1. 填一填。
(1) 一个分数的分数单位是$\frac{1}{8}$，再加上 5 个这样的分数单位就是最小的质数，这个分数写成假分数是(
(1) 一个分数的分数单位是$\frac{1}{8}$，再加上 5 个这样的分数单位就是最小的质数，这个分数写成假分数是(
$\frac{11}{8}$
)，写成带分数是($1\frac{3}{8}$
)。答案：(1)$\frac{11}{8}$ $1\frac{3}{8}$ 【提示】最小的质数是$2$，$2 - \frac{5}{8} = \frac{11}{8}$，$\frac{11}{8} = 1\frac{3}{8}$。
解析：
$\frac{11}{8}$；$1\frac{3}{8}$
(2) 单位换算。
7 公顷$=\frac{(\ \ \ \ \ \ )}{(\ \ \ \ \ \ )}$平方千米
42 分$=\frac{(\ \ \ \ \ \ )}{(\ \ \ \ \ \ )}$时
150 毫升$=\frac{(\ \ \ \ \ \ )}{(\ \ \ \ \ \ )}$升
800 克$=\frac{(\ \ \ \ \ \ )}{(\ \ \ \ \ \ )}$千克
25 平方分米$=\frac{(\ \ \ \ \ \ )}{(\ \ \ \ \ \ )}$平方米
7 公顷$=\frac{(\ \ \ \ \ \ )}{(\ \ \ \ \ \ )}$平方千米
42 分$=\frac{(\ \ \ \ \ \ )}{(\ \ \ \ \ \ )}$时
150 毫升$=\frac{(\ \ \ \ \ \ )}{(\ \ \ \ \ \ )}$升
800 克$=\frac{(\ \ \ \ \ \ )}{(\ \ \ \ \ \ )}$千克
25 平方分米$=\frac{(\ \ \ \ \ \ )}{(\ \ \ \ \ \ )}$平方米
答案：(2)$\frac{7}{100}$ $\frac{7}{10}$ $\frac{3}{20}$ $\frac{4}{5}$ $\frac{1}{4}$ 【提示】本题考查了面积、时间、容积、质量单位的换算，注意约分。
解析：
7公顷$=\frac{7}{100}$平方千米
42分$=\frac{7}{10}$时
150毫升$=\frac{3}{20}$升
800克$=\frac{4}{5}$千克
25平方分米$=\frac{1}{4}$平方米
42分$=\frac{7}{10}$时
150毫升$=\frac{3}{20}$升
800克$=\frac{4}{5}$千克
25平方分米$=\frac{1}{4}$平方米
(3)$\frac{2}{5}=\frac{(\ \ \ \ \ \ )}{20}=\frac{20}{(\ \ \ \ \ \ )}=(\ \ \ \ \ \ )÷15=(\ \ \ \ \ \ )$（填小数）
答案：(3)8 50 6 0.4 【提示】根据分数的基本性质将分子和分母同时扩大到原来的若干倍。除法算式的结果用分数表示，再用分数与小数的互化填空。
解析：
8；50；6；0.4
(4)$\frac{4}{7}$的分子加上 8，要使分数值不变，分母应加上(
14
)。答案：(4)14 【提示】分子加上$8$，$4 + 8 = 12$，$12÷4 = 3$，分子扩大到原来的3倍，分母也要扩大到原来的3倍，$7×3 = 21$，增加了$21 - 7 = 14$。
解析：
分子加上8后为：$4 + 8 = 12$，$12÷4 = 3$，即分子扩大到原来的3倍。要使分数值不变，分母也应扩大到原来的3倍，$7×3 = 21$，分母应加上：$21 - 7 = 14$。
(5) 把下面每组数的最大公因数填在（
10 和 20（
9 和 21（
7 和 11（
10
）里，最小公倍数填在$[\ \ \ \ \ \ ]$里。10 和 20（
10
）$[\ \ \ \ \ \ ]$9 和 21（
3
）$[\ \ \ \ \ \ ]$7 和 11（
1
）$[\ \ \ \ \ \ ]$答案：(5)10 20 3 63 1 77 【提示】$10 = 2×5$，$20 = 2×2×5$，因此10和20的最大公因数是$2×5 = 10$，最小公倍数是$2×2×5 = 20$；$9 = 3×3$，$21 = 3×7$，因此9和21的最大公因数是3，最小公倍数是$3×3×7 = 63$；7和11的最大公因数是1，最小公倍数是$7×11 = 77$。
解析：
10 20 3 63 1 77
(6) 李老师的电脑密码是由 10 个数字组成的：15A13B67CD。其中 A 的最大因数是 8，B 是最小的质数，C 是 8 和 12 的最大公因数，D 既是奇数也是合数，李老师的电脑密码是(
1581326749
)。答案：(6)1581326749 【提示】一个数的最大因数是它本身，因此A是8；最小的质数是2，因此B是2；$8 = 2×2×2$，$12 = 2×2×3$，8和12的最大公因数是$2×2 = 4$，因此C是4；一位数中既是奇数，又是合数的数是9，因此D是9。
解析：
1581326749
(7) 乐乐从一根 1 米长的细绳上截下三段围成了一个等腰三角形，其中两段分别长$\frac{1}{8}$米和$\frac{1}{4}$米，绳子还剩下(
$\frac{3}{8}$
)米。答案：(7)$\frac{3}{8}$ 【提示】若两腰长是$\frac{1}{8}$米，底长是$\frac{1}{4}$米，则不符合三角形的三边关系，因此两腰的长只能是$\frac{1}{4}$米，因此绳子还剩下$1 - \frac{1}{4} - \frac{1}{4} - \frac{1}{8} = \frac{3}{8}$(米)。
解析：
若两腰长为$\frac{1}{8}$米，则三边长为$\frac{1}{8}$米、$\frac{1}{8}$米、$\frac{1}{4}$米，$\frac{1}{8}+\frac{1}{8}=\frac{1}{4}$，不满足三角形两边之和大于第三边，舍去；
若两腰长为$\frac{1}{4}$米，则三边长为$\frac{1}{4}$米、$\frac{1}{4}$米、$\frac{1}{8}$米，$\frac{1}{4}+\frac{1}{8}＞\frac{1}{4}$，$\frac{1}{4}+\frac{1}{4}＞\frac{1}{8}$，满足三角形三边关系。
剩余绳子长度为$1 - \frac{1}{4} - \frac{1}{4} - \frac{1}{8} = \frac{8}{8} - \frac{2}{8} - \frac{2}{8} - \frac{1}{8} = \frac{3}{8}$米。
$\frac{3}{8}$
若两腰长为$\frac{1}{4}$米，则三边长为$\frac{1}{4}$米、$\frac{1}{4}$米、$\frac{1}{8}$米，$\frac{1}{4}+\frac{1}{8}＞\frac{1}{4}$，$\frac{1}{4}+\frac{1}{4}＞\frac{1}{8}$，满足三角形三边关系。
剩余绳子长度为$1 - \frac{1}{4} - \frac{1}{4} - \frac{1}{8} = \frac{8}{8} - \frac{2}{8} - \frac{2}{8} - \frac{1}{8} = \frac{3}{8}$米。
$\frac{3}{8}$
(8) 已知$\frac{4}{5}＞\frac{7}{(\ \ \ \ \ \ )}＞\frac{1}{2}$，则括号里可以填的最大整数是（
13
）。答案：(8)13 【提示】把三个分数的分子统一成28，即$\frac{28}{35} ＞ \frac{28}{4×( )} ＞ \frac{28}{56}$，因此$35 ＜ 4×( ) ＜ 56$，因为$4×14 = 56$，所以括号里最大填13。
解析：
将三个分数的分子统一成28，可得$\frac{28}{35}＞\frac{28}{4×(\quad)}＞\frac{28}{56}$。因为分子相同，分母越大分数越小，所以$35＜4×(\quad)＜56$。解不等式$35＜4x＜56$，得$\frac{35}{4}＜x＜14$，即$8.75＜x＜14$。则括号里可以填的最大整数是13。
13
13
(9) 一个分数，加上它的一个分数单位后是$\frac{3}{4}$，减去它的一个分数单位后是$\frac{1}{2}$，这个分数是(
$\frac{5}{8}$
)。答案：(9)$\frac{5}{8}$ 【提示】加上它的一个分数单位后变大，减去它的一个分数单位后变小，所以$\frac{3}{4}$和$\frac{1}{2}$相差两个分数单位，即分母统一后分子相差2，据此解答即可。
解析：
$\frac{3}{4}-\frac{1}{2}=\frac{3}{4}-\frac{2}{4}=\frac{1}{4}$，两个分数单位是$\frac{1}{4}$，则一个分数单位是$\frac{1}{4}÷2=\frac{1}{8}$，这个分数是$\frac{3}{4}-\frac{1}{8}=\frac{6}{8}-\frac{1}{8}=\frac{5}{8}$。
(10)$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{15}{c}$，如果$a、b(a ＜ b)$都是质数，那么$c$是(
26
)。答案：(10)26 【提示】由题意可知，$\frac{1}{a} + \frac{1}{b} = \frac{b + a}{ab} = \frac{15}{c}$，所以$a + b = 15$，又因为$a、b(a ＜ b)$都是质数，所以a和b分别是2和13，故c是$2×13 = 26$。
解析：
$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{a+b}{ab}=\frac{15}{c}$，则$a+b=15$。因为$a$、$b$（$a＜ b$）都是质数，满足和为15的质数对为2和13，所以$a=2$，$b=13$，则$c=ab=2×13=26$。
2. 直接写出得数。
$\frac{1}{5}+\frac{1}{7}=$ $\frac{5}{6}-\frac{7}{12}=$ $\frac{3}{4}-\frac{1}{2}=$
$\frac{3}{10}+\frac{2}{5}=$ $\frac{5}{8}+\frac{1}{12}=$ $\frac{8}{9}-\frac{5}{6}=$
$\frac{1}{5}+\frac{1}{7}=$ $\frac{5}{6}-\frac{7}{12}=$ $\frac{3}{4}-\frac{1}{2}=$
$\frac{3}{10}+\frac{2}{5}=$ $\frac{5}{8}+\frac{1}{12}=$ $\frac{8}{9}-\frac{5}{6}=$
答案：2.$\frac{12}{35}$ $\frac{1}{4}$ $\frac{1}{4}$ $\frac{7}{10}$ $\frac{17}{24}$ $\frac{1}{18}$
3. 把下面的小数化成最简分数。
$0.25=$(
$0.6=$(
$0.25=$(
$\frac{1}{4}$
) $0.185=$($\frac{37}{200}$
)$0.6=$(
$\frac{3}{5}$
) $1.4=$($\frac{7}{5}$
)答案：3.$\frac{1}{4}$ $\frac{37}{200}$ $\frac{3}{5}$ $\frac{7}{5}$ 【提示】小数化成分数，先写成分母是10、100、1000……的分数，再约分成最简分数。
解析：
$\frac{1}{4}$ $\frac{37}{200}$ $\frac{3}{5}$ $\frac{7}{5}$
4. 把下面的分数化成小数。（除不尽的保留三位小数）
$\frac{5}{8}=$ $\frac{9}{25}=$ $\frac{123}{100}=$
$\frac{5}{6}\approx$ $\frac{12}{11}\approx$ $\frac{20}{9}\approx$
$\frac{5}{8}=$ $\frac{9}{25}=$ $\frac{123}{100}=$
$\frac{5}{6}\approx$ $\frac{12}{11}\approx$ $\frac{20}{9}\approx$
答案：4.0.625 0.36 1.23 0.833 1.091 2.222 【提示】分数化成小数，用分子除以分母，除不尽的按要求保留三位小数。
解析：
$\frac{5}{8}=0.625$；$\frac{9}{25}=0.36$；$\frac{123}{100}=1.23$；$\frac{5}{6}\approx0.833$；$\frac{12}{11}\approx1.091$；$\frac{20}{9}\approx2.222$
5. 选一选。
(1) 分母是 5 的所有最简真分数的和是(
A.2
B.$1\frac{4}{5}$
C.1
D.3
(1) 分母是 5 的所有最简真分数的和是(
A
)。A.2
B.$1\frac{4}{5}$
C.1
D.3
答案：5. (1)A 【提示】先把分母是5的所有最简真分数一一列举出来，再求和即可。
(2) 艺凡、佳浩和佳乐三人读同一篇童话故事，艺凡用了$\frac{1}{4}$小时，佳浩用了$\frac{1}{5}$小时，佳乐用了$\frac{1}{6}$小时，(
A.艺凡
B.佳浩
C.佳乐
D.无法确定谁
C
)读得最快。A.艺凡
B.佳浩
C.佳乐
D.无法确定谁
答案：(2)C 【提示】用时越少，读得越快。因为$\frac{1}{6} ＜ \frac{1}{5} ＜ \frac{1}{4}$，所以佳乐读得最快。