1. 在圈里填合适的数。(50 以内包含 50)
答案：
1. 50以内4的倍数 50以内5的倍数
1. 50以内4的倍数 50以内5的倍数
2. 求出下面各组数的最小公倍数。
12 和 16(
1 和 16(
13 和 91(
18 和 24(
12 和 16(
48
) 10 和 11 (110
)1 和 16(
16
) 3 和 7 (21
)13 和 91(
91
) 15 和 20 (60
)18 和 24(
72
) 9 和 21 (63
)答案：2. 48 110 16 21 91 60 72 63
【提示】可以用列举法、短除法求最小公倍数。
【提示】可以用列举法、短除法求最小公倍数。
3. 选一选。
(1)两个数的积一定是它们的(
A.最大公倍数
B.最小公倍数
C.公倍数
(1)两个数的积一定是它们的(
C
)。A.最大公倍数
B.最小公倍数
C.公倍数
答案：3. (1)C 【提示】两个数的积一定是它们的公倍数。
(2)如果 $ m = 2×5 $，$ n = 3×2×5 $，那么 $ m $、$ n $的最小公倍数是(
A.10
B.30
C.42
B
)。A.10
B.30
C.42
答案：3. (2)B 【提示】m、n 的最小公倍数是 $ 2×5×3 = 30 $。
4. 填一填。
(1)已知 $ a $、$ b $均为非零自然数，且 $ a÷2 = b $，则 $ a $和 $ b $的最大公因数是(
(1)已知 $ a $、$ b $均为非零自然数，且 $ a÷2 = b $，则 $ a $和 $ b $的最大公因数是(
b
)，最小公倍数是(a
)。答案：4. (1)b a 【提示】根据 $ a÷2 = b $ 可知 $ a = 2b $，a、b 是倍数关系，因此 a 和 b 的最大公因数是 b，a 和 b 的最小公倍数是 a。
(2)如果 $ a $和 $ b $是两个连续的自然数，那么 $ a $和 $ b $的最小公倍数是(
ab
)，最大公因数是(1
)。答案：4. (2)ab 1 【提示】两个连续的自然数，公因数只有 1，因此最小公倍数是这两个数的积。
思路引导 两个连续自然数的最小公倍数
相邻两个自然数的最大公因数是 1，最小公倍数是这两个数的积。
思路引导 两个连续自然数的最小公倍数
相邻两个自然数的最大公因数是 1，最小公倍数是这两个数的积。
5. 新情境 元旦 元旦是公历的 1 月 1 日，“元”指开始，“旦”指“日”，意为“初始之日”。元旦当天，人民公园小路上挂满了灯笼，不超过 100 个。小雨 9 个 9 个地数正好数完，小轩 12 个 12 个地数正好数完。人民公园的小路上最多挂了(
72
)个灯笼。答案：5. 72 【提示】9 和 12 的公倍数有 36，72，108，144，…因为灯笼总数不超过 100 个，所以最多挂 72 个灯笼。
6. 五(1)班学生分小组进行环保实践活动，人数在 50 和 60 之间，每 6 人一组或每 9 人一组都余 1 人。五(1)班有多少人?
答案：6. 6 和 9 的最小公倍数是 18，18 的倍数有 18，36，54，…在 50 和 60 之间的是 54。
$ 54 + 1 = 55 $（人）
【提示】由题意可知，五(1)班的总人数减去 1 之后既是 6 的倍数，也是 9 的倍数。先求出符合要求的 6 和 9 的公倍数，再根据“人数在 50 和 60 之间”求出五(1)班的总人数。
$ 54 + 1 = 55 $（人）
【提示】由题意可知，五(1)班的总人数减去 1 之后既是 6 的倍数，也是 9 的倍数。先求出符合要求的 6 和 9 的公倍数，再根据“人数在 50 和 60 之间”求出五(1)班的总人数。
7. 一个长方形的长和宽分别为 4 厘米和 3 厘米，至少用多少个这样的长方形才能拼成一个正方形? 这个正方形的面积是多少?
【我思考】要拼成一个正方形，正方形的边长必须是长方形的长和宽的(
【我验证】4 的倍数有(
【我发现】把若干个小长方形拼成一个大的正方形，正方形的边长最小是长方形的长和宽的(
【我思考】要拼成一个正方形，正方形的边长必须是长方形的长和宽的(
公倍数
)。【我验证】4 的倍数有(
$ 4,8,12,··· $
)，3 的倍数有($ 3,6,9,12,15,··· $
)，其中 4 和 3 的公倍数有($ 12,24,··· $
)，最小的是(12
)。拼成一个正方形，正方形的边长最小是(12
)厘米，至少需要(12
)个这样的长方形才能拼成。【我发现】把若干个小长方形拼成一个大的正方形，正方形的边长最小是长方形的长和宽的(
最小公倍数
)。答案：7. 公倍数 $ 4,8,12,··· $ $ 3,6,9,12,15,··· $
$ 12,24,··· $ 12 12 12 最小公倍数
【提示】用若干个长方形拼成一个大正方形，要找长和宽的最小公倍数。
$ 12,24,··· $ 12 12 12 最小公倍数
【提示】用若干个长方形拼成一个大正方形，要找长和宽的最小公倍数。
8. 传统文化 《孙子算经》 《孙子算经》是我国古代的一部数学著作，其中“物不知数”问题是一个经典算题，原文为：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何?”意思是有一堆物品，三个三个地数剩两个，五个五个地数剩三个，七个七个地数剩两个。这堆物品最少有多少个?
答案：8. $ 3×7 + 2 = 23 $（个） $ 23÷5 = 4······3 $
最少有 23 个。
【提示】根据题意可知，这堆物品的个数减去 2 是 3 和 7 的公倍数，减去 3 是 5 的倍数。求这堆物品最少有多少个，先求出 3 和 7 的最小公倍数，再加上 2，然后除以 5，看余数是否是 3 即可。
最少有 23 个。
【提示】根据题意可知，这堆物品的个数减去 2 是 3 和 7 的公倍数，减去 3 是 5 的倍数。求这堆物品最少有多少个，先求出 3 和 7 的最小公倍数，再加上 2，然后除以 5，看余数是否是 3 即可。