例（教材 P17）甲、乙两人沿着 400 米的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，同向而行。甲的速度是 280 米/分，乙的速度是 240 米/分。经过多少分钟甲第一次追上乙？
答案：思路分析
由“同时从同一地点出发，同向而行”可以得到甲第一次追上乙，甲就要比乙多跑 1 圈，也就是甲比乙要多跑 400 米。根据数量关系式“甲跑的路程 - 乙跑的路程 = 400 米”或“速度差 × 追及时间 = 追及路程”列出方程并解答。解答
设经过 $ x $ 分钟甲第一次追上乙。
$ 280x - 240x = 400 $
$ 40x = 400 $
$ x = 10 $
或 $ (280 - 240)x = 400 $
$ 40x = 400 $
$ x = 10 $
答：经过 10 分钟甲第一次追上乙。
由“同时从同一地点出发，同向而行”可以得到甲第一次追上乙，甲就要比乙多跑 1 圈，也就是甲比乙要多跑 400 米。根据数量关系式“甲跑的路程 - 乙跑的路程 = 400 米”或“速度差 × 追及时间 = 追及路程”列出方程并解答。解答
设经过 $ x $ 分钟甲第一次追上乙。
$ 280x - 240x = 400 $
$ 40x = 400 $
$ x = 10 $
或 $ (280 - 240)x = 400 $
$ 40x = 400 $
$ x = 10 $
答：经过 10 分钟甲第一次追上乙。
1. 甲、乙两人沿着 300 米的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，同向而行。甲的速度是 260 米/分，乙的速度是 240 米/分。经过多少分钟甲第二次追上乙？
答案：设经过x分钟甲第二次追上乙。
(260 - 240)x = 300×2 x = 30
【提示】甲第二次追上乙，说明甲比乙多跑了2个300米。
(260 - 240)x = 300×2 x = 30
【提示】甲第二次追上乙，说明甲比乙多跑了2个300米。
2. 甲、乙两人沿着 400 米的环形跑道跑步，如果两人从同一地点出发，背向而行，那么经过 2 分钟相遇；如果两人从同一地点出发，同向而行，那么经过 20 分钟相遇。已知甲的速度比乙快，则甲、乙两人的速度各是多少？
答案：400÷2 = 200(米/分)
设甲的速度是x米/分，则乙的速度是(200 - x)米/分。
20x - (200 - x)×20 = 400 x = 110
200 - x = 200 - 110 = 90
【提示】先求出甲、乙两人的速度和，再根据题意可知，同向而行第一次相遇时甲比乙多跑了400米，据此列方程解答。
设甲的速度是x米/分，则乙的速度是(200 - x)米/分。
20x - (200 - x)×20 = 400 x = 110
200 - x = 200 - 110 = 90
【提示】先求出甲、乙两人的速度和，再根据题意可知，同向而行第一次相遇时甲比乙多跑了400米，据此列方程解答。
例 中国代表团在巴黎奥运会共获得 91 枚奖牌，取得了我国境外参赛历史最好成绩。中国代表团所获金牌数比韩国代表团所获金牌数多 27 枚，比韩国代表团所获金牌数的 3 倍多 1 枚。2024 年巴黎奥运会韩国代表团获得多少枚金牌？
答案：思路分析
这是一道稍复杂的差倍问题，根据“中国代表团所获金牌数比韩国代表团所获金牌数的 3 倍多 1 枚”，可以设韩国代表团获得 $ x $ 枚金牌，则中国代表团获得 $ (3x + 1) $ 枚金牌，再根据“中国代表团所获金牌数比韩国代表团所获金牌数多 27 枚”列出方程，并解答。解答
设韩国代表团获得 $ x $ 枚金牌。
$ 3x + 1 - x = 27 $
$ x = 13 $
答：韩国代表团获得 13 枚金牌。
这是一道稍复杂的差倍问题，根据“中国代表团所获金牌数比韩国代表团所获金牌数的 3 倍多 1 枚”，可以设韩国代表团获得 $ x $ 枚金牌，则中国代表团获得 $ (3x + 1) $ 枚金牌，再根据“中国代表团所获金牌数比韩国代表团所获金牌数多 27 枚”列出方程，并解答。解答
设韩国代表团获得 $ x $ 枚金牌。
$ 3x + 1 - x = 27 $
$ x = 13 $
答：韩国代表团获得 13 枚金牌。