2. 新考法 结构补充 一个破损的圆柱形水桶(如图)。从里面量得底面直径为 4 分米，从外面量得底面直径为 4.3 分米，这个水桶最多能盛水多少升？要解决这个问题所用到的信息是(
A.$d = 4.3$分米，$h = 3$分米
B.$d = 4$分米，$h = 3$分米
C.$d = 4.3$分米，$h = 8$分米
D.$d = 4$分米，$h = 8$分米
B
)。A.$d = 4.3$分米，$h = 3$分米
B.$d = 4$分米，$h = 3$分米
C.$d = 4.3$分米，$h = 8$分米
D.$d = 4$分米，$h = 8$分米
答案：2. B [提示]求水桶最多能盛水多少升，就是求水桶的容积，需要知道水桶里面底面直径和高(最低的高)。
3. 一个操场，长是 220 米，宽是 120 米。要在一张长 29.7 厘米、宽 21 厘米的 A4 纸上画出操场的平面图，比例尺为(
A.$1:100$
B.$1:500$
C.$1:1000$
D.$1:10000$
C
)比较合适。A.$1:100$
B.$1:500$
C.$1:1000$
D.$1:10000$
答案：3. C [提示]根据“图上距离=实际距离×比例尺”，分别求出四个选项中长、宽的图上尺寸，再结合A4图纸的尺寸，得出哪个比例尺比较合适。
4. 体育馆在校门的北偏西$35^{\circ}$方向 150 米处，下面图(
B
)符合这句话的描述。答案：4. B [提示]体育馆在校门的北偏西$35^{\circ}$方向150米处，B选项满足条件。
5. 将一根体积为 600 立方厘米的圆柱形木料削成一个陀螺，陀螺的体积是(
A.500
B.100
C.700
D.400
D
)立方厘米。A.500
B.100
C.700
D.400
答案：5. D [提示]600÷2=300(立方厘米)，$300 × \frac{1}{3} = 100$（立方厘米），300 + 100 = 400(立方厘米)。
三、算一算。（第 1 题 8 分，其余每题 9 分，共 26 分）
1. 直接写出得数。
$9×\frac{5}{6}=$ $\frac{1}{4}+\frac{1}{7}=$ $\frac{15}{16}÷3=$ $2 - 1\%=$
$24×50\%=$ $\frac{1}{5}÷\frac{4}{5}=$ $\frac{5}{7}×\frac{21}{20}=$ $36÷\frac{3}{4}×\frac{3}{4}÷9=$
1. 直接写出得数。
$9×\frac{5}{6}=$ $\frac{1}{4}+\frac{1}{7}=$ $\frac{15}{16}÷3=$ $2 - 1\%=$
$24×50\%=$ $\frac{1}{5}÷\frac{4}{5}=$ $\frac{5}{7}×\frac{21}{20}=$ $36÷\frac{3}{4}×\frac{3}{4}÷9=$
答案：1. $\frac{15}{2}$ $\frac{11}{28}$ $\frac{5}{16}$ 1.99 12 $\frac{1}{4}$ $\frac{3}{4}$ 4
2. 计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
$7.5 + 2.5×13×40\%$ $\frac{6}{7}×(\frac{1}{4}+\frac{2}{3})÷\frac{9}{14}$ $\frac{3}{4}÷[(\frac{4}{5}+\frac{1}{4})×\frac{3}{7}]$
$7.5 + 2.5×13×40\%$ $\frac{6}{7}×(\frac{1}{4}+\frac{2}{3})÷\frac{9}{14}$ $\frac{3}{4}÷[(\frac{4}{5}+\frac{1}{4})×\frac{3}{7}]$
答案：2. 20.5 $\frac{11}{9}$ $\frac{5}{3}$
解析：
$7.5 + 2.5×13×40\%$
$=7.5 + 2.5×40\%×13$
$=7.5 + 1×13$
$=7.5 + 13$
$=20.5$
$\frac{6}{7}×(\frac{1}{4}+\frac{2}{3})÷\frac{9}{14}$
$=\frac{6}{7}×(\frac{3}{12}+\frac{8}{12})×\frac{14}{9}$
$=\frac{6}{7}×\frac{11}{12}×\frac{14}{9}$
$=\frac{11}{14}×\frac{14}{9}$
$=\frac{11}{9}$
$\frac{3}{4}÷[(\frac{4}{5}+\frac{1}{4})×\frac{3}{7}]$
$=\frac{3}{4}÷[(\frac{16}{20}+\frac{5}{20})×\frac{3}{7}]$
$=\frac{3}{4}÷[\frac{21}{20}×\frac{3}{7}]$
$=\frac{3}{4}÷\frac{9}{20}$
$=\frac{3}{4}×\frac{20}{9}$
$=\frac{5}{3}$
$=7.5 + 2.5×40\%×13$
$=7.5 + 1×13$
$=7.5 + 13$
$=20.5$
$\frac{6}{7}×(\frac{1}{4}+\frac{2}{3})÷\frac{9}{14}$
$=\frac{6}{7}×(\frac{3}{12}+\frac{8}{12})×\frac{14}{9}$
$=\frac{6}{7}×\frac{11}{12}×\frac{14}{9}$
$=\frac{11}{14}×\frac{14}{9}$
$=\frac{11}{9}$
$\frac{3}{4}÷[(\frac{4}{5}+\frac{1}{4})×\frac{3}{7}]$
$=\frac{3}{4}÷[(\frac{16}{20}+\frac{5}{20})×\frac{3}{7}]$
$=\frac{3}{4}÷[\frac{21}{20}×\frac{3}{7}]$
$=\frac{3}{4}÷\frac{9}{20}$
$=\frac{3}{4}×\frac{20}{9}$
$=\frac{5}{3}$
3. 解比例。
$x:2.4 = 5:\frac{2}{5}$ $\frac{5}{9}=\frac{3}{x}$ $\frac{x}{4}=0.8:0.5$
$x:2.4 = 5:\frac{2}{5}$ $\frac{5}{9}=\frac{3}{x}$ $\frac{x}{4}=0.8:0.5$
答案：3. $x = 30$ $x = 5.4$ $x = 6.4$
解析：
解：$x:2.4 = 5:\frac{2}{5}$
$\frac{2}{5}x = 2.4×5$
$\frac{2}{5}x = 12$
$x = 12÷\frac{2}{5}$
$x = 30$
$\frac{5}{9}=\frac{3}{x}$
$5x = 9×3$
$5x = 27$
$x = 27÷5$
$x = 5.4$
$\frac{x}{4}=0.8:0.5$
$0.5x = 4×0.8$
$0.5x = 3.2$
$x = 3.2÷0.5$
$x = 6.4$
$\frac{2}{5}x = 2.4×5$
$\frac{2}{5}x = 12$
$x = 12÷\frac{2}{5}$
$x = 30$
$\frac{5}{9}=\frac{3}{x}$
$5x = 9×3$
$5x = 27$
$x = 27÷5$
$x = 5.4$
$\frac{x}{4}=0.8:0.5$
$0.5x = 4×0.8$
$0.5x = 3.2$
$x = 3.2÷0.5$
$x = 6.4$