1. 在括号里填“偶数”或“奇数”。
(1) 偶数 + 偶数 = (
奇数 + 奇数 = (
偶数 - 偶数 = (
奇数 - 奇数 = (
(2) 几个乘数中，只要有一个是偶数，积一定是(
(3) 1～100 这 100 个自然数的和是(
(4) 任意三个相邻的自然数相乘，积一定是(
(5) 若 $ m = n + 1 $，则 $ m $ 和 $ n $ 的和是(
(1) 偶数 + 偶数 = (
偶数
)奇数 + 奇数 = (
偶数
)偶数 - 偶数 = (
偶数
)奇数 - 奇数 = (
偶数
)(2) 几个乘数中，只要有一个是偶数，积一定是(
偶数
)。(3) 1～100 这 100 个自然数的和是(
偶数
)，这 100 个自然数的积是(偶数
)。(4) 任意三个相邻的自然数相乘，积一定是(
偶数
)。(5) 若 $ m = n + 1 $，则 $ m $ 和 $ n $ 的和是(
奇数
)。答案：1. (1) 偶数 偶数 偶数 偶数
【提示】两个偶数相加，和仍是偶数；两个奇数相加，和是偶数；两个偶数相减，差仍是偶数；两个奇数相减，差是偶数。
(2) 偶数 【提示】奇数×偶数=偶数，偶数×偶数=偶数。
(3) 偶数 偶数 【提示】奇数+偶数=奇数，奇数+奇数=偶数。奇数×偶数=偶数，偶数×偶数=偶数。
(4) 偶数 【提示】任意三个相邻的自然数中至少有一个偶数，和偶数相乘积一定是偶数。
(5) 奇数 【提示】$m=n+1$，说明$m$和$n$是相邻的自然数，奇数+偶数=奇数。
【提示】两个偶数相加，和仍是偶数；两个奇数相加，和是偶数；两个偶数相减，差仍是偶数；两个奇数相减，差是偶数。
(2) 偶数 【提示】奇数×偶数=偶数，偶数×偶数=偶数。
(3) 偶数 偶数 【提示】奇数+偶数=奇数，奇数+奇数=偶数。奇数×偶数=偶数，偶数×偶数=偶数。
(4) 偶数 【提示】任意三个相邻的自然数中至少有一个偶数，和偶数相乘积一定是偶数。
(5) 奇数 【提示】$m=n+1$，说明$m$和$n$是相邻的自然数，奇数+偶数=奇数。
2. 按要求，$□$里应填数字几？
(1) 和为奇数：$ 265 + 37□ $，$□$里可以填(
(2) 和为偶数：$ 28□ + 268 $，$□$里可以填(
(3) 积为奇数：$ 453×52□ $，$□$里可以填(
(4) 积为偶数：$ 71□ ×806 $，$□$里可以填(
(1) 和为奇数：$ 265 + 37□ $，$□$里可以填(
0、2、4、6、8
)。(2) 和为偶数：$ 28□ + 268 $，$□$里可以填(
0、2、4、6、8
)。(3) 积为奇数：$ 453×52□ $，$□$里可以填(
1、3、5、7、9
)。(4) 积为偶数：$ 71□ ×806 $，$□$里可以填(
0、1、2、3、4、5、6、7、8、9
)。答案：2. (1) 0、2、4、6、8
(2) 0、2、4、6、8
(3) 1、3、5、7、9
(4) 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9
【提示】奇数+奇数=偶数，奇数+偶数=奇数，偶数+偶数=偶数；奇数×奇数=奇数，奇数×偶数=偶数，偶数×偶数=偶数。
(2) 0、2、4、6、8
(3) 1、3、5、7、9
(4) 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9
【提示】奇数+奇数=偶数，奇数+偶数=奇数，偶数+偶数=偶数；奇数×奇数=奇数，奇数×偶数=偶数，偶数×偶数=偶数。
3. 选一选。
(1) 如果 $ 5×3×a×9×b $ 的积是奇数，那么整数 $ a $、$ b $(
A.都是奇数
B.都是偶数
C.一个是奇数，一个是偶数
D.无法确定
(1) 如果 $ 5×3×a×9×b $ 的积是奇数，那么整数 $ a $、$ b $(
A
)。A.都是奇数
B.都是偶数
C.一个是奇数，一个是偶数
D.无法确定
答案：3. (1) A 【提示】乘法算式中只要有一个偶数，乘积就是偶数。现在乘积是奇数，说明算式中没有偶数，全部是奇数。
(2) $ a $ 是奇数，$ b $ 是偶数，且 $ a ＞ b $。下面式子中，结果一定是偶数的有(
① $ a + b $ ② $ ab $ ③ $ 5a - b $
④ $ 4a - 3b $ ⑤ $ 2(a - b) $
A.1
B.2
C.3
D.4
C
)个。① $ a + b $ ② $ ab $ ③ $ 5a - b $
④ $ 4a - 3b $ ⑤ $ 2(a - b) $
A.1
B.2
C.3
D.4
答案：(2) C 【提示】$a$是奇数，$b$是偶数，所以$a+b$是奇数，$ab$是偶数，$5a-b$是奇数，$4a-3b$是偶数，$2(a-b)$是偶数，所以结果一定是偶数的有3个。
4. 春雨小学举行运动会，五(5)班共有 22 名同学参加各项比赛。在发号码牌的时候，班长张烁发现大家拿到的号码刚好是连续的自然数，联系到刚学的知识，他认为这 22 个数加起来的和一定是一个偶数。你觉得他的想法正确吗？说说你的理由。
答案：4. 不正确。因为连续的22个自然数中，奇数和偶数的个数都是11。11个奇数的和是奇数，11个偶数的和是偶数，而奇数+偶数=奇数，所以他的想法不正确。
【提示】根据和的奇偶性解题，说法不唯一，合理即可。
【提示】根据和的奇偶性解题，说法不唯一，合理即可。
5. 新考法 规律探究 观察下列等式，填空。
$ 3×5×7 = 105 $ $ 6×4×8 = 192 $
$ 20×50×17 = 17000 $ $ 3×4×7×9 = 756 $
(1) 乘数都是奇数时，积是(
(2) 不计算，判断下面算式的积是奇数还是偶数。在括号里填“奇数”或“偶数”。
$ 5×8×7×9 $(
$ 22×65×48×12×55 $(
$ 3×5×7 = 105 $ $ 6×4×8 = 192 $
$ 20×50×17 = 17000 $ $ 3×4×7×9 = 756 $
(1) 乘数都是奇数时，积是(
奇
)数；乘数都是偶数时，积是(偶
)数；几个乘数中，只要有一个偶数，积一定是(偶
)数。(填“奇
”或
“偶”)(2) 不计算，判断下面算式的积是奇数还是偶数。在括号里填“奇数”或“偶数”。
$ 5×8×7×9 $(
偶数
)$ 22×65×48×12×55 $(
偶数
)答案：5. (1) 奇 偶 偶
(2) 偶数 偶数
【提示】根据积的奇偶性解题。
(2) 偶数 偶数
【提示】根据积的奇偶性解题。
6. 五年级同学参加数学竞赛，共有 20 道题。评分标准是：答对一道题得 5 分，答错一道题倒扣 1 分，不答不得分也不扣分。如果所有题都答，那么参赛的同学总分数是(
偶
)数。(填“奇”或“偶”)答案：6. 偶 【提示】根据题意，如果全部答对，总分数为$20×5=100$（分），是偶数。如果答错一道题，那么从中要扣去$5+1=6$（分），如果答错若干道题，那么扣去的分数始终是6的倍数，仍是偶数，偶数-偶数=偶数，最后的总分数是偶数。
解析：
若全部答对，总分数为$20×5 = 100$分，100是偶数。
答错一道题，扣去$5 + 1=6$分，6是偶数。答错$n$道题，扣去$6n$分，$6n$是偶数。
偶数减偶数仍为偶数，所以参赛同学总分数是偶数。
偶
答错一道题，扣去$5 + 1=6$分，6是偶数。答错$n$道题，扣去$6n$分，$6n$是偶数。
偶数减偶数仍为偶数，所以参赛同学总分数是偶数。
偶
7. $ 1×2 + 3×4 + 5×6 + 7×8 + 9×10 + ··· + 2025×2026 + 2027 $ 的和是奇数还是偶数？为什么？
答案：7. 奇数。因为$1×2$，$3×4$，$5×6$，…每个算式的两个因数中都有一个偶数，所以积都是偶数，即在整个算式中，除了最后一个加数2027是奇数以外，所有的加数都是偶数，所以最后的和是奇数。
【提示】奇数+偶数=奇数
【提示】奇数+偶数=奇数