例1（教材P101）右图中正方形的面积是8平方厘米，你能算出涂色部分的面积吗？
答案：思路分析
从图中可以看出，涂色部分的面积是圆的面积的$\frac{3}{4}$，因此只要用圆的面积÷4×3就可以求出涂色部分的面积。从图中还可以看出，正方形的边长就是圆的半径，因此正方形的面积等于圆的半径的平方，即$r^{2}=8$，根据圆的面积公式$S = πr^{2}$便可求出圆的面积。解答：$3.14×8÷4×3 = 18.84$（平方厘米）
答：涂色部分的面积是18.84平方厘米。
从图中可以看出，涂色部分的面积是圆的面积的$\frac{3}{4}$，因此只要用圆的面积÷4×3就可以求出涂色部分的面积。从图中还可以看出，正方形的边长就是圆的半径，因此正方形的面积等于圆的半径的平方，即$r^{2}=8$，根据圆的面积公式$S = πr^{2}$便可求出圆的面积。解答：$3.14×8÷4×3 = 18.84$（平方厘米）
答：涂色部分的面积是18.84平方厘米。
1. 右下图中正方形的面积是10平方分米，你能算出圆的面积吗？
答案：1. $3.14×10 = 31.4$（平方分米）
[提示]正方形的边长是圆的半径，正方形的面积是 10 平方分米，即 $r^{2} = 10$，根据圆的面积公式 $S = πr^{2}$ 便可求出圆的面积。
[提示]正方形的边长是圆的半径，正方形的面积是 10 平方分米，即 $r^{2} = 10$，根据圆的面积公式 $S = πr^{2}$ 便可求出圆的面积。
2. 右下图中正方形的面积是10平方厘米，涂色部分的面积是多少平方厘米？
答案：2. $10 - 3.14×10÷4 = 2.15$（平方厘米）
[提示]涂色部分的面积 = 正方形的面积 - 圆的面积的 $\frac{1}{4}$。根据正方形的边长等于圆的半径，得出正方形的面积等于圆的半径的平方，即 $r^{2} = 10$，根据圆的面积公式 $S = πr^{2}$ 即可求出圆的面积。
[提示]涂色部分的面积 = 正方形的面积 - 圆的面积的 $\frac{1}{4}$。根据正方形的边长等于圆的半径，得出正方形的面积等于圆的半径的平方，即 $r^{2} = 10$，根据圆的面积公式 $S = πr^{2}$ 即可求出圆的面积。
例2（教材P104）右图中，正方形的面积是10平方厘米。圆的面积是多少平方厘米？
答案：
思路分析
如右图，连一连，分一分，可以将正方形平均分成4个完全一样的等腰直角三角形，三角形的两条直角边就是三角形的底和高，也就是所在圆的半径。每个直角三角形的面积是$10÷4 = 2.5$（平方厘米）。因为三角形的面积=底×高÷2，也就是三角形的面积×2=底×高。由此可知，图中圆的半径的平方即$r^{2}=2.5×2 = 5$，再根据圆的面积公式$S = πr^{2}$便可求出圆的面积。
解答：半径的平方：$10÷4×2 = 5$
$3.14×5 = 15.7$（平方厘米）
答：圆的面积是15.7平方厘米。
思路分析
如右图，连一连，分一分，可以将正方形平均分成4个完全一样的等腰直角三角形，三角形的两条直角边就是三角形的底和高，也就是所在圆的半径。每个直角三角形的面积是$10÷4 = 2.5$（平方厘米）。因为三角形的面积=底×高÷2，也就是三角形的面积×2=底×高。由此可知，图中圆的半径的平方即$r^{2}=2.5×2 = 5$，再根据圆的面积公式$S = πr^{2}$便可求出圆的面积。
解答：半径的平方：$10÷4×2 = 5$$3.14×5 = 15.7$（平方厘米）
答：圆的面积是15.7平方厘米。
3. 如右下图，若圆的面积是25.12平方厘米，则正方形的面积是多少平方厘米？
答案：
3. 半径的平方：$25.12÷3.14 = 8$
$8×4 = 32$（平方厘米）
[提示]根据圆的面积是 25.12 平方厘米可以知道 $r^{2} = 25.12÷3.14 = 8$。如右图，将正方形平均分成 4 个完全一样的小正方形，每个小正方形的面积等于 $r^{2}$，即 8 平方厘米，因此大正方形的面积是 $8×4 = 32$（平方厘米）。
3. 半径的平方：$25.12÷3.14 = 8$
$8×4 = 32$（平方厘米）
[提示]根据圆的面积是 25.12 平方厘米可以知道 $r^{2} = 25.12÷3.14 = 8$。如右图，将正方形平均分成 4 个完全一样的小正方形，每个小正方形的面积等于 $r^{2}$，即 8 平方厘米，因此大正方形的面积是 $8×4 = 32$（平方厘米）。