1. 若一个直角三角形的两个锐角相差$20^{\circ}$，则较小的锐角是(
$35^{\circ}$
)。答案：1. $35^{\circ}$ 【提示】直角三角形中两个锐角的和是 $90^{\circ}$，较小的锐角的 $2$ 倍是 $90^{\circ}-20^{\circ}=70^{\circ}$，所以较小的锐角是 $70^{\circ}÷2 = 35^{\circ}$。
解析：
直角三角形中两个锐角的和是$90^{\circ}$，设较小的锐角为$x$，则另一个锐角为$x + 20^{\circ}$。可得方程$x+(x + 20^{\circ})=90^{\circ}$，即$2x+20^{\circ}=90^{\circ}$，$2x=90^{\circ}-20^{\circ}=70^{\circ}$，解得$x=35^{\circ}$。
$35^{\circ}$
$35^{\circ}$
2. 如左下图，相机的三脚架放在地面上，三个支点在地面上组成了一个三角形，这运用了(
三角形的稳定性
)原理。答案：2. 三角形的稳定性 【提示】三角形具有稳定性。
解析：
三角形的稳定性
3. 如右上图，将两张长方形纸交叉摆放，形成了两个不同的涂色部分：①和②。涂色部分①为重叠部分，是(
平行四边
)形，理由是(两组对边都平行
)；涂色部分②是(梯
)形，理由是(只有一组对边平行
)。答案：3. 平行四边 两组对边都平行 梯 只有一组对边平行 【提示】平行四边形两组对边都平行，梯形只有一组对边平行。
解析：
平行四边；两组对边都平行；梯；只有一组对边平行
4. 如左下图，梯形是由一张长方形纸折叠而成的(单位：厘米)。这个梯形的下底是(
10
)厘米，高是(5
)厘米。答案：4. $10$ $5$ 【提示】下底 $=2 + 6 + 2 = 10$（厘米）
解析：
下底：$2 + 6 + 2 = 10$（厘米）
高：$5$（厘米）
高：$5$（厘米）
5. 如右上图，点$A$沿着虚线向左不断移动，三角形$ABC$的内角和(
不变
)。答案：5. 不变 【提示】任意三角形的内角和都是 $180^{\circ}$。
6. 一个等腰三角形，其中两条边分别长6厘米、9厘米，周长是(
21或24
)厘米；若它的一个底角是$65^{\circ}$，则顶角是(50
)$^{\circ}$，按角分，它是一个(锐角
)三角形。答案：6. $21$ 或 $24$ $50$ 锐角 【提示】根据三角形两边长度的和大于第三边，$6$ 和 $9$ 都可以作为腰。$180^{\circ}-65^{\circ}-65^{\circ}=50^{\circ}$。
解析：
21或24；50；锐角
7. 如下图，在一张长$10cm$、宽$6cm$的长方形纸上剪去两个等边三角形②和③后，剩下了图形①，图形①的周长是(
38
)$cm$。答案：7. $38$ 【提示】观察图可知，图①的周长是原来图形的周长再加上图②、图③的一条边，$(10 + 6)×2 + 4 + 2 = 38$（厘米）。
解析：
$(10+6)×2+4+2=38$（厘米）
8. 用2根4厘米和2根6厘米的小棒中的若干根围三角形。一共能围成(
3
)种不同的三角形，其中周长最长的三角形的周长是(20
)厘米。答案：8. $3$ $20$ 【提示】第一种三边长分别为：$4$ 厘米、$4$ 厘米、$6$ 厘米；第二种三边长分别为：$6$ 厘米、$6$ 厘米、$4$ 厘米；第三种三边长分别为：$6$ 厘米、$6$ 厘米、$8$ 厘米。
9. 一个平行四边形框架的底是7厘米，高是4厘米，将它拉成一个长方形后，高比原来增加了1厘米，则原来平行四边形的周长是(
24
)厘米。答案：9. $24$ 【提示】原来平行四边形的周长是 $(7 + 4 + 1)×2 = 24$（厘米）。
解析：
将平行四边形拉成长方形后，底不变仍为7厘米，此时高为$4 + 1=5$厘米。因为长方形的宽等于平行四边形的另一条边，所以平行四边形的另一条边长为5厘米。则原来平行四边形的周长是$(7 + 5)×2 = 24$厘米。
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