例2
如下图，小华和小强分别将学校的花坛画下来了。如果小华是按1∶a的比例尺画的，那么小强是按()的比例尺画的。
A.1∶$\frac{1}{4}a$
B.1∶a
C.1∶2a
D.1∶$\frac{1}{2}a$
如下图，小华和小强分别将学校的花坛画下来了。如果小华是按1∶a的比例尺画的，那么小强是按()的比例尺画的。
A.1∶$\frac{1}{4}a$
B.1∶a
C.1∶2a
D.1∶$\frac{1}{2}a$
答案：C
解析：
根据比例尺定义，图上距离与实际距离的比为比例尺。小华按1∶a的比例尺画图，图上距离10cm，实际距离为10a cm。小强图上距离5cm，比例尺为5∶10a=1∶2a。
3. 在一张精密零件图纸上，若2cm表示实际长度1mm，则这张精密零件图纸的比例尺是()；小美在图纸上量得两点间的距离是8cm，它们的实际距离是()mm。
答案：20:1；4；
解析：
20:1；4；
4. 在比例尺
的地图上，如果实际距离是240千米，那么图上距离是( )厘米。
的地图上，如果实际距离是240千米，那么图上距离是( )厘米。答案：6
解析：
6
例 一个分数分子与分母的和是 38，分子加上 5，分母减去 3，新分数约分后是$\frac{1}{3}$。原分数是多少？
答案：答题卡：
设原分数的分子为$x$，则原分数的分母为$(38 - x)$。
根据题意，新分数为$\frac{x + 5}{35 - x}$，且约分后为$\frac{1}{3}$，因此有：
$\frac{x + 5}{35 - x} = \frac{1}{3}$，
交叉相乘得：
$3(x + 5) = 35 - x$，
去括号得：
$3x + 15 = 35 - x$，
移项并合并同类项得：
$4x = 20$，
解得：
$x = 5$，
所以原分数的分母为：
$38 - x = 38 - 5 = 33$，
因此，原分数为$\frac{5}{33}$。
设原分数的分子为$x$，则原分数的分母为$(38 - x)$。
根据题意，新分数为$\frac{x + 5}{35 - x}$，且约分后为$\frac{1}{3}$，因此有：
$\frac{x + 5}{35 - x} = \frac{1}{3}$，
交叉相乘得：
$3(x + 5) = 35 - x$，
去括号得：
$3x + 15 = 35 - x$，
移项并合并同类项得：
$4x = 20$，
解得：
$x = 5$，
所以原分数的分母为：
$38 - x = 38 - 5 = 33$，
因此，原分数为$\frac{5}{33}$。
1. 一个分数分子与分母的和是 37，若分子减 1，则这个分数就可以约分为$\frac{1}{2}$。原分数是多少？
答案：设原分数的分子为$x$，则分母为$37 - x$。根据题意可得$\frac{x - 1}{37 - x}=\frac{1}{2}$，交叉相乘得$2(x - 1)=37 - x$，$2x - 2 = 37 - x$，$2x+x=37 + 2$，$3x = 39$，$x = 13$，分母为$37 - 13 = 24$，所以原分数是$\frac{13}{24}$。
2. 甲仓库大米的质量是乙仓库大米的 4 倍。从甲仓库中取出 130 千克放入乙仓库后，甲、乙两仓库大米的质量比是$7:5$。原来甲仓库有多少千克大米？
答案：设乙仓库原来有$x$千克大米，则甲仓库原来有$4x$千克大米。根据题意可得$\frac{4x - 130}{x + 130}=\frac{7}{5}$，交叉相乘得$5(4x - 130)=7(x + 130)$，$20x - 650 = 7x + 910$，$20x - 7x = 910 + 650$，$13x = 1560$，$x = 120$，则甲仓库原来有$4×120 = 480$千克大米。