例(教材 P42)如果$\frac{3}{4}m=\frac{2}{5}n$(m、n 都不等于 0)，那么：
$m:n=$(
$m:n=$(
8
):(15
),$\frac{n}{m}=$($\frac{15}{8}$
)。答案：解答过程中已给出答案，即8 15 $\frac{15}{8}$
解析：
8 15 $\frac{15}{8}$
1. 如果$\frac{5}{m}=\frac{2}{n}$(m、n 都不等于 0)，那么$m:n=$(
5
):(2
),$\frac{n}{m}=$($\frac{2}{5}$
)。答案：根据比例的基本性质，由$\frac{5}{m}=\frac{2}{n}$可得$m:n = 5:2$，$\frac{n}{m}=\frac{2}{5}$。
2. 如果$3a=\frac{1}{2}b$(a、b 都不等于 0)，那么 a 与 b 的最简整数比是(
1
):(6
),$\frac{b}{a}=$(6
)。答案：由$3a=\frac{1}{2}b$，根据比例的基本性质可得$a:b=\frac{1}{2}:3 = 1:6$，$\frac{b}{a}=6$。
例1
将一个小正方形放大成一个大正方形，它们的面积之差是70平方厘米，小正方形的周长和大正方形周长的比是3∶4。小正方形的面积是多少平方厘米？
将一个小正方形放大成一个大正方形，它们的面积之差是70平方厘米，小正方形的周长和大正方形周长的比是3∶4。小正方形的面积是多少平方厘米？
答案：答题卡作答：
根据题意，小正方形与大正方形的周长比为 $3 : 4$，所以边长的比也是 $3 : 4$。
根据边长的比例，小正方形与大正方形的面积比为 $3^2 : 4^2 = 9 : 16$。
根据面积差，计算小正方形的面积：
$70 ÷ (16 - 9) × 9 = 90$（平方厘米）。
答：小正方形的面积是90平方厘米。
根据题意，小正方形与大正方形的周长比为 $3 : 4$，所以边长的比也是 $3 : 4$。
根据边长的比例，小正方形与大正方形的面积比为 $3^2 : 4^2 = 9 : 16$。
根据面积差，计算小正方形的面积：
$70 ÷ (16 - 9) × 9 = 90$（平方厘米）。
答：小正方形的面积是90平方厘米。
1. 手工课上，小雪和甜甜各剪了一个圆，它们的面积之差是62.8平方厘米，小圆的周长是大圆周长的$\frac{2}{3}$。小圆的面积是多少平方厘米？
答案：1. 设小圆半径为$r$，大圆半径为$R$。
因为小圆周长是大圆周长的$\frac{2}{3}$，所以$\frac{2π r}{2π R}=\frac{2}{3}$，即$\frac{r}{R}=\frac{2}{3}$，设$r=2k$，$R=3k$。
面积差：$π R^2 - π r^2 = 62.8$，即$π(9k^2 - 4k^2)=62.8$，$5π k^2=62.8$。
$π k^2=62.8÷5=12.56$，小圆面积$π r^2=π(2k)^2=4π k^2=4×12.56=50.24$（平方厘米）。
因为小圆周长是大圆周长的$\frac{2}{3}$，所以$\frac{2π r}{2π R}=\frac{2}{3}$，即$\frac{r}{R}=\frac{2}{3}$，设$r=2k$，$R=3k$。
面积差：$π R^2 - π r^2 = 62.8$，即$π(9k^2 - 4k^2)=62.8$，$5π k^2=62.8$。
$π k^2=62.8÷5=12.56$，小圆面积$π r^2=π(2k)^2=4π k^2=4×12.56=50.24$（平方厘米）。
解析：
1. 设小圆半径为$r$，大圆半径为$R$。
因为小圆周长是大圆周长的$\frac{2}{3}$，所以$\frac{2π r}{2π R}=\frac{2}{3}$，即$\frac{r}{R}=\frac{2}{3}$，设$r=2k$，$R=3k$。
面积差：$π R^2 - π r^2 = 62.8$，即$π(9k^2 - 4k^2)=62.8$，$5π k^2=62.8$。
$π k^2=62.8÷5=12.56$，小圆面积$π r^2=π(2k)^2=4π k^2=4×12.56=50.24$（平方厘米）。
因为小圆周长是大圆周长的$\frac{2}{3}$，所以$\frac{2π r}{2π R}=\frac{2}{3}$，即$\frac{r}{R}=\frac{2}{3}$，设$r=2k$，$R=3k$。
面积差：$π R^2 - π r^2 = 62.8$，即$π(9k^2 - 4k^2)=62.8$，$5π k^2=62.8$。
$π k^2=62.8÷5=12.56$，小圆面积$π r^2=π(2k)^2=4π k^2=4×12.56=50.24$（平方厘米）。
2. 海海实际身高与照片中身高的比是45∶2，他在照片中高7厘米，他的实际身高是多少厘米？
答案：2. 设实际身高为$x$厘米，$\frac{x}{7}=\frac{45}{2}$，$2x=45×7$，$x=315÷2=157.5$（厘米）。
解析：
2. 设实际身高为$x$厘米，$\frac{x}{7}=\frac{45}{2}$，$2x=45×7$，$x=315÷2=157.5$（厘米）。