(3) 若一根绳子用去$\frac{2}{5}$米后，还剩$\frac{1}{5}$，则用去的长度和剩下的长度相比，(
A.用去的绳子长
B.用去的绳子短
C.一样长
D.无法判断
A
)。A.用去的绳子长
B.用去的绳子短
C.一样长
D.无法判断
答案：(3)A 【提示】一根绳子除了用去的，就是剩下的，还剩$\frac{1}{5}$，说明用去了这根绳子的$1 - \frac{1}{5} = \frac{4}{5}$。因为$\frac{4}{5} ＞ \frac{1}{5}$，所以用去的绳子长。
(4) 已知学校合唱队的男生人数相当于女生人数的$\frac{1}{3}$，则男生人数占合唱队总人数的(
A.$\frac{1}{4}$
B.$\frac{1}{5}$
C.$\frac{1}{6}$
D.$\frac{3}{4}$
A
)。A.$\frac{1}{4}$
B.$\frac{1}{5}$
C.$\frac{1}{6}$
D.$\frac{3}{4}$
答案：(4)A 【提示】把女生人数看作单位“1”，平均分成3份，男生人数占其中的1份，女生人数和男生人数一共有这样的4份，所以男生人数占合唱队总人数的$\frac{1}{4}$。
(5) 已知 A、B 都是非零自然数，且$\frac{A}{11}+\frac{B}{5}=\frac{21}{55}$，则$A + B=$(
A.14
B.3
C.13
D.4
B
)。A.14
B.3
C.13
D.4
答案：(5)B 【提示】异分母分数加减法，先通分，再加减。$\frac{A}{11} + \frac{B}{5} = \frac{5A}{55} + \frac{11B}{55} = \frac{21}{55}$。因为$5A + 11B = 21$，A、B均为非零自然数，所以$A = 2$，$B = 1$，$A + B = 3$。
(6) 猴妈妈摘了一些桃，小猴第一天吃了总数的$\frac{1}{9}$，第二天吃了剩下的一半，第三天又吃了剩下桃的一半，则这些桃还剩下总数的(
A.$\frac{8}{9}$
B.$\frac{4}{9}$
C.$\frac{2}{9}$
D.$\frac{1}{9}$
C
)。A.$\frac{8}{9}$
B.$\frac{4}{9}$
C.$\frac{2}{9}$
D.$\frac{1}{9}$
答案：
(6)C 【提示】可画图表示：
由图可知还剩下总数的$\frac{2}{9}$。
(6)C 【提示】可画图表示：
由图可知还剩下总数的$\frac{2}{9}$。
6. 解方程。
$x+\frac{3}{4}=\frac{8}{7}$ $x-\frac{11}{24}=\frac{1}{8}$
$x+\frac{3}{4}=\frac{8}{7}$ $x-\frac{11}{24}=\frac{1}{8}$
答案：6.$x = \frac{11}{28}$ $x = \frac{7}{12}$
解析：
解：$x+\frac{3}{4}=\frac{8}{7}$
$x=\frac{8}{7}-\frac{3}{4}$
$x=\frac{32}{28}-\frac{21}{28}$
$x=\frac{11}{28}$
$x-\frac{11}{24}=\frac{1}{8}$
$x=\frac{1}{8}+\frac{11}{24}$
$x=\frac{3}{24}+\frac{11}{24}$
$x=\frac{14}{24}$
$x=\frac{7}{12}$
$x=\frac{8}{7}-\frac{3}{4}$
$x=\frac{32}{28}-\frac{21}{28}$
$x=\frac{11}{28}$
$x-\frac{11}{24}=\frac{1}{8}$
$x=\frac{1}{8}+\frac{11}{24}$
$x=\frac{3}{24}+\frac{11}{24}$
$x=\frac{14}{24}$
$x=\frac{7}{12}$
7. 下面各题怎样算简便就怎样算。
$\frac{10}{19}+\frac{9}{10}+\frac{9}{19}+\frac{1}{10}$ $\frac{7}{5}-(\frac{2}{7}+\frac{2}{5})$
$\frac{10}{19}+\frac{9}{10}+\frac{9}{19}+\frac{1}{10}$ $\frac{7}{5}-(\frac{2}{7}+\frac{2}{5})$
答案：7.2 $\frac{5}{7}$
解析：
$\frac{10}{19}+\frac{9}{10}+\frac{9}{19}+\frac{1}{10}$
$=(\frac{10}{19}+\frac{9}{19})+(\frac{9}{10}+\frac{1}{10})$
$=1+1$
$=2$
$\frac{7}{5}-(\frac{2}{7}+\frac{2}{5})$
$=\frac{7}{5}-\frac{2}{5}-\frac{2}{7}$
$=1-\frac{2}{7}$
$=\frac{5}{7}$
$=(\frac{10}{19}+\frac{9}{19})+(\frac{9}{10}+\frac{1}{10})$
$=1+1$
$=2$
$\frac{7}{5}-(\frac{2}{7}+\frac{2}{5})$
$=\frac{7}{5}-\frac{2}{5}-\frac{2}{7}$
$=1-\frac{2}{7}$
$=\frac{5}{7}$
8. 传统文化《清明上河图》《清明上河图》是中国十大传世名画之一，为北宋画家张择端所作，生动地记录了北宋汴京的城市风貌和当时社会各阶层人民的生活状况。小丽的妈妈在网上买了一幅《清明上河图》的十字绣，打算绣好后用来装饰客厅，第一个月绣了整幅作品的$\frac{1}{5}$，第二个月绣了整幅作品的$\frac{2}{9}$，小丽的妈妈再绣整幅作品的几分之几就绣了整幅作品的$\frac{13}{15}$？
答案：8.$\frac{13}{15} - \frac{1}{5} - \frac{2}{9} = \frac{4}{9}$ 【提示】本题考查分数加减法的计算及应用。用$\frac{13}{15}$减去第一个月绣的$\frac{1}{5}$，再减去第二个月绣的$\frac{2}{9}$，即可求出小丽的妈妈再绣整幅作品的几分之几就绣了整幅作品的$\frac{13}{15}$。
解析：
$\frac{13}{15} - \frac{1}{5} - \frac{2}{9} = \frac{39}{45} - \frac{9}{45} - \frac{10}{45} = \frac{20}{45} = \frac{4}{9}$
9. 食堂烧一批煤，第一天烧了$\frac{3}{4}$吨，第二天烧了$\frac{5}{8}$吨，第三天烧的比前两天的总和少$\frac{1}{16}$吨。第三天烧了多少吨？
答案：9.$\frac{3}{4} + \frac{5}{8} - \frac{1}{16} = \frac{21}{16}$(吨) 【提示】先求出前两天烧煤的总和，再减去$\frac{1}{16}$吨，就能求出第三天烧了多少吨。
解析：
$\frac{3}{4} + \frac{5}{8} - \frac{1}{16} = \frac{12}{16} + \frac{10}{16} - \frac{1}{16} = \frac{21}{16}$(吨)
10. 学校开展数学和语文两科知识竞赛，已知参加数学竞赛的人数占参赛总人数的$\frac{2}{5}$，参加语文竞赛的人数占参赛总人数的$\frac{3}{4}$，两科竞赛都参加的有 6 人。参加此次竞赛活动的共有多少人？
答案：10.$\frac{2}{5} + \frac{3}{4} - 1 = \frac{3}{20}$ $6÷3×20 = 40$(人) 【提示】两科竞赛都参加的人数占参赛总人数的$\frac{2}{5} + \frac{3}{4} - 1 = \frac{3}{20}$，$\frac{3}{20}$表示把参赛总人数平均分成20份，两科竞赛都参加的人数占3份，且两科竞赛都参加的有6人，因此参赛的总人数是$6÷3×20 = 40$(人)。
解析：
$\frac{2}{5} + \frac{3}{4} - 1 = \frac{8}{20} + \frac{15}{20} - \frac{20}{20} = \frac{3}{20}$
$6 ÷ \frac{3}{20} = 6 × \frac{20}{3} = 40$（人）
答：参加此次竞赛活动的共有40人。
$6 ÷ \frac{3}{20} = 6 × \frac{20}{3} = 40$（人）
答：参加此次竞赛活动的共有40人。
11. $\frac{57}{62}$的分子减去一个数，而分母加上这个数，所得新分数约分后是$\frac{5}{12}$。求减去或加上的这个数是多少。
答案：11.$(57 + 62)÷(12 + 5) = 7$ $\frac{5×7}{12×7} = \frac{35}{84}$ $57 - 35 = 22$或$84 - 62 = 22$ 【提示】分子减去一个数，分母加上这个数，分子与分母的和不变，约分后为$\frac{5}{12}$，可把分子看作5份，分母看作12份，共17份，求出1份的数，再求对应的分子和分母，最后和原来的分子、分母比较，求出这个数。
解析：
$(57 + 62)÷(12 + 5) = 7$
$\frac{5×7}{12×7} = \frac{35}{84}$
$57 - 35 = 22$
答：减去或加上的这个数是22。
$\frac{5×7}{12×7} = \frac{35}{84}$
$57 - 35 = 22$
答：减去或加上的这个数是22。