1. 下面的图形中，是等边三角形的在括号里画“√”。
答案：1. (√) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
【提示】依据“三条边都相等的三角形是等边三角形”进行判断。
( ) ( ) ( )
【提示】依据“三条边都相等的三角形是等边三角形”进行判断。
2. 填一填。
(1) 一个等腰三角形的顶角是 $ 36^{\circ} $，它的底角是(
(1) 一个等腰三角形的顶角是 $ 36^{\circ} $，它的底角是(
72
)$ ^{\circ} $，按角分，它是(锐角
)三角形。答案：2. (1)72 锐角 【提示】可根据等腰三角形的性质以及三角形内角和是 180°来求解底角的度数，再根
(2) 一个等腰三角形，它的顶角是其中一个底角的 $ 2 $ 倍，它的顶角是()$ ^{\circ} $。
答案：90
解析：
设底角为$x$度，则顶角为$2x$度。因为等腰三角形两底角相等，三角形内角和为$180^{\circ}$，所以$x + x + 2x = 180$，$4x = 180$，$x = 45$，顶角为$2x = 90$。
(3) 一个等腰三角形的周长是 $ 55 $ 厘米，底比一条腰短 $ 5 $ 厘米。它的底是()厘米。
答案：15
解析：
设等腰三角形的腰长为$x$厘米，则底边长为$(x - 5)$厘米。
根据等腰三角形周长公式可得$x+x+(x - 5)=55$，
即$3x-5 = 55$，
移项可得$3x=55 + 5$，
$3x=60$，
解得$x = 20$。
那么底边长为$20-5 = 15$（厘米）。
根据等腰三角形周长公式可得$x+x+(x - 5)=55$，
即$3x-5 = 55$，
移项可得$3x=55 + 5$，
$3x=60$，
解得$x = 20$。
那么底边长为$20-5 = 15$（厘米）。
3. 有一堆碎纸片（如下图）。
浩博认为一定能从中挑出 $ 3 $ 张纸片，使它们对应的三个角凑在一起能拼成一个等腰三角形，你同意他的想法吗？写出你的理由。
浩博认为一定能从中挑出 $ 3 $ 张纸片，使它们对应的三个角凑在一起能拼成一个等腰三角形，你同意他的想法吗？写出你的理由。
答案：不同意。
理由：等腰三角形需满足内角和180°且至少两个角相等。
现有角：55°、90°、25°、120°、35°、35°。
可能组合分析：
1. 两个35°（⑤⑥）需第三个角110°，无此角；
2. 其他角均唯一，无法形成两个相等角；
3. 和为180°的组合（如55°+90°+35°、25°+120°+35°）均无相等角。
故无法挑出3张纸片拼成等腰三角形。
理由：等腰三角形需满足内角和180°且至少两个角相等。
现有角：55°、90°、25°、120°、35°、35°。
可能组合分析：
1. 两个35°（⑤⑥）需第三个角110°，无此角；
2. 其他角均唯一，无法形成两个相等角；
3. 和为180°的组合（如55°+90°+35°、25°+120°+35°）均无相等角。
故无法挑出3张纸片拼成等腰三角形。
4. 按要求画图。
(1) 在点子图中，以 $ AB $ 为一条边，画出一个等腰三角形 $ ABC $（三角形的顶点都在点子上）。
(2) 画出三角形以 $ AB $ 为底的高。
(1) 在点子图中，以 $ AB $ 为一条边，画出一个等腰三角形 $ ABC $（三角形的顶点都在点子上）。
(2) 画出三角形以 $ AB $ 为底的高。
答案：
5. 实验班原创 几何直观 下图是用 $ 9 $ 根火柴棒摆成的 $ 3 $ 个等边三角形，现在只移动其中的 $ 3 $ 根火柴棒，使 $ 3 $ 个等边三角形变成 $ 5 $ 个。你能办到吗？请画出移动后的示意图。
答案：
