1. 把最简分数圈起来，并把其余的分数化成最简分数。
$\frac{12}{16}$ $\frac{2}{3}$ $\frac{12}{10}$ $\frac{7}{18}$ $\frac{6}{30}$ $\frac{31}{91}$
$\frac{12}{16}$ $\frac{2}{3}$ $\frac{12}{10}$ $\frac{7}{18}$ $\frac{6}{30}$ $\frac{31}{91}$
答案：1. 最简分数有：$\frac{2}{3}$、$\frac{7}{18}$、$\frac{31}{91}$
$\frac{12}{16}=\frac{3}{4}$ $\frac{12}{10}=\frac{6}{5}$ $\frac{6}{30}=\frac{1}{5}$
【提示】最简分数的分子和分母是互质数。
$\frac{12}{16}=\frac{3}{4}$ $\frac{12}{10}=\frac{6}{5}$ $\frac{6}{30}=\frac{1}{5}$
【提示】最简分数的分子和分母是互质数。
2. 填一填。
(1) $\frac{3}{18}$ 的分子和分母的最大公因数是(
(1) $\frac{3}{18}$ 的分子和分母的最大公因数是(
3
)，化成最简分数是($\frac{1}{6}$
)。答案：2. (1) $3$ $\frac{1}{6}$ 【提示】$(3,18)=3$，再用最大公因数约分。
解析：
3；$\frac{1}{6}$
(2) 分数单位是 $\frac{1}{8}$ 的所有最简真分数有(
$\frac{1}{8}$、$\frac{3}{8}$、$\frac{5}{8}$、$\frac{7}{8}$
)；分子是 8 的所有最简假分数有($\frac{8}{1}$、$\frac{8}{3}$、$\frac{8}{5}$、$\frac{8}{7}$
)。答案：(2) $\frac{1}{8}$、$\frac{3}{8}$、$\frac{5}{8}$、$\frac{7}{8}$ $\frac{8}{1}$、$\frac{8}{3}$、$\frac{8}{5}$、$\frac{8}{7}$
【提示】最简真分数、最简假分数的分子、分母都是互质数。
【提示】最简真分数、最简假分数的分子、分母都是互质数。
(3) 在括号里填合适的最简分数。
25 厘米 =(
300 千克 =(
250 平方米 =(
25 厘米 =(
$\frac{1}{4}$
)米 20 秒 =($\frac{1}{3}$
)分300 千克 =(
$\frac{3}{10}$
)吨 4 角 =($\frac{2}{5}$
)元250 平方米 =(
$\frac{1}{40}$
)公顷答案：(3) $\frac{1}{4}$ $\frac{1}{3}$ $\frac{3}{10}$ $\frac{2}{5}$ $\frac{1}{40}$
【提示】低级单位的名数改写成高级单位的名数，要除以进率。本题先找进率，再写分数，注意约分。
【提示】低级单位的名数改写成高级单位的名数，要除以进率。本题先找进率，再写分数，注意约分。
3. 选一选。
(1) 一个最简真分数的分子与分母的和是 14，这样的分数有(
A.2
B.3
C.6
D.无数
(1) 一个最简真分数的分子与分母的和是 14，这样的分数有(
B
)个。A.2
B.3
C.6
D.无数
答案：3. (1) B 【提示】符合条件的最简真分数有$\frac{1}{13}$、$\frac{3}{11}$、$\frac{5}{9}$。
(2) 大于 $\frac{1}{9}$ 且小于 $\frac{1}{7}$ 的最简分数有(
A.1
B.2
C.无数
D.100
C
)个。A.1
B.2
C.无数
D.100
答案：(2) C 【提示】两个数之间的分数有无数个，其中最简分数也有无数个。
(3) 若 $\frac{M + 4}{12}$ 是最简真分数，则 $M$ 可取的整数有(
A.11
B.4
C.3
D.2
C
)个。A.11
B.4
C.3
D.2
答案：(3) C 【提示】符合条件的最简真分数有$\frac{5}{12}$、$\frac{7}{12}$和$\frac{11}{12}$。
4. 依依的妈妈在医院工作。下面是她今天上班和下班的时间。她今天有几分之几的时间在医院？（中午不回家）
答案：4. $12 - 8 + 5 = 9$（小时） $9÷24=\frac{9}{24}=\frac{3}{8}$
【提示】首先计算依依妈妈在医院的总时间，包括上午和下午。然后用在医院的时间除以一天的总时间，得到依依妈妈在医院的时间占一天时间的几分之几。
【提示】首先计算依依妈妈在医院的总时间，包括上午和下午。然后用在医院的时间除以一天的总时间，得到依依妈妈在医院的时间占一天时间的几分之几。
5. 刘老师在班级群里传送了一份文件，如下图(MB 是文件大小单位)。已经传送了这个文件的(
$\frac{4}{11}$
)，未传送的是已传送的($\frac{7}{4}$
)。(填最简分数)答案：5. $\frac{4}{11}$ $\frac{7}{4}$
6. 如右下图（单位：厘米），梯形的上底是 6 厘米，下底是 12 厘米，涂色三角形的面积是梯形面积的几分之几？
答案：6. 假设梯形的高为$1cm$，则涂色三角形的高也为$1cm$。
三角形的面积：$12×1÷2 = 6(cm^{2})$
梯形的面积：$(6 + 12)×1÷2 = 9(cm^{2})$
$6÷9=\frac{2}{3}$
【提示】根据题图可知，涂色三角形和梯形等高，根据三角形和梯形的面积公式设具体数值计算即可。
举一反三
设数法
设数法是小学数学中常用的解题方法之一，特别适用于某些缺少具体数量或数量关系抽象的实际问题。解题时可以假设题目中的某个未知数为单位“1”，或者假设某个量为具体的数值，使问题中的数量关系变得清晰，从而更容易找到解决问题的方法。
三角形的面积：$12×1÷2 = 6(cm^{2})$
梯形的面积：$(6 + 12)×1÷2 = 9(cm^{2})$
$6÷9=\frac{2}{3}$
【提示】根据题图可知，涂色三角形和梯形等高，根据三角形和梯形的面积公式设具体数值计算即可。
举一反三
设数法
设数法是小学数学中常用的解题方法之一，特别适用于某些缺少具体数量或数量关系抽象的实际问题。解题时可以假设题目中的某个未知数为单位“1”，或者假设某个量为具体的数值，使问题中的数量关系变得清晰，从而更容易找到解决问题的方法。
7. 跨学科《三国志》《三国志》是由西晋史学家陈寿所著，是二十四史之一，全书一共六十五卷，其中《魏书》三十卷，《蜀书》十五卷，《吴书》二十卷。《魏书》《蜀书》《吴书》的卷数分别占总卷数的几分之几？（结果用最简分数表示）
答案：7. 《魏书》：$30÷65=\frac{6}{13}$ 《蜀书》：$15÷65=\frac{3}{13}$
《吴书》：$20÷65=\frac{4}{13}$
【提示】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，用《魏书》《蜀书》《吴书》的卷数分别除以总卷数即可求解。
知识拓展
《三国志》
《三国志》是一部中国古代的历史著作，主要讲述了中国东汉末年至三国时期的历史事件和人物事迹。三国时期是中国历史上一个非常重要的时期，它不仅对中国历史产生了深远的影响，而且对世界历史也有着重要的贡献。
《吴书》：$20÷65=\frac{4}{13}$
【提示】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，用《魏书》《蜀书》《吴书》的卷数分别除以总卷数即可求解。
知识拓展
《三国志》
《三国志》是一部中国古代的历史著作，主要讲述了中国东汉末年至三国时期的历史事件和人物事迹。三国时期是中国历史上一个非常重要的时期，它不仅对中国历史产生了深远的影响，而且对世界历史也有着重要的贡献。