一、填一填。(每空2分，共28分)
1. 在括号里填合适的数。
3.4立方分米=(
750平方分米=(
1. 在括号里填合适的数。
3.4立方分米=(
3400
)立方厘米 1.5升=(1
)升(500
)毫升750平方分米=(
7.5
)平方米 5035mL=(5
)L(35
)mL答案：1. 3400 1 500 7.5 5 35
【提示】高级单位到低级单位要乘进率，低级单位到高级单位要除以进率。
【提示】高级单位到低级单位要乘进率，低级单位到高级单位要除以进率。
2. 用一张长为15厘米、宽为12厘米的长方形纸，围一个最大的圆柱侧面，圆柱的侧面积是(
180
)平方厘米。(接头处忽略不计)答案：2. 180 【提示】圆柱的侧面积=长方形纸的面积
解析：
圆柱的侧面积等于长方形纸的面积，即$15×12 = 180$平方厘米。
180
180
3. 实验班原创 几何直观 一个圆柱的底面半径是5厘米，高是10厘米。左下图是两位同学对这个圆柱的两种不同的切分方法，切分后，甲的表面积增加(
157
)平方厘米，乙的表面积增加(200
)平方厘米。答案：3. 157 200 【提示】将圆柱横切成两段，表面积增加了2个底面的面积，可以求出增加的面积是$3.14×5^{2}×2=157(cm^{2})$；将圆柱纵切成两个半圆柱，表面积增加了2个边长为10 cm的正方形的面积，可以求出增加的面积是$10×10×2=200(cm^{2})$。
解析：
甲的表面积增加：$2×π r^{2}=2×3.14×5^{2}=157$（平方厘米）；乙的表面积增加：$2×2r× h=2×2×5×10=200$（平方厘米）。
4. 一套餐具有甲、乙两个杯子，它们的杯口直径相同(如右上图)。一瓶700毫升的饮料，恰好能倒满甲杯和乙杯，甲杯的容积是(
600
)毫升。答案：4. 600 【提示】甲杯子的高度是乙杯子的2倍，则甲杯子的容积是乙杯子的6倍。
5. 一个直角三角形的两条直角边分别长3厘米和4厘米，以它的直角边所在直线为轴旋转一周，所得到的图形体积最大是(
50.24
)立方厘米。答案：5. 50.24 【提示】根据圆锥体积的计算公式，分别计算以三角形的两条直角边3厘米和4厘米为轴旋转一周所得到的圆锥的体积，最后比较两个圆锥体积的大小，即可解答。
解析：
以3厘米直角边为轴旋转：
底面半径$r=4$厘米，高$h=3$厘米，
体积$V_1=\frac{1}{3}π r^2h=\frac{1}{3}×π×4^2×3=16π\approx50.24$立方厘米。
以4厘米直角边为轴旋转：
底面半径$r=3$厘米，高$h=4$厘米，
体积$V_2=\frac{1}{3}π r^2h=\frac{1}{3}×π×3^2×4=12π\approx37.68$立方厘米。
$50.24＞37.68$，最大体积是$50.24$立方厘米。
底面半径$r=4$厘米，高$h=3$厘米，
体积$V_1=\frac{1}{3}π r^2h=\frac{1}{3}×π×4^2×3=16π\approx50.24$立方厘米。
以4厘米直角边为轴旋转：
底面半径$r=3$厘米，高$h=4$厘米，
体积$V_2=\frac{1}{3}π r^2h=\frac{1}{3}×π×3^2×4=12π\approx37.68$立方厘米。
$50.24＞37.68$，最大体积是$50.24$立方厘米。
6. 如左下图，圆锥的体积是10.8立方米，底面积是(
9
)平方米。答案：6. 9 【提示】$3×10.8÷3.6=9$(平方米)
解析：
$3×10.8÷3.6=9$
7. 如右上图，有大、小两种球，其中每个小球的体积是(
36
)立方厘米。(图中单位：厘米)答案：7. 36 【提示】由图可知，2个大球和1个小球放入圆柱时，溢出的水高5厘米；2个大球和6个小球放入圆柱时，溢出的水高10厘米。已知长方体的底面是边长为6厘米的正方形，据此求出底面积，然后用代换的方法求出每个小球的体积。
解析：
圆柱底面积：$6×6 = 36$（平方厘米）
2个大球和1个小球体积：$36×5 = 180$（立方厘米）
2个大球和6个小球体积：$36×10 = 360$（立方厘米）
5个小球体积：$360 - 180 = 180$（立方厘米）
每个小球体积：$180÷5 = 36$（立方厘米）
36
2个大球和1个小球体积：$36×5 = 180$（立方厘米）
2个大球和6个小球体积：$36×10 = 360$（立方厘米）
5个小球体积：$360 - 180 = 180$（立方厘米）
每个小球体积：$180÷5 = 36$（立方厘米）
36
8. 实验班原创 推理意识 如下图，把若干张相同的圆形纸片摞起来可以形成圆柱，用圆柱的底面积乘高可以得到圆柱的体积。把若干张相同的直角三角形纸片摞起来，形成的物体叫作三棱柱。请你推算一下，图中三棱柱的体积是(
100
)立方厘米。答案：8. 100 【提示】根据三角形的面积计算公式求出三棱柱的底面积，再乘三棱柱的高，即可求出三棱柱的体积。
解析：
三角形底面积：$\frac{1}{2} × 5 × 5 = \frac{25}{2} \, \mathrm{cm}^2$
三棱柱体积：$\frac{25}{2} × 8 = 100 \, \mathrm{cm}^3$
100
三棱柱体积：$\frac{25}{2} × 8 = 100 \, \mathrm{cm}^3$
100
1. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，若它们的体积之和是36立方厘米，则圆柱的体积是(
A.9
B.12
C.27
D.18
C
)立方厘米。A.9
B.12
C.27
D.18
答案：1. C 【提示】根据等底等高圆柱的体积是圆锥体积的3倍解答即可。