4. 在“核心素养展示”的活动中，实验小学四、五年级共提交了 152 篇数学故事。在评奖时，把四年级的数学故事筛选去掉$\frac{1}{5}$，把五年级的数学故事筛选去掉 8 篇，这时两个年级剩下的数学故事篇数一样多。原来四、五年级各提交了多少篇数学故事？（先画线段图，再解答）
答案：
4.
四年级:(152-8)÷(1-$\frac{1}{5}$+1)=80(篇)
五年级:152-80=72(篇)
【提示】由题意可知,把原来四年级提交的数学故事篇数看作单位“1”,那么(152-8)篇相当于四年级提交数学故事篇数的(1-$\frac{1}{5}$+1),根据“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”用除法求出四年级提交的数学故事篇数,进而求出五年级提交的数学故事篇数。
4.
四年级:(152-8)÷(1-$\frac{1}{5}$+1)=80(篇)
五年级:152-80=72(篇)
【提示】由题意可知,把原来四年级提交的数学故事篇数看作单位“1”,那么(152-8)篇相当于四年级提交数学故事篇数的(1-$\frac{1}{5}$+1),根据“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”用除法求出四年级提交的数学故事篇数,进而求出五年级提交的数学故事篇数。
5. 为庆祝建校 80 周年，学校准备招募有书画才艺的同学参加活动。原计划招募 32 名有绘画才艺和 24 名有书法才艺的学生，现在打算将有绘画才艺和书法才艺的人数比调整为$3:1$。
（1）请判断下面两名同学设计的方案是否可行。如果可行，那么请算出增加或减少的人数。
乐乐：绘画才艺的人数不变，减少书法才艺的人数。
方方：书法才艺的人数不变，增加绘画才艺的人数。
（2）请你再设计一种可行的方案，并算出结果。
（1）请判断下面两名同学设计的方案是否可行。如果可行，那么请算出增加或减少的人数。
乐乐：绘画才艺的人数不变，减少书法才艺的人数。
方方：书法才艺的人数不变，增加绘画才艺的人数。
（2）请你再设计一种可行的方案，并算出结果。
答案：5.（1）乐乐:32×$\frac{1}{3}$=$\frac{32}{3}$(名)
人数不能为分数,不可行。
方方:24×3=72(名) 72-32=40(名)
书法才艺的人数不变,绘画人数要增加40名,可行。
（2）答案不唯一,如:
(32+24)÷(3+1)=14(名)
14×3=42(名) 24-14=10(名)
42-32=10(名)
总人数不变,绘画才艺的人数再增加10名,书法才艺的人数减少10名。
【提示】首先要理解题目中的比例关系,即绘画才艺和书法才艺的人数比调整为3:1。然后根据这个比例关系,判断乐乐和方方的方案是否可行,并计算出增加或减少的人数。最后,设计一种可行的方案,并计算出结果。
人数不能为分数,不可行。
方方:24×3=72(名) 72-32=40(名)
书法才艺的人数不变,绘画人数要增加40名,可行。
（2）答案不唯一,如:
(32+24)÷(3+1)=14(名)
14×3=42(名) 24-14=10(名)
42-32=10(名)
总人数不变,绘画才艺的人数再增加10名,书法才艺的人数减少10名。
【提示】首先要理解题目中的比例关系,即绘画才艺和书法才艺的人数比调整为3:1。然后根据这个比例关系,判断乐乐和方方的方案是否可行,并计算出增加或减少的人数。最后,设计一种可行的方案,并计算出结果。
志愿者给敬老院送了一些帽子和围巾，其中帽子的数量是围巾数量的$\frac{3}{4}$。取走 24 顶帽子，添进 12 条围巾后，帽子的数量是围巾数量的$\frac{3}{5}$。现在帽子和围巾各有多少？
答案：围巾:(24+12×$\frac{3}{4}$)÷($\frac{3}{4}$-$\frac{3}{5}$)=220(条)
帽子:220×$\frac{3}{5}$=132(顶)
【提示】假设添进12条围巾后帽子的数量仍是围巾的$\frac{3}{4}$,则帽子应添进12×$\frac{3}{4}$=9(顶),但是实际帽子却取走24顶,二者相差了24+9=33(顶),将添进12条围巾后围巾的数量看作单位“1”,则相差的数量是围巾的($\frac{3}{4}$-$\frac{3}{5}$),先求出现在围巾的数量,再求现在帽子的数量。
帽子:220×$\frac{3}{5}$=132(顶)
【提示】假设添进12条围巾后帽子的数量仍是围巾的$\frac{3}{4}$,则帽子应添进12×$\frac{3}{4}$=9(顶),但是实际帽子却取走24顶,二者相差了24+9=33(顶),将添进12条围巾后围巾的数量看作单位“1”,则相差的数量是围巾的($\frac{3}{4}$-$\frac{3}{5}$),先求出现在围巾的数量,再求现在帽子的数量。