一、选择题(每小题3分，共24分)
1. (2025·扬州中考)窗棂是中国传统木构建筑的重要元素，既散发着古典之韵，又展现了几何之美.下列窗棂图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是(
1. (2025·扬州中考)窗棂是中国传统木构建筑的重要元素，既散发着古典之韵，又展现了几何之美.下列窗棂图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是(
C
)答案：1. C 解析：A. 既是轴对称图形，又是中心对称图形，不符合题意；B. 既是轴对称图形，又是中心对称图形，不符合题意；C. 是轴对称图形，不是中心对称图形，符合题意；D. 不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意. 故选 C.
2. (2025·泰州校级月考)下列说法错误的是(
A.图形平移后，每组对应点之间的距离相等
B.图形旋转后，对应点到旋转中心的距离相等
C.两个图形关于某条直线对称，对应点一定在直线的两旁
D.两个图形如果关于一条直线成轴对称，那么由这两个图形所组成的图形是轴对称图形
C
)A.图形平移后，每组对应点之间的距离相等
B.图形旋转后，对应点到旋转中心的距离相等
C.两个图形关于某条直线对称，对应点一定在直线的两旁
D.两个图形如果关于一条直线成轴对称，那么由这两个图形所组成的图形是轴对称图形
答案：2. C 解析：A. 平移后，图形上每组对应点移动的距离和方向均相同，故每组对应点之间的距离相等，正确；B. 旋转过程中，对应点到旋转中心的距离保持不变，正确；C. 若两个图形关于某条直线对称，可能存在对应点位于对称轴上的情况，此时对应点不在直线两旁，错误；D. 两个图形关于一条直线对称，则组合图形沿该直线对折可重合，是轴对称图形，正确. 故选 C.
3. 如图，∠ACB = 90°，△ABC沿着射线BC平移10 cm至△A'B'C'的位置，若BC = 5 cm，AC = 8 cm，则阴影部分的面积为(
A.80 cm²
B.120 cm²
C.60 cm²
D.50 cm²
C
)A.80 cm²
B.120 cm²
C.60 cm²
D.50 cm²
答案：3. C 解析：由平移可得 $ A A ^ { \prime } = B B ^ { \prime } = 10 \mathrm { cm } $，$ A A ^ { \prime } // B B ^ { \prime } $，所以 $ B ^ { \prime } C = B B ^ { \prime } - B C = 5 \mathrm { cm } $. 因为 $ ∠ A C B = 90 ^ { \circ } $，所以 $ A C ⊥ B ^ { \prime } C $，所以阴影部分的面积为 $ \frac { 1 } { 2 } × ( 10 + 5 ) × 8 = 60 ( \mathrm { cm } ^ { 2 } ) $. 故选 C.
4. 如图，老师让同学们利用棋子在棋盘上拼出一个中心对称图形(颜色忽略)，为了增加难度，加入了方向角，则下一个棋子应该放在中心点的(
A.西北方向的A处
B.西南方向的A处
C.东南方向的B处
D.西南方向的B处
D
)A.西北方向的A处
B.西南方向的A处
C.东南方向的B处
D.西南方向的B处
答案：4. D 解析：选项 A，B，C 均无法找到一个点，使图形绕着这个点旋转 $ 180 ^ { \circ } $ 能与原来的图形重合，选项 D 能找到一个点，使图形绕着这个点旋转 $ 180 ^ { \circ } $ 与原来的图形重合. 故选 D.
5. 如图，长方形ABCD的对角线AC = 5，AB = 3，BC = 4，则图中五个小长方形的周长之和为(
A.7
B.9
C.14
D.18
C
)A.7
B.9
C.14
D.18
答案：5. C 解析：题图中五个小长方形的周长之和 $ = A B + B C + C D + A D = 3 + 4 + 3 + 4 = 14 $. 故选 C.
6. 如图，在长方形ABCD中，AB = 4 cm，BC = 5 cm，E，F分别是AD，BC的中点，如果将长方形CDEF绕点F逆时针旋转90°，则旋转后的长方形与长方形ABFE重叠部分的面积是(
A.3.25 cm²
B.2.25 cm²
C.5 cm²
D.6.25 cm²
D
)A.3.25 cm²
B.2.25 cm²
C.5 cm²
D.6.25 cm²
答案：
6. D 解析：如图，将长方形 $ C D E F $ 绕点 $ F $ 逆时针旋转 $ 90 ^ { \circ } $ 得到长方形 $ C ^ { \prime } D ^ { \prime } E ^ { \prime } F $，因为 $ F $ 为 $ B C $ 中点，所以 $ B F = C F = \frac { 1 } { 2 } B C = 2.5 \mathrm { cm } $. 因为长方形 $ C D E F $ 绕点 $ F $ 逆时针旋转 $ 90 ^ { \circ } $ 得到长方形 $ C ^ { \prime } D ^ { \prime } E ^ { \prime } F $，所以 $ C ^ { \prime } F = C F = B F = 2.5 \mathrm { cm } $，所以长方形 $ C ^ { \prime } D ^ { \prime } E ^ { \prime } F $ 与长方形 $ A B F E $ 的重叠部分是边长为 $ 2.5 \mathrm { cm } $ 的正方形，所以其面积为 $ 2.5 × 2.5 = 6.25 ( \mathrm { cm } ^ { 2 } ) $. 故选 D.
6. D 解析：如图，将长方形 $ C D E F $ 绕点 $ F $ 逆时针旋转 $ 90 ^ { \circ } $ 得到长方形 $ C ^ { \prime } D ^ { \prime } E ^ { \prime } F $，因为 $ F $ 为 $ B C $ 中点，所以 $ B F = C F = \frac { 1 } { 2 } B C = 2.5 \mathrm { cm } $. 因为长方形 $ C D E F $ 绕点 $ F $ 逆时针旋转 $ 90 ^ { \circ } $ 得到长方形 $ C ^ { \prime } D ^ { \prime } E ^ { \prime } F $，所以 $ C ^ { \prime } F = C F = B F = 2.5 \mathrm { cm } $，所以长方形 $ C ^ { \prime } D ^ { \prime } E ^ { \prime } F $ 与长方形 $ A B F E $ 的重叠部分是边长为 $ 2.5 \mathrm { cm } $ 的正方形，所以其面积为 $ 2.5 × 2.5 = 6.25 ( \mathrm { cm } ^ { 2 } ) $. 故选 D.
7. (2025·松原期中)如图，△ABC是边长为1的等边三角形，D，E分别是边AB，AC上的两点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A'处，则阴影部分图形的周长为(
A.1.5
B.2
C.2.5
D.3
D
)A.1.5
B.2
C.2.5
D.3
答案：7. D 解析：因为 $ △ A B C $ 是边长为 1 的等边三角形，所以 $ A B = B C = C A = 1 $，因为 $ D $，$ E $ 分别是边 $ A B $，$ A C $ 上的两点，将 $ △ A D E $ 沿直线 $ D E $ 折叠，点 $ A $ 落在 $ A ^ { \prime } $ 处，所以 $ A D = A ^ { \prime } D $，$ A E = A ^ { \prime } E $，则阴影部分图形的周长为 $ B C + B D + C E + A ^ { \prime } D + A ^ { \prime } E = B C + B D + C E + A D + A E = B C + A B + A C = 3 $，故选 D.
8. (2025·无锡期中)如图，地面上有不在同一直线上的A，B，C三点，一只青蛙位于地面异于点A，B，C的点P，第一步青蛙从点P跳到点P关于点A的对称点P₁，第二步从点P₁跳到点P₁关于点B的对称点P₂，第三步从点P₂跳到点P₂关于点C的对称点P₃，第四步从点P₃跳到点P₃关于点A的对称点P₄……以此类推，青蛙至少跳几步回到原处点P？(
A.4步
B.5步
C.6步
D.8步
C
)A.4步
B.5步
C.6步
D.8步
答案：
8. C 解析：如图，根据题意，点 $ A $ 是点 $ P $ 与点 $ P _ { 1 } $ 的中点；点 $ B $ 是点 $ P _ { 1 } $ 与点 $ P _ { 2 } $ 的中点；点 $ C $ 是点 $ P _ { 2 } $ 与点 $ P _ { 3 } $ 的中点……以此类推，跳至第 5 步时，所处位置与点 $ P $ 关于点 $ C $ 对称，故再跳一步，可以回到原处点 $ P $. 所以至少要跳 6 步回到原处点 $ P $. 故选 C.
8. C 解析：如图，根据题意，点 $ A $ 是点 $ P $ 与点 $ P _ { 1 } $ 的中点；点 $ B $ 是点 $ P _ { 1 } $ 与点 $ P _ { 2 } $ 的中点；点 $ C $ 是点 $ P _ { 2 } $ 与点 $ P _ { 3 } $ 的中点……以此类推，跳至第 5 步时，所处位置与点 $ P $ 关于点 $ C $ 对称，故再跳一步，可以回到原处点 $ P $. 所以至少要跳 6 步回到原处点 $ P $. 故选 C.