3. 小明用一张长$$\frac{3}{4}$$米的彩色纸条做纸花,做第一朵纸花用去了这张纸条的$$\frac{1}{4}$$,用去了( )米,这时还剩这张纸条的$$\frac{(\ )}{(\ )}$$。
答案：3. $\frac{3}{16}$ $\frac{3}{4}$
[提示]用去的长度 = 彩纸总长度乘 $\frac{1}{4}$；还剩这张纸条的 1 - $\frac{1}{4}$ = $\frac{3}{4}$。
[提示]用去的长度 = 彩纸总长度乘 $\frac{1}{4}$；还剩这张纸条的 1 - $\frac{1}{4}$ = $\frac{3}{4}$。
4. 一台收割机$$\frac{3}{8}$$小时收割$$\frac{4}{5}$$公顷小麦,平均每小时收割小麦(
$\frac{32}{15}$
)公顷;平均收割1公顷小麦需要($\frac{15}{32}$
)小时。答案：4. $\frac{32}{15}$ $\frac{15}{32}$
[提示]平均每小时收割 $\frac{4}{5}$ ÷ $\frac{3}{8}$ = $\frac{32}{15}$(公顷)；平均收割 1 公顷小麦所需时间为 $\frac{3}{8}$ ÷ $\frac{4}{5}$ = $\frac{15}{32}$(小时)。
[提示]平均每小时收割 $\frac{4}{5}$ ÷ $\frac{3}{8}$ = $\frac{32}{15}$(公顷)；平均收割 1 公顷小麦所需时间为 $\frac{3}{8}$ ÷ $\frac{4}{5}$ = $\frac{15}{32}$(小时)。
5. 王景的爸爸经营了一家餐厅,今年五月份共收入8万元,按照规定需要缴纳6%的增值税,王景的爸爸五月份共需缴纳增值税(
4800
)元。答案：5. 4800
[提示]增值税 = 营业额×税率，即 80000×6% = 4800(元)。
[提示]增值税 = 营业额×税率，即 80000×6% = 4800(元)。
6. 左下图中的所有三角形都是等腰三角形,其中∠1 = 36°,则∠2 = (
36
)°。答案：6. 36
[提示]最大等腰三角形的底角是(180° - 36°)÷2 = 72°，那么∠2 = 72° - 36° = 36°。
[提示]最大等腰三角形的底角是(180° - 36°)÷2 = 72°，那么∠2 = 72° - 36° = 36°。
$7. $如右上图所示$,$每个小正方形的面积是$1 cm²,$涂色部分的面积是$( $ $)cm²。$请根据涂色部分面积与整个图形面积的关系填写等式$:( $ $) ÷ 10 = \frac{15}{(\ )}。$$ $ 
答案：7. 1.5 3 50
[提示]涂色部分的面积是 1.5 平方厘米，占整个图形面积的 1.5÷5 = $\frac{3}{10}$，根据分数与除法的关系，$\frac{3}{10}$ = 3÷10，根据分数的基本性质，$\frac{3}{10}$ = $\frac{3×5}{10×5}$ = $\frac{15}{50}$。
[提示]涂色部分的面积是 1.5 平方厘米，占整个图形面积的 1.5÷5 = $\frac{3}{10}$，根据分数与除法的关系，$\frac{3}{10}$ = 3÷10，根据分数的基本性质，$\frac{3}{10}$ = $\frac{3×5}{10×5}$ = $\frac{15}{50}$。
8. 在比例尺为1 : 100000的地图上,图上距离和实际距离成(
正
)比例。在这幅地图上,量得笑笑家到学校的距离为2 cm。笑笑以平均50米/分的速度步行,从家步行到学校要用(40
)分钟。答案：8. 正 40
[提示]比例尺 1:100000 表示图上距离与实际距离的比值为定值，因此两者成正比例。笑笑家到学校的图上距离为 2cm，实际距离为 2×100000 = 200000(cm)，200000cm = 2000m，要用时间为 2000÷50 = 40(分钟)。
[提示]比例尺 1:100000 表示图上距离与实际距离的比值为定值，因此两者成正比例。笑笑家到学校的图上距离为 2cm，实际距离为 2×100000 = 200000(cm)，200000cm = 2000m，要用时间为 2000÷50 = 40(分钟)。
9. 今年5月,盐泰锡常宜铁路正式进入实质性施工阶段,该铁路规划在无锡市内设4个站,即江阴—惠山—太湖西—宜兴。如果每两站之间需要准备一种车票,那么单程需要准备(
12
)种不同的车票。答案：9. 12
[提示]设 4 个站，每两站之间单程准备一种车票，相当于从 4 个站中选 2 个站进行排列，顺序不同代表不同方向的车票，需要准备(3 + 2 + 1)×2 = 12(种)车票。
[提示]设 4 个站，每两站之间单程准备一种车票，相当于从 4 个站中选 2 个站进行排列，顺序不同代表不同方向的车票，需要准备(3 + 2 + 1)×2 = 12(种)车票。
10. 下图是一个正方体的展开图,在原正方体中,两个相对的面的两数之积最大是(
880
)。答案：10. 880
[提示]数字 40 与 22 相对，18 与 30 相对，21 与 29 相对，由此可求出两个相对的面的两数之积最大是多少。
[提示]数字 40 与 22 相对，18 与 30 相对，21 与 29 相对，由此可求出两个相对的面的两数之积最大是多少。
11. 用两条宽度都是5厘米的长方形透明胶带交叠出一个四条边都相等的平行四边形(如下图)。如果交叠出的平行四边形面积是45平方厘米,那么平行四边形的周长是(
36
)厘米。答案：11. 36
[提示]根据“平行四边形的底 = 平行四边形的面积÷高”求出这个平行四边形的底是 45÷5 = 9(厘米)，因此这个平行四边形的周长是 9×4 = 36(厘米)。
[提示]根据“平行四边形的底 = 平行四边形的面积÷高”求出这个平行四边形的底是 45÷5 = 9(厘米)，因此这个平行四边形的周长是 9×4 = 36(厘米)。
12. “中国天眼”是目前全球最大的球面射电望远镜,它的球面口为圆,直径达500米,与曾经世界上最大的单口径射电望远镜——直径是350米的美国阿雷西博望远镜相比,其综合性能提高约10倍。“中国天眼”的球面口直径和美国阿雷西博望远镜的球面口直径的比是(
10:7
);“中国天眼”的球面口周长约是(1570
)米。(π取3.14)答案：12. 10:7 1570
[提示]“中国天眼”的球面口直径为 500 米，美国阿雷西博望远镜的球面口直径为 350 米，两者之比为 500:350，化简为 10:7；“中国天眼”的球面口周长为 500×3.14 = 1570(米)。
[提示]“中国天眼”的球面口直径为 500 米，美国阿雷西博望远镜的球面口直径为 350 米，两者之比为 500:350，化简为 10:7；“中国天眼”的球面口周长为 500×3.14 = 1570(米)。