { 5 } { 4 } $ 的解为 $ x = \frac { 4 m - 5 } { 5 } $，所以 $ \frac { 4 m - 5 } { 5 } ≥ 0 $，解得 $ m ≥ \frac { 5 } { 4 } $.

答案：14. -9 解析：$ \{ \begin{array} { l } { 2 x - a ≥ 5 }, \quad ① \\ { 3 x - 2 ＜ 2 b }, \quad ② \end{array} $ 解不等式①，得 $ x ≥ \frac { a + 5 } { 2 } $，解不等式②，得 $ x ＜ \frac { 2 b + 2 } { 3 } $，因为不等式组的解集为 $ 3 ≤ x ＜ 4 $，所以 $ \frac { a + 5 } { 2 } = 3 $，$ \frac { 2 b + 2 } { 3 } = 4 $，解得 $ a = 1 $，$ b = 5 $，所以 $ a - 2 b = - 9 $.