2. 三个质数的和是 52，这三个质数的积最小是多少？最大是多少？
答案：52-2=50
50=3+47=7+43=13+37=19+31
积最小:3×47×2=282
积最大:19×31×2=1178
【提示】质数除了2,其余全部都是奇数,奇数+奇数+奇数=奇数,如果和是偶数,那么其中一个质数一定是2,另外两个奇数的和就是50,和一定的两个数越接近,两数的乘积越大;和一定的两个数相差越大,两个数的乘积越小。
50=3+47=7+43=13+37=19+31
积最小:3×47×2=282
积最大:19×31×2=1178
【提示】质数除了2,其余全部都是奇数,奇数+奇数+奇数=奇数,如果和是偶数,那么其中一个质数一定是2,另外两个奇数的和就是50,和一定的两个数越接近,两数的乘积越大;和一定的两个数相差越大,两个数的乘积越小。
例 3 笑笑上五年级，她参加了市里的数学竞赛。有同学问：“这次数学竞赛得了多少分？获得了第几名？”笑笑说：“我的分数、名次和年龄都是质数，它们的乘积是 2134。”笑笑的成绩是多少分？获得了第几名？
答案：思路分析
分数、名次及年龄的乘积是 2134，先把 2134 分解质因数，然后根据实际情况重新组合，找到符合题意的几个数。解答：2134 = 2 × 11 × 97，笑笑今年 11 岁了，考试的成绩是 97 分，获得了第 2 名。
分数、名次及年龄的乘积是 2134，先把 2134 分解质因数，然后根据实际情况重新组合，找到符合题意的几个数。解答：2134 = 2 × 11 × 97，笑笑今年 11 岁了，考试的成绩是 97 分，获得了第 2 名。
3. 三个小朋友，他们的年龄正好是三个连续的自然数，且他们年龄的积是 120，这三个小朋友分别是多少岁？
答案：120=2×2×2×3×5=4×5×6
这三个小朋友分别是4岁、5岁和6岁。
【提示】三个小朋友的年龄是三个连续的自然数,并且它们的乘积是120,可以先把120分解质因数,然后把分解的结果写成三个连续自然数的积的形式,即2×2×2×3×5=4×5×6,则这三个小朋友的年龄分别是4岁、5岁和6岁。
这三个小朋友分别是4岁、5岁和6岁。
【提示】三个小朋友的年龄是三个连续的自然数,并且它们的乘积是120,可以先把120分解质因数,然后把分解的结果写成三个连续自然数的积的形式,即2×2×2×3×5=4×5×6,则这三个小朋友的年龄分别是4岁、5岁和6岁。
例 4 如右图，要在围墙 AB 和 BC 边上插彩旗，要求每相邻的两面彩旗之间的距离相等，并且在 A、B、C 处各插一面。至少要插多少面彩旗？
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答案：思路分析
因插的彩旗间距相等，且在 A、B、C 处各插一面，为使彩旗数最少，应选择 175 与 125 的最大公因数作为插彩旗的间距。然后用总长度除以间距求出间隔数，再加上 1 就是插彩旗的面数解答：175 与 125 的最大公因数为 25。
(175 + 125) ÷ 25 = 12（面） 12 + 1 = 13（面）
答：至少要插 13 面彩旗。
因插的彩旗间距相等，且在 A、B、C 处各插一面，为使彩旗数最少，应选择 175 与 125 的最大公因数作为插彩旗的间距。然后用总长度除以间距求出间隔数，再加上 1 就是插彩旗的面数解答：175 与 125 的最大公因数为 25。
(175 + 125) ÷ 25 = 12（面） 12 + 1 = 13（面）
答：至少要插 13 面彩旗。
4. 一个长方形广场的长是 96 米，宽是 80 米。现在要在这个广场的每条边上以相等的距离摆放花盆（四个角都要摆），每相邻两个花盆之间的距离尽可能大，一共可以摆多少个花盆？
答案：96和80的最大公因数是16。
(96+80)×2÷16=22(个)
【提示】由题意可知,每两个花盆之间的最长距离等于长的米数和宽的米数的最大公因数。
(96+80)×2÷16=22(个)
【提示】由题意可知,每两个花盆之间的最长距离等于长的米数和宽的米数的最大公因数。