4. 如果一个由1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数字组成的九位数，“四舍五入”后约等于9亿，那么这个九位数最大是(
948765321
)，这个九位数最小是(851234679
)。答案：4. 948765321 851234679 【提示】求这个九位数最大是多少，则这个九位数通过“四舍”约等于 9 亿，亿位上是 9，千万位上是小于 5 的数，最大是 4，其余数位上的数按从大到小(从高位到低位)的顺序填写；求这个九位数最小是多少，则这个九位数通过“五入”约等于 9 亿，亿位上是 8，千万位上是大于或等于 5 的数，最小是 5，其余数位上的数按从小到大(从高位到低位)的顺序填写。
解析：
948765321；851234679
例1 一个九位数，最高位上的数字是最大的一位数，百万位上的数字比最高位上的少5，十万位上的数字是千位上的5倍，其他数位上的数字都是0。这个数是多少？
答案：思路分析
由题意可知，此数是九位数，最高位上是9，百万位上是4。在考虑“十万位上的数字是千位上的5倍”时，可以假设千位上的数字是1、2、3等情况，只有千位是1符合题意，所以十万位上是5。这样对照数位顺序表即可写出该数。
解答：904501000
归纳点拨
本题考查是否能够通过推理的方式确定某些数位上的数字。
由题意可知，此数是九位数，最高位上是9，百万位上是4。在考虑“十万位上的数字是千位上的5倍”时，可以假设千位上的数字是1、2、3等情况，只有千位是1符合题意，所以十万位上是5。这样对照数位顺序表即可写出该数。
解答：904501000
归纳点拨
本题考查是否能够通过推理的方式确定某些数位上的数字。
1. 丽丽给家里的电脑设置了一个密码，这个密码是一个八位数，最高位上的数字是最大的一位数，万位上的数字是个位上的6倍，十万位上的数字比个位上的大4，其他数位上的数字都相同，且都比个位上的数字小1。丽丽设置的密码是(
90560001
)。答案：1. 90560001 【提示】这个密码是一个八位数，最高位上是最大的一位数，则千万位上是 9；万位上的数字是个位上的 6 倍，个位上只能是 1，万位上是 6；十万位上的数字比个位上的大 4，是 1+4=5；其他数位上的数字都比个位上的小 1，是 1 - 1=0。密码是 90560001。
解析：
这个密码是一个八位数，最高位是千万位，最大的一位数是9，所以千万位上是9。
万位上的数字是个位上的6倍，因为数字只能是0-9，所以个位上只能是1，万位上是6×1=6。
十万位上的数字比个位上的大4，即1+4=5，所以十万位上是5。
其他数位上的数字都相同，且都比个位上的数字小1，即1-1=0，所以百万位、千位、百位、十位上都是0。
综上，这个八位数是90560001。
丽丽设置的密码是(90560001)。
万位上的数字是个位上的6倍，因为数字只能是0-9，所以个位上只能是1，万位上是6×1=6。
十万位上的数字比个位上的大4，即1+4=5，所以十万位上是5。
其他数位上的数字都相同，且都比个位上的数字小1，即1-1=0，所以百万位、千位、百位、十位上都是0。
综上，这个八位数是90560001。
丽丽设置的密码是(90560001)。
例2 一个自然数各个数位上的数字之和是18，且各个数位上的数字各不相同，符合条件的最小数是多少？最大数是多少？
答案：思路分析
一个自然数要最小，需要位数尽量少，又因为各个数位上的数字各不相同，将18写成9+8+1的形式，则最少要写成三位数。一个自然数要最大，需要位数尽量多，将18写成0+1+2+3+4+8的形式，则最多写成六位数。解决此类问题时，注意题目中的限制条件，如“各个数位上的数字各不相同”。
解答：最小数是189，最大数是843210。
归纳点拨
本题考查是否能够通过推理的方式确定各个数位上的数字，并且考查学生灵活确定数的位数的能力。
一个自然数要最小，需要位数尽量少，又因为各个数位上的数字各不相同，将18写成9+8+1的形式，则最少要写成三位数。一个自然数要最大，需要位数尽量多，将18写成0+1+2+3+4+8的形式，则最多写成六位数。解决此类问题时，注意题目中的限制条件，如“各个数位上的数字各不相同”。
解答：最小数是189，最大数是843210。
归纳点拨
本题考查是否能够通过推理的方式确定各个数位上的数字，并且考查学生灵活确定数的位数的能力。
2. 一个自然数各个数位上的数字之和是16，且各个数位上的数字各不相同，符合条件的最小数是(
79
)，最大数是(643210
)。答案：2. 79 643210 【提示】一个自然数，位数越多，数值越大；位数越少，数值越小。要使组成的数的位数最少，就要从最大的数 9 入手；要使组成的数的位数最多，就要从最小的数 0 入手。因为 16=9+7，所以符合条件的最小数是 79；因为 16=0+1+2+3+4+6，所以符合条件的最大数是 643210。
解析：
要使组成的数最小，需位数最少且从最大数字9入手，16=9+7，所以最小数是79；要使组成的数最大，需位数最多且从最小数字0入手，16=0+1+2+3+4+6，所以最大数是643210。
79；643210
79；643210