1. 解方程,并检验。
$x ÷ 0.5 = 6$
$x + 9.2 - 1.6 = 7.8$
$x - 2.8 + 7.2 = 10$
$x ÷ 0.5 = 6$
$x + 9.2 - 1.6 = 7.8$
$x - 2.8 + 7.2 = 10$
答案：1. $ x = 3 $ $ x = 0.2 $ $ x = 5.6 $ 检验略
解析：
解：$x÷0.5=6$
$x=6×0.5$
$x=3$
$x+9.2-1.6=7.8$
$x+7.6=7.8$
$x=7.8-7.6$
$x=0.2$
$x-2.8+7.2=10$
$x+4.4=10$
$x=10-4.4$
$x=5.6$
检验：
把$x=3$代入$x÷0.5=6$，左边$=3÷0.5=6$，右边$=6$，左边$=$右边，所以$x=3$是方程的解。
把$x=0.2$代入$x+9.2-1.6=7.8$，左边$=0.2+9.2-1.6=7.8$，右边$=7.8$，左边$=$右边，所以$x=0.2$是方程的解。
把$x=5.6$代入$x-2.8+7.2=10$，左边$=5.6-2.8+7.2=10$，右边$=10$，左边$=$右边，所以$x=5.6$是方程的解。
$x=6×0.5$
$x=3$
$x+9.2-1.6=7.8$
$x+7.6=7.8$
$x=7.8-7.6$
$x=0.2$
$x-2.8+7.2=10$
$x+4.4=10$
$x=10-4.4$
$x=5.6$
检验：
把$x=3$代入$x÷0.5=6$，左边$=3÷0.5=6$，右边$=6$，左边$=$右边，所以$x=3$是方程的解。
把$x=0.2$代入$x+9.2-1.6=7.8$，左边$=0.2+9.2-1.6=7.8$，右边$=7.8$，左边$=$右边，所以$x=0.2$是方程的解。
把$x=5.6$代入$x-2.8+7.2=10$，左边$=5.6-2.8+7.2=10$，右边$=10$，左边$=$右边，所以$x=5.6$是方程的解。
2. 在$◯$里填“$＞$”“$＜$”或“$=$”。
(1)当$x = 5$时,$x × 16 ◯ 62$,$x × 2.5 ◯ 20$。
(2)当$x = 3.2$时,$x ÷ 0.4 ◯ 18$,$0.4x ◯ 8$。
(3)当$x + 4 = 12$时,$16 ÷ x ◯ 4$,$x ÷ 0.8 ◯ 4$。
(1)当$x = 5$时,$x × 16 ◯ 62$,$x × 2.5 ◯ 20$。
(2)当$x = 3.2$时,$x ÷ 0.4 ◯ 18$,$0.4x ◯ 8$。
(3)当$x + 4 = 12$时,$16 ÷ x ◯ 4$,$x ÷ 0.8 ◯ 4$。
答案：2. (1) $ ＞ $ $ ＜ $ 【提示】 $ 5 × 16 = 80 $， $ 80 ＞ 62 $； $ 5 × 2.5 = 12.5 $， $ 12.5 ＜ 20 $。
(2) $ ＜ $ $ ＜ $ 【提示】 $ 3.2 ÷ 0.4 = 8 $， $ 8 ＜ 18 $； $ 0.4 × 3.2 = 1.28 $， $ 1.28 ＜ 8 $。
(3) $ ＜ $ $ ＞ $ 【提示】 $ x + 4 = 12 $， $ x = 8 $， $ 16 ÷ 8 = 2 $， $ 2 ＜ 4 $； $ 8 ÷ 0.8 = 10 $， $ 10 ＞ 4 $。
(2) $ ＜ $ $ ＜ $ 【提示】 $ 3.2 ÷ 0.4 = 8 $， $ 8 ＜ 18 $； $ 0.4 × 3.2 = 1.28 $， $ 1.28 ＜ 8 $。
(3) $ ＜ $ $ ＞ $ 【提示】 $ x + 4 = 12 $， $ x = 8 $， $ 16 ÷ 8 = 2 $， $ 2 ＜ 4 $； $ 8 ÷ 0.8 = 10 $， $ 10 ＞ 4 $。
3. 选一选。
(1)$x = 4$是下面方程(
A.$x - 24 = 28$
B.$2x = 5 + 3$
C.$8 ÷ x = 32$
(1)$x = 4$是下面方程(
B
)的解。A.$x - 24 = 28$
B.$2x = 5 + 3$
C.$8 ÷ x = 32$
答案：3. (1) B 【提示】选项 A 中，解方程得 $ x = 52 $；选项 B 中，解方程得 $ x = 4 $；选项 C 中，解方程得 $ x = 0.25 $，故选 B。
(2)$2a = 3b$ ($a$、$b$ 是非零自然数),根据等式的性质,下面等式不成立的是(
A.$100a = 150b$
B.$10a = 15b$
C.$10a = 3b + 8a$
D.$4a = 9b$
D
)。A.$100a = 150b$
B.$10a = 15b$
C.$10a = 3b + 8a$
D.$4a = 9b$
答案：(2) D 【提示】根据等式的性质可知 $ 2a = 3b $ 可以转化成 $ 2a × 50 = 3b × 50 $，选项 A 正确； $ 2a × 5 = 3b × 5 $，选项 B 正确； $ 2a + 8a = 3b + 8a $，选项 C 正确； $ 2a × 2 = 3b × 2 $，即 $ 4a = 6b $，选项 D 错误。
(3)若$x + 18 = y + 20$,则$x$(
A.$＞$
B.$＜$
C.$=$
A
)$y$。A.$＞$
B.$＜$
C.$=$
答案：(3) A 【提示】因为 $ x + 18 = y + 20 $， $ 18 ＜ 20 $，所以 $ x ＞ y $。
4. 下面是某学校食堂购物的票据单。
列方程求出表格中$x$、$y$、$z$的值。
列方程求出表格中$x$、$y$、$z$的值。
答案：4. $ 25x = 70.00 $ $ x = 2.80 $ $ 70.00 + z = 132.40 $ $ z = 62.40 $ $ 8y = 62.40 $ $ y = 7.80 $
5. 新考法 定义新运算 对自然数 $a$、$b$,规定$a * b = a ÷ b × 3$。如果$(12 * 4)x = 27$,那么$x$的值是多少?
答案：5. $ 12 * 4 = 12 ÷ 4 × 3 = 9 $ $ 9x = 27 $ $ x = 3 $ 【提示】根据题意，理解新运算的计算方法，先求出括号内算式的结果，再解方程即可。
解析：
$12*4=12÷4×3=9$
$9x=27$
$x=3$
$9x=27$
$x=3$
6. 如果$3A = 2B$,$6A + 2C = 7B$,那么$C$和$B$之间存在什么样的数量关系?
【我思考】已知$3A = 2B$,根据等式的性质可知$6A = ( ) )$B$,把$6A + 2C = 7B$转化成($ )B + 2C = 7B$,根据等式的性质可知等式两边都减去($ )B$,即可得出结论$2C = () )$B$,根据等式的性质可知$C = ( ) )$B$。【我验证】①$3A = 2B$,$6A = () )$B$
②($ )B + 2C = 7B$
$2C = ( ) )$B$$C = ( ) )$B$
【我发现】当题目中的等式含有多个字母时,我们可以根据( )进行等量代换。
【我思考】已知$3A = 2B$,根据等式的性质可知$6A = ( ) )$B$,把$6A + 2C = 7B$转化成($ )B + 2C = 7B$,根据等式的性质可知等式两边都减去($ )B$,即可得出结论$2C = () )$B$,根据等式的性质可知$C = ( ) )$B$。【我验证】①$3A = 2B$,$6A = () )$B$
②($ )B + 2C = 7B$
$2C = ( ) )$B$$C = ( ) )$B$
【我发现】当题目中的等式含有多个字母时,我们可以根据( )进行等量代换。
答案：6. 4 4 4 3 1.5 4 4 3 1.5 等式的性质 【提示】由 $ 3A = 2B $ 可以得到 $ 6A = 4B $，再将 $ 6A = 4B $ 代入第二个式子即可得出 $ 2C = 3B $，即 $ C = 1.5B $。
解析：
4；4；4；3；$\frac{3}{2}$；4；4；3；$\frac{3}{2}$；等式的性质