1. 计算下面各题。
$ \frac{1}{3} + \frac{3}{4} - \frac{5}{12} $
$ \frac{14}{9} - ( \frac{3}{7} + \frac{5}{9} ) $
$ \frac{1}{3} + \frac{3}{4} - \frac{5}{12} $
$ \frac{14}{9} - ( \frac{3}{7} + \frac{5}{9} ) $
答案：1. $\frac{2}{3}$ $\frac{4}{7}$
解析：
$\frac{1}{3} + \frac{3}{4} - \frac{5}{12}$
$=\frac{4}{12} + \frac{9}{12} - \frac{5}{12}$
$=\frac{13}{12} - \frac{5}{12}$
$=\frac{8}{12}$
$=\frac{2}{3}$
$\frac{14}{9} - ( \frac{3}{7} + \frac{5}{9} )$
$=\frac{14}{9} - \frac{5}{9} - \frac{3}{7}$
$=1 - \frac{3}{7}$
$=\frac{4}{7}$
$=\frac{4}{12} + \frac{9}{12} - \frac{5}{12}$
$=\frac{13}{12} - \frac{5}{12}$
$=\frac{8}{12}$
$=\frac{2}{3}$
$\frac{14}{9} - ( \frac{3}{7} + \frac{5}{9} )$
$=\frac{14}{9} - \frac{5}{9} - \frac{3}{7}$
$=1 - \frac{3}{7}$
$=\frac{4}{7}$
2. 解方程。
$ x + \frac{1}{3} = \frac{1}{2} $
$ 2x - \frac{7}{3} = \frac{2}{3} $
$ x - \frac{5}{7} = \frac{7}{12} $
$ \frac{1}{2} + x = \frac{9}{5} $
$ x + \frac{1}{3} = \frac{1}{2} $
$ 2x - \frac{7}{3} = \frac{2}{3} $
$ x - \frac{5}{7} = \frac{7}{12} $
$ \frac{1}{2} + x = \frac{9}{5} $
答案：2. $x=\frac{1}{6}$ $x=\frac{3}{2}$ $x=\frac{109}{84}$ $x=\frac{13}{10}$
解析：
解：$x+\frac{1}{3}=\frac{1}{2}$
$x=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$
$x=\frac{3}{6}-\frac{2}{6}$
$x=\frac{1}{6}$
解：$2x-\frac{7}{3}=\frac{2}{3}$
$2x=\frac{2}{3}+\frac{7}{3}$
$2x=3$
$x=\frac{3}{2}$
解：$x-\frac{5}{7}=\frac{7}{12}$
$x=\frac{7}{12}+\frac{5}{7}$
$x=\frac{49}{84}+\frac{60}{84}$
$x=\frac{109}{84}$
解：$\frac{1}{2}+x=\frac{9}{5}$
$x=\frac{9}{5}-\frac{1}{2}$
$x=\frac{18}{10}-\frac{5}{10}$
$x=\frac{13}{10}$
$x=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$
$x=\frac{3}{6}-\frac{2}{6}$
$x=\frac{1}{6}$
解：$2x-\frac{7}{3}=\frac{2}{3}$
$2x=\frac{2}{3}+\frac{7}{3}$
$2x=3$
$x=\frac{3}{2}$
解：$x-\frac{5}{7}=\frac{7}{12}$
$x=\frac{7}{12}+\frac{5}{7}$
$x=\frac{49}{84}+\frac{60}{84}$
$x=\frac{109}{84}$
解：$\frac{1}{2}+x=\frac{9}{5}$
$x=\frac{9}{5}-\frac{1}{2}$
$x=\frac{18}{10}-\frac{5}{10}$
$x=\frac{13}{10}$
3. 选一选。
(1) 用简便方法计算 \frac{15}{8} - ( \frac{9}{14} - \frac{1}{8} ) ，正确的是(
A.\frac{15}{8} - \frac{9}{14} - \frac{1}{8} $
B.$$ \frac{15}{8} - \frac{1}{8} - \frac{9}{14} $
C.\frac{15}{8} + \frac{1}{8} - \frac{9}{14} $
D.$$ \frac{15}{8} + \frac{1}{8} + \frac{9}{14} $
(1) 用简便方法计算 \frac{15}{8} - ( \frac{9}{14} - \frac{1}{8} ) ，正确的是(
C
)。A.\frac{15}{8} - \frac{9}{14} - \frac{1}{8} $
B.$$ \frac{15}{8} - \frac{1}{8} - \frac{9}{14} $
C.\frac{15}{8} + \frac{1}{8} - \frac{9}{14} $
D.$$ \frac{15}{8} + \frac{1}{8} + \frac{9}{14} $
答案：3. (1)C
(2) 如果$$ a + \frac{3}{4} = b + \frac{4}{5} = c + \frac{6}{7} = d - \frac{2}{3} $$，那么 $ a $、$ b $、$ c $、$ d $ 中，最大的数是(
A.$ a $
B.$ b $
C.$ c $
D.$ d $
D
)，最小的数是(C
)。A.$ a $
B.$ b $
C.$ c $
D.$ d $
答案：3. (2)D C
解析：
设$a + \frac{3}{4} = b + \frac{4}{5} = c + \frac{6}{7} = d - \frac{2}{3} = k$，则：
$a = k - \frac{3}{4}$，$b = k - \frac{4}{5}$，$c = k - \frac{6}{7}$，$d = k + \frac{2}{3}$。
因为$\frac{3}{4} = 0.75$，$\frac{4}{5} = 0.8$，$\frac{6}{7} \approx 0.857$，且$0.75 ＜ 0.8 ＜ 0.857$，所以$k - 0.75 ＞ k - 0.8 ＞ k - 0.857$，即$a ＞ b ＞ c$。又因为$d = k + \frac{2}{3}$，所以$d ＞ k$，而$a,b,c$均小于$k$，故$d$最大，$c$最小。
最大的数是(D)，最小的数是(C)。
$a = k - \frac{3}{4}$，$b = k - \frac{4}{5}$，$c = k - \frac{6}{7}$，$d = k + \frac{2}{3}$。
因为$\frac{3}{4} = 0.75$，$\frac{4}{5} = 0.8$，$\frac{6}{7} \approx 0.857$，且$0.75 ＜ 0.8 ＜ 0.857$，所以$k - 0.75 ＞ k - 0.8 ＞ k - 0.857$，即$a ＞ b ＞ c$。又因为$d = k + \frac{2}{3}$，所以$d ＞ k$，而$a,b,c$均小于$k$，故$d$最大，$c$最小。
最大的数是(D)，最小的数是(C)。
4. 光明小学开通了一个小程序，取名“太空留言板”，同学们纷纷在这上面留言，最后共收到 $ 1200 $ 条留言。其中三、四年级的留言条数占留言总条数的$$ \frac{1}{3} $$，五、六年级的留言条数占留言总条数的$$ \frac{3}{8} $$，其余为一、二年级的留言。一、二年级的留言条数占留言总条数的几分之几？
答案：4. $1-\frac{1}{3}-\frac{3}{8}=\frac{7}{24}$ 【提示】将留言总条数看作单位“1”，因此一、二年级的留言条数占留言总条数的 $1-\frac{1}{3}-\frac{3}{8}=\frac{7}{24}$。
解析：
$1-\frac{1}{3}-\frac{3}{8}=\frac{24}{24}-\frac{8}{24}-\frac{9}{24}=\frac{7}{24}$
5. 五(1)班有$$ \frac{4}{5} $$的同学订阅了《阅读报》，$$ \frac{7}{8} $$的同学订阅了《小数报》。已知每人至少订阅其中一种报纸，则两种报纸都订阅的占全班同学的几分之几？
答案：5. $\frac{4}{5}+\frac{7}{8}-1=\frac{27}{40}$ 【提示】由于每人至少订阅其中一种报纸，有两种报纸都订阅的，所以相加超过单位“1”的就是算了2次的部分，即两种报纸都订阅的同学占全班同学的几分之几。
解析：
$\frac{4}{5}+\frac{7}{8}-1=\frac{32}{40}+\frac{35}{40}-\frac{40}{40}=\frac{27}{40}$
6. 三根绳子一共长 \frac{3}{2} 米，第一根绳子和第二根绳子共长 \frac{4}{3} 米，第二根绳子和第三根绳子共长 \frac{5}{4} 米。第二根绳子长多少米？
答案：6. $\frac{4}{3}+\frac{5}{4}-\frac{3}{2}=\frac{13}{12}$（米） 【提示】$\frac{4}{3}+\frac{5}{4}$将第二根绳子的长度算了两次，因此再减去三根绳子的总长度就可以求出第二根绳子的长度。