例 求下图中涂色部分的面积和周长。（单位：厘米）
答案：思路分析
（1）根据图示，可把图形看作一个以20厘米为直径的半圆和一个长为20厘米、宽为10厘米的长方形，则涂色半圆的面积等于空白半圆的面积，因此涂色部分的面积即为长方形的面积；涂色部分的周长为半圆所在圆的周长加两条长方形的宽。
（2）观察图形可知，大圆的半径是4厘米，小圆的直径是4厘米，则涂色部分的面积是半径4厘米的大圆面积的一半；涂色部分的周长是大圆周长的一半加上一个小圆的周长。解答：（1）涂色部分的面积：$20×10 = 200$（平方厘米）
涂色部分的周长：$3.14×20 + 10×2 = 82.8$（厘米）
（2）涂色部分的面积：$3.14×4^{2}÷2 = 25.12$（平方厘米）
涂色部分的周长：$3.14×4×2÷2 + 3.14×4 = 25.12$（厘米）
（1）根据图示，可把图形看作一个以20厘米为直径的半圆和一个长为20厘米、宽为10厘米的长方形，则涂色半圆的面积等于空白半圆的面积，因此涂色部分的面积即为长方形的面积；涂色部分的周长为半圆所在圆的周长加两条长方形的宽。
（2）观察图形可知，大圆的半径是4厘米，小圆的直径是4厘米，则涂色部分的面积是半径4厘米的大圆面积的一半；涂色部分的周长是大圆周长的一半加上一个小圆的周长。解答：（1）涂色部分的面积：$20×10 = 200$（平方厘米）
涂色部分的周长：$3.14×20 + 10×2 = 82.8$（厘米）
（2）涂色部分的面积：$3.14×4^{2}÷2 = 25.12$（平方厘米）
涂色部分的周长：$3.14×4×2÷2 + 3.14×4 = 25.12$（厘米）
求右图中涂色部分的周长和面积。（4个圆相同）
答案：周长：$3.14×10 = 31.4$（cm）
面积：$10×10 - 3.14×(10÷2)^{2} = 21.5$（$cm^{2}$）
[提示]正方形中空白部分的四个扇形可以组合成一个直径为 10 cm 的圆，因此涂色部分的周长等于这个圆的周长，面积等于正方形面积与这个圆面积的差。
面积：$10×10 - 3.14×(10÷2)^{2} = 21.5$（$cm^{2}$）
[提示]正方形中空白部分的四个扇形可以组合成一个直径为 10 cm 的圆，因此涂色部分的周长等于这个圆的周长，面积等于正方形面积与这个圆面积的差。
例 求下图中涂色部分的面积。（单位：cm）
答案：思路分析
根据题图可知，涂色部分的面积就是半径为8厘米的$\frac{1}{4}$圆的面积与半径为4厘米的$\frac{1}{4}$圆的面积的和，再减去长为8厘米、宽为4厘米的长方形的面积。解答：$3.14×8^{2}÷4 + 3.14×4^{2}÷4 - 8×4 = 30.8$（$cm^{2}$）
根据题图可知，涂色部分的面积就是半径为8厘米的$\frac{1}{4}$圆的面积与半径为4厘米的$\frac{1}{4}$圆的面积的和，再减去长为8厘米、宽为4厘米的长方形的面积。解答：$3.14×8^{2}÷4 + 3.14×4^{2}÷4 - 8×4 = 30.8$（$cm^{2}$）
求右下图中涂色部分的面积。（单位：cm）
答案：$45^{\circ}÷360^{\circ} = \frac{1}{8}$
$3.14×8^{2}÷8 + 3.14×(8÷2)^{2}÷2 - 8×8÷2 = 18.24$（$cm^{2}$）
[提示]根据题图可知，涂色部分面积等于半径为 8 cm 的扇形面积加上直径为 8 cm 的半圆面积再减去底为 8 cm 高为 8 cm 的三角形面积。
$3.14×8^{2}÷8 + 3.14×(8÷2)^{2}÷2 - 8×8÷2 = 18.24$（$cm^{2}$）
[提示]根据题图可知，涂色部分面积等于半径为 8 cm 的扇形面积加上直径为 8 cm 的半圆面积再减去底为 8 cm 高为 8 cm 的三角形面积。