技巧归纳 通过观察图形的边和所占方格的数量,来找出相同和不同。
跟踪练习(2025·盐城市期末)下面都是用 6 个大小相同的正方形拼成的图形,图形(

跟踪练习(2025·盐城市期末)下面都是用 6 个大小相同的正方形拼成的图形,图形(
①
)的边最短。答案:[跟踪练习] ①
类型一 判断盛水量的多少
例1 下面三个容器中,哪个能盛的水最多?在□里画“√”。另外两个容器盛水量相同吗?

思路分析 第一个容器,有上下两层,每层有$3×2=6$(个)小正方体空间,一共有$6×2=12$(个)小正方体空间。第二个容器,有上下两层,每层有$2×2=4$(个)小正方体空间,一共有$4×2=8$(个)小正方体空间。第三个容器,有$2×4=8$(个)小正方体空间。$12>8$,第一个容器能盛的水最多。第二个和第三个容器的盛水量相同。
规范解答 □√□□ 另外两个容器盛水量相同。
例1 下面三个容器中,哪个能盛的水最多?在□里画“√”。另外两个容器盛水量相同吗?
思路分析 第一个容器,有上下两层,每层有$3×2=6$(个)小正方体空间,一共有$6×2=12$(个)小正方体空间。第二个容器,有上下两层,每层有$2×2=4$(个)小正方体空间,一共有$4×2=8$(个)小正方体空间。第三个容器,有$2×4=8$(个)小正方体空间。$12>8$,第一个容器能盛的水最多。第二个和第三个容器的盛水量相同。
规范解答 □√□□ 另外两个容器盛水量相同。
答案:

另外两个容器盛水量相同。
另外两个容器盛水量相同。
技巧归纳
将容器的盛水量转化为对其内部空间大小的比较,借助“小正方体空间”作为统一度量单位,把抽象的空间比较转化为直观的数量计数。
跟踪练习1 下面容器里都装着同样多的水,把它们按能盛水的总量从多到少的顺序排列。(填序号)

(
将容器的盛水量转化为对其内部空间大小的比较,借助“小正方体空间”作为统一度量单位,把抽象的空间比较转化为直观的数量计数。
跟踪练习1 下面容器里都装着同样多的水,把它们按能盛水的总量从多到少的顺序排列。(填序号)
(
③
)>(①
)>(②
)答案:[跟踪练习1] ③ ① ②
类型二 寻找图形的变化规律
例2 下面的图形是怎样变化的?

要让图形继续变小,可以怎样做?画一画。
思路分析 观察可知,图形每次从最右边一列减少两个小正方形,即每个图形中的小正方形的个数都比前一个图形少2个。要让图形继续变小,下一个图形应再减少最右边一列的2个小正方形。
规范解答 见分析

例2 下面的图形是怎样变化的?
要让图形继续变小,可以怎样做?画一画。
思路分析 观察可知,图形每次从最右边一列减少两个小正方形,即每个图形中的小正方形的个数都比前一个图形少2个。要让图形继续变小,下一个图形应再减少最右边一列的2个小正方形。
规范解答 见分析
答案:
图形每次从最右边一列减少2个小正方形,小正方形个数依次减少2个。下一个图形应减少最右边一列的2个小正方形,画出图形为:

图形每次从最右边一列减少2个小正方形,小正方形个数依次减少2个。下一个图形应减少最右边一列的2个小正方形,画出图形为: