1. 画出下面每个图形指定底边上的高。
答案：
1
[提示]注意每个图形中底的位置，相对应的高与底互相垂直。部分画法不唯一。
1
[提示]注意每个图形中底的位置，相对应的高与底互相垂直。部分画法不唯一。
2. 下面的说法中有(
①长方形和梯形都是特殊的平行四边形。
②底角是 $45^{\circ}$ 的等腰三角形，一定是直角三角形。
③三角形的边长扩大到原来的 2 倍，内角和不变。
A.1
B.2
C.3
B
)句是正确的。①长方形和梯形都是特殊的平行四边形。
②底角是 $45^{\circ}$ 的等腰三角形，一定是直角三角形。
③三角形的边长扩大到原来的 2 倍，内角和不变。
A.1
B.2
C.3
答案：2. B [提示]梯形不是平行四边形，①说法错误。
3. 填一填。
(1)将一根长 14 厘米的吸管剪成三段(每段都是整厘米数)，围成一个三角形，能围成(
(1)将一根长 14 厘米的吸管剪成三段(每段都是整厘米数)，围成一个三角形，能围成(
4
)个不同的三角形。答案：3. (1) 4 [提示]根据三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边来分析解答即可。
(2)一个等腰梯形的三条边分别是 8 厘米、10 厘米和 14 厘米，则这个等腰梯形的周长有(
3
)种可能，最短是(40
)厘米。答案：(2) 3 40 [提示]因为是等腰梯形，所以要考虑腰长有三种不同取值的情况，即分别以 8 厘米、10 厘米、14 厘米作为腰长来计算周长。
解析：
情况一：腰长为8厘米，上底+下底=10+14=24厘米，周长=24+8×2=40厘米；
情况二：腰长为10厘米，上底+下底=8+14=22厘米，周长=22+10×2=42厘米；
情况三：腰长为14厘米，上底+下底=8+10=18厘米，周长=18+14×2=46厘米；
3；40
情况二：腰长为10厘米，上底+下底=8+14=22厘米，周长=22+10×2=42厘米；
情况三：腰长为14厘米，上底+下底=8+10=18厘米，周长=18+14×2=46厘米；
3；40
4. 图中甲、乙两个三角形都是等腰直角三角形，梯形 $ABDE$ 的高是(
A.5
B.8
C.13
D.10
C
)分米。A.5
B.8
C.13
D.10
答案：4. C [提示]5 + 8 = 13（分米）
5. 如右下图，$∠ 4$ 是 $∠ 2$ 的 3 倍，求 $∠ 1+∠ 3$。
答案：5. 180°÷(3 + 1) = 45°
180° - 45° = 135°
[提示]三角形内角和是 180°，∠1 + ∠3 + ∠2 = 180°且∠2 + ∠4 = 180°，因此∠1 + ∠3 = ∠4，根据∠4 是∠2 的 3 倍，求出∠4 的度数即可。
180° - 45° = 135°
[提示]三角形内角和是 180°，∠1 + ∠3 + ∠2 = 180°且∠2 + ∠4 = 180°，因此∠1 + ∠3 = ∠4，根据∠4 是∠2 的 3 倍，求出∠4 的度数即可。
6. 用 24 厘米长的绳子围成一个平行四边形。（接头处忽略不计且没有剩余）
（1）如果围成的平行四边形中，相邻两条边的长度相差 2 厘米，那么相邻两条边的长度分别是多少厘米？
（2）如果围成的平行四边形中，相邻两条边其中一条的长度是另一条的 2 倍，那么相邻两条边的长度分别是多少厘米？
（1）如果围成的平行四边形中，相邻两条边的长度相差 2 厘米，那么相邻两条边的长度分别是多少厘米？
（2）如果围成的平行四边形中，相邻两条边其中一条的长度是另一条的 2 倍，那么相邻两条边的长度分别是多少厘米？
答案：6. (1) 24÷2 = 12（厘米）
(12 - 2)÷2 = 5（厘米）
5 + 2 = 7（厘米）
[提示]相邻两条边的长度和是 24÷2 = 12（厘米），先求出较短边的 2 倍是 12 - 2 = 10（厘米），所以较短边的长度是 10÷2 = 5（厘米），较长边的长度是 5 + 2 = 7（厘米）。
(2) 24÷2 = 12（厘米）
12÷(2 + 1) = 4（厘米）
4×2 = 8（厘米）
[提示]相邻两条边的长度和是 24÷2 = 12（厘米），将较短边看作 1 份，则较长边为 2 份，所以较短边的长度是 12÷(2 + 1) = 4（厘米），较长边的长度是 4×2 = 8（厘米）。
(12 - 2)÷2 = 5（厘米）
5 + 2 = 7（厘米）
[提示]相邻两条边的长度和是 24÷2 = 12（厘米），先求出较短边的 2 倍是 12 - 2 = 10（厘米），所以较短边的长度是 10÷2 = 5（厘米），较长边的长度是 5 + 2 = 7（厘米）。
(2) 24÷2 = 12（厘米）
12÷(2 + 1) = 4（厘米）
4×2 = 8（厘米）
[提示]相邻两条边的长度和是 24÷2 = 12（厘米），将较短边看作 1 份，则较长边为 2 份，所以较短边的长度是 12÷(2 + 1) = 4（厘米），较长边的长度是 4×2 = 8（厘米）。