1. 找规律填一填，再用计算器进行验算。
(1) $3×9 = 27$
$93×99 = 9207$
$993×999 = 992007$
$9993×9999 = ($
(2) $111111÷37037 = 3$
$222222÷37037 = 6$
$333333÷37037 = 9$
$555555÷37037 = ($
(1) $3×9 = 27$
$93×99 = 9207$
$993×999 = 992007$
$9993×9999 = ($
99920007
$) $)$$999993×999999 = (9999992000007
) $)$(2) $111111÷37037 = 3$
$222222÷37037 = 6$
$333333÷37037 = 9$
$555555÷37037 = ($
15
$) $)$$777777÷37037 = (21
) $)$答案：1. 验算略
(1) 99920007 9999992000007
【提示】所得结果中，数字 2 的前面不断增加数字 9，数字 2 与数字 7 之间不断增加数字 0；结果中 9 与 0 的个数都与乘数中 3 前面的数字 9 的个数相同，据此可以直接写出得数。
(2) 15 21
【提示】除数不变，被除数由相同的 6 个数字组成；商是被除数中任意一个数字的 3 倍，据此可以直接写出得数。
(1) 99920007 9999992000007
【提示】所得结果中，数字 2 的前面不断增加数字 9，数字 2 与数字 7 之间不断增加数字 0；结果中 9 与 0 的个数都与乘数中 3 前面的数字 9 的个数相同，据此可以直接写出得数。
(2) 15 21
【提示】除数不变，被除数由相同的 6 个数字组成；商是被除数中任意一个数字的 3 倍，据此可以直接写出得数。
2. 算一算，填一填。
1×9 + 2 =
12×9 + 3 =
123×9 + 4 =
(
……
1234567×9 + (
1×9 + 2 =
12×9 + 3 =
123×9 + 4 =
(
1234
) )×9 + (5
) ) = (11111
) )……
1234567×9 + (
8
) ) = (11111111
) )答案：2. 11 111 1111 1234 5 11111 8 11111111
【提示】根据前面算出的结果中“1”的个数和加号后面数字相关的规律，就能顺利得出每个算式对应的结果。
【提示】根据前面算出的结果中“1”的个数和加号后面数字相关的规律，就能顺利得出每个算式对应的结果。
3. 先用计算器算出前四题，再直接写出最后一题的得数。
$88×99 =$
$888×999 =$
$8888×9999 =$
$88888×99999 =$
$\underbrace{888···88}_{2024个8}×\underbrace{999···99}_{2024个9} =$
$88×99 =$
$888×999 =$
$8888×9999 =$
$88888×99999 =$
$\underbrace{888···88}_{2024个8}×\underbrace{999···99}_{2024个9} =$
答案：3. 8712 887112 88871112 888871111288…87111…12
$\underset{2023个8}{\underbrace{88··· 8}}\underset{2023个1}{\underbrace{711··· 1}}12$
【提示】整个积的数字排列呈现出先若干个“8”（个数比对应乘数中“8”的个数少 1），接着 1 个“7”，再接着若干个“1”（个数比对应乘数中“9”的个数少 1），最后 1 个“2”的特点。
$\underset{2023个8}{\underbrace{88··· 8}}\underset{2023个1}{\underbrace{711··· 1}}12$
【提示】整个积的数字排列呈现出先若干个“8”（个数比对应乘数中“8”的个数少 1），接着 1 个“7”，再接着若干个“1”（个数比对应乘数中“9”的个数少 1），最后 1 个“2”的特点。
4. 先用计算器算出前三个算式的商，再根据规律补全剩下的式子。
$81÷9 = ($
$998001÷999 = ($
$($
$999998000001÷($
【我思考】先用计算器算出前三个算式的结果：$81÷9 = 9$，$9801÷99 = 99$，$998001÷999 = 999$。后一个算式的被除数比前一个算式的被除数在“$8$”的前面多一个“$($
【我解答】$99980001÷9999 = ($
$81÷9 = ($
9
$) $)$$9801÷99 = (99
) $)$$998001÷999 = ($
999
$) $)$$99980001÷9999 = (9999
) $)$$($
9999800001
$) $)÷99999 = (99999
) $)$$999998000001÷($
999999
$) $) = (999999
) $)$【我思考】先用计算器算出前三个算式的结果：$81÷9 = 9$，$9801÷99 = 99$，$998001÷999 = 999$。后一个算式的被除数比前一个算式的被除数在“$8$”的前面多一个“$($
9
$) $)$”，在“$8$”与“$1$”之间多一个“$(0
) $)$”。【我解答】$99980001÷9999 = ($
9999
$) $)$$(9999800001
) $)÷99999 = ($99999
$) $)$$999998000001÷(999999
) $) = ($999999
$) $)$【我发现】除数的变化规律：后一个算式的除数比前一个算式的除数多一个$(9
) $)$，商与除数相同。答案：4. 9 99 999 9999 9999800001 99999 999999 999999 9 0 9999 9999800001 99999 99999 999999 9
【提示】除数的变化规律：后一个算式的除数比前一个算式的除数多一个数字“9”，商与除数相同。
【提示】除数的变化规律：后一个算式的除数比前一个算式的除数多一个数字“9”，商与除数相同。
5. 请你算一算$\underbrace{777···7}_{2025个7}×\underbrace{999···9}_{2025个9}$的积。
答案：5. $\underset{2024个7}{\underbrace{777··· 7}}6\underset{2024个2}{\underbrace{222··· 2}}3$
【提示】本题可通过找规律来计算。先看简单情况找规律：$7×9 = 63$，$77×99 = 7623$，$777×999 = 776223······$总结规律，积是$\underset{2024个7}{\underbrace{777··· 7}}6\underset{2024个2}{\underbrace{222··· 2}}3$。
【提示】本题可通过找规律来计算。先看简单情况找规律：$7×9 = 63$，$77×99 = 7623$，$777×999 = 776223······$总结规律，积是$\underset{2024个7}{\underbrace{777··· 7}}6\underset{2024个2}{\underbrace{222··· 2}}3$。