1. (福建龙岩市·模型意识)截至 2025 年 6 月，龙岩市新罗区居民生活用水阶梯价格为：第一阶梯 1.8 元/吨(年用水量 0～300 吨)，第二阶梯 2.7 元/吨(年用水量 300～420 吨)。下面能正确表示水费与年用水量关系的示意图是(
C
)。答案：1. C 【提示】根据题意可知，0~300吨的水费上涨较慢，300~420吨的水费上涨较快，故选C。
知识拓展
阶梯价格
阶梯价格是一种分段递增或递减的定价机制，商品或服务的价格根据用量、时间或数量划分为多个阶段，每个阶段对应不同的单价。它的核心目的是通过价格，鼓励节约或增加销量，同时实现资源优化配置。常见应用领域：商品销售、电力计费、快递定价等。
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阶梯价格
阶梯价格是一种分段递增或递减的定价机制，商品或服务的价格根据用量、时间或数量划分为多个阶段，每个阶段对应不同的单价。它的核心目的是通过价格，鼓励节约或增加销量，同时实现资源优化配置。常见应用领域：商品销售、电力计费、快递定价等。
2. (常州溧阳市·模型意识)向水槽中注水(如右图，每分钟注水量一定)，直至注满水槽。水槽中水面的高度(h)和注水时间(t)之间的关系大致是下图中的(
C
)。答案：2. C
3. (无锡江阴市·数据意识)甲、乙两名同学进行 120 米的滑雪比赛，乙让甲先滑 10 秒，他们两人滑的路程和时间关系如图：
(1)乙起滑后，用了(
(2)甲滑完全程比乙多用(
(3)如果乙滑行的速度保持不变，继续滑下去，那么他滑行 90 秒能滑行(
(4)甲在后 50 秒内，平均每秒滑行(
(1)乙起滑后，用了(
30
)秒追上了甲，此时乙滑行的路程大约是(80
)米。(2)甲滑完全程比乙多用(
20
)秒。(3)如果乙滑行的速度保持不变，继续滑下去，那么他滑行 90 秒能滑行(
240
)米。(4)甲在后 50 秒内，平均每秒滑行(
1.6
)米。答案：3. (1) 30 80 【提示】乙从第10秒开始起滑，到第40秒时追上了甲，用了40-10=30（秒），此时看统计图，乙滑行的路程大约是80米。
(2) 20 【提示】甲滑完全程用65秒，乙滑完全程用45秒，甲滑完全程比乙多用65-45=20（秒）。
(3) 240 【提示】55-10=45（秒），120×(90÷45)=240（米）。
(4) 1.6 【提示】甲在后50秒内，滑行的路程是120-40=80（米），平均每秒滑行80÷50=1.6（米）。
(2) 20 【提示】甲滑完全程用65秒，乙滑完全程用45秒，甲滑完全程比乙多用65-45=20（秒）。
(3) 240 【提示】55-10=45（秒），120×(90÷45)=240（米）。
(4) 1.6 【提示】甲在后50秒内，滑行的路程是120-40=80（米），平均每秒滑行80÷50=1.6（米）。
4. (无锡江阴市)如图①，一个黑色小球(用点 P 表示)以每秒 2 厘米的速度，从直角梯形的顶点 A 出发，沿着梯形 ABCD 的边匀速移动，先后途经点 B、点 C 和点 D，最终又回到点 A。在点 P 移动的过程中，以 P、A、B 三点为顶点的三角形的面积也在不断变化。图②的统计图记录了点 P 的移动时间和三角形 PAB 面积的变化情况。根据图中信息回答下列问题：
(1)图②中 a 的值是(
(2)图①中梯形 ABCD 的面积是多少平方厘米？
(1)图②中 a 的值是(
32
)，c 的值是(24
)。(2)图①中梯形 ABCD 的面积是多少平方厘米？
答案：4. (1) 32 24 【提示】由题意可知，AB的长是2×4=8（厘米），当移动8秒时，点P在BC上，这时BP的长是2×(8-4)=8（厘米），形成的三角形PAB的面积是8×8÷2=32（平方厘米），即a的值是32；根据题图可知，当移动15秒时，点P到达点D，18秒时，点P回到点A，因此AD的长是2×(18-15)=6（厘米），点P移动到点D时，所形成的三角形PAB的面积是8×6÷2=24（平方厘米），即c的值是24。
(2) AB长：4×2=8（厘米）
AD长：(18-15)×2=6（厘米）
BC长：(10-4)×2=12（厘米）
(6+12)×8÷2=72（平方厘米）
【提示】由于AD长6厘米，AB长8厘米，点P在BC段移动了10-4=6（秒），则BC的长度是6×2=12（厘米），根据梯形的面积公式求解即可。
(2) AB长：4×2=8（厘米）
AD长：(18-15)×2=6（厘米）
BC长：(10-4)×2=12（厘米）
(6+12)×8÷2=72（平方厘米）
【提示】由于AD长6厘米，AB长8厘米，点P在BC段移动了10-4=6（秒），则BC的长度是6×2=12（厘米），根据梯形的面积公式求解即可。