例 下面的竖式中，不同的汉字和图形代表不同的数字，相同的汉字和图形代表相同的数字，下面的汉字和图形各代表什么数字？
答案：蜂=2，蜜=8，△=5
解析：
设“蜂”=a，“蜜”=b，“蜂蜜”=10a+b，“蜜蜂”=10b+a。
1. 第一个部分积：(10a+b)×a=△6（两位数，个位6）。
2. 第二个部分积：(10a+b)×b=aa4（三位数，前两位为aa，个位4）。
3. 总和：△6 + (aa4)×10 = aa96（四位数，前两位aa，十位9，个位6）。
由总和等式：(10△+6) + (110a+4)×10 = 1100a+96，化简得10△=50，故△=5，第一个部分积为56，即(10a+b)×a=56。
因数分解56，a为一位数，a=2时，(20+b)×2=56→b=8。
验证第二个部分积：(10×2+8)×8=28×8=224=aa4（a=2，aa4=224），符合。
总和：56 + 2240=2296=aa96（a=2，aa96=2296），正确。
1. 第一个部分积：(10a+b)×a=△6（两位数，个位6）。
2. 第二个部分积：(10a+b)×b=aa4（三位数，前两位为aa，个位4）。
3. 总和：△6 + (aa4)×10 = aa96（四位数，前两位aa，十位9，个位6）。
由总和等式：(10△+6) + (110a+4)×10 = 1100a+96，化简得10△=50，故△=5，第一个部分积为56，即(10a+b)×a=56。
因数分解56，a为一位数，a=2时，(20+b)×2=56→b=8。
验证第二个部分积：(10×2+8)×8=28×8=224=aa4（a=2，aa4=224），符合。
总和：56 + 2240=2296=aa96（a=2，aa96=2296），正确。
1. 下面的每组竖式中，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字，它们各代表什么数字？
答案：1. (1)3 6 【提示】积的个位上的数是8，有1×8=8，3×6=18，4×7=28，2×4=8，6×8=48，代入尝试，可知36×3=108，36×6=216符合竖式，因此蓝=3，天=6。
(2)5 6 【提示】两个相同的数相乘，积的个位上的数是6，4×4=16，6×6=36，将这两组数代入竖式中尝试可知学=6；两个相同的数相乘等于20多，5×5=25，数=5。
(2)5 6 【提示】两个相同的数相乘，积的个位上的数是6，4×4=16，6×6=36，将这两组数代入竖式中尝试可知学=6；两个相同的数相乘等于20多，5×5=25，数=5。
2. 下面每组竖式或算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，这些汉字各代表什么数字？
（2）迎迎$×$春春$=$杯迎迎杯
数数$×$学学$=$数赛赛数
春春$×$春春$=$迎迎赛赛
（2）迎迎$×$春春$=$杯迎迎杯
数数$×$学学$=$数赛赛数
春春$×$春春$=$迎迎赛赛
答案：2. (1)好=3 学=7
【提示】积的个位上的数是1，3×7=21，9×9=81，因为两个数不同，所以不可能是9，因此一个是3，一个是7。因为37×73=2701，所以学=7，好=3。
(2)迎=7 春=8 杯=6 数=5 学=9 赛=4
【提示】通过观察，我们发现第三个等式最特殊，它是相同的两位数相乘得到千位和百位上的数、十位和个位上的数分别相同的积，逐步试验，11×11，22×22的积都是三位数，然后从33×33开始试，我们发现88×88=7744，这样可以得出：春=8，迎=7，赛=4。将春=8、迎=7代入第一个算式中得出77×88=6776，确定杯=6。
这样，在数字0~9中，只剩下9、5、3、2、1、0这几个数字，其中0和1不符合条件，尝试后发现55×99=5445符合条件，因此数=5，学=9。
【提示】积的个位上的数是1，3×7=21，9×9=81，因为两个数不同，所以不可能是9，因此一个是3，一个是7。因为37×73=2701，所以学=7，好=3。
(2)迎=7 春=8 杯=6 数=5 学=9 赛=4
【提示】通过观察，我们发现第三个等式最特殊，它是相同的两位数相乘得到千位和百位上的数、十位和个位上的数分别相同的积，逐步试验，11×11，22×22的积都是三位数，然后从33×33开始试，我们发现88×88=7744，这样可以得出：春=8，迎=7，赛=4。将春=8、迎=7代入第一个算式中得出77×88=6776，确定杯=6。
这样，在数字0~9中，只剩下9、5、3、2、1、0这几个数字，其中0和1不符合条件，尝试后发现55×99=5445符合条件，因此数=5，学=9。