13. 从一个角的顶点引出一条射线，把它分成两个大小相等的角，这条射线叫作这个角的平分线。如图①，$∠1=∠2$，射线AD是$∠BAC$的平分线。
（1）在图②中画出角的平分线。
（2）如图③，点A、O、C在同一条直线上，OD、OE分别是$∠AOB$、$∠BOC$的平分线，那么$∠1+∠2$等于多少度？
（1）在图②中画出角的平分线。
（2）如图③，点A、O、C在同一条直线上，OD、OE分别是$∠AOB$、$∠BOC$的平分线，那么$∠1+∠2$等于多少度？
答案：
13.（1）
（2）$∠1+∠2=180^{\circ }÷2=90^{\circ }$
13.（1）
（2）$∠1+∠2=180^{\circ }÷2=90^{\circ }$
14. “142857”是个非常神奇的数，它的2倍、3倍、4倍、5倍与6倍仍然是用1，4，2，8，5，7这6个数字组成的。比如：$142857×2=285714$，$142857×3=428571$，…小亮写了一串的“142857”：142857142857142857……照他这样继续写下去，左起第75个数字是(
2
)，前75个数字的和是(331
)。答案：14. 2 331
解析：
14. 142857为一个循环周期，周期长度为6。
75÷6=12……3，第75个数字是周期中的第3个数字，即2。
一个周期数字之和为1+4+2+8+5+7=27，前12个周期数字之和为12×27=324，前75个数字之和为324+1+4+2=331。
2 331
75÷6=12……3，第75个数字是周期中的第3个数字，即2。
一个周期数字之和为1+4+2+8+5+7=27，前12个周期数字之和为12×27=324，前75个数字之和为324+1+4+2=331。
2 331
15. 《庄子·天下篇》中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”
这句话的意思是一根一尺长的木棍，如果第一天截取它长度的一半，第二天截取剩下的一半，依次下去，那么将永远也截取不完。
（1）按照这种截取方法，第四天截取的长度是原来木棍长度的$\frac{（\quad）}{（\quad）}$。
（2）想一想，第（
这句话的意思是一根一尺长的木棍，如果第一天截取它长度的一半，第二天截取剩下的一半，依次下去，那么将永远也截取不完。
（1）按照这种截取方法，第四天截取的长度是原来木棍长度的$\frac{（\quad）}{（\quad）}$。
（2）想一想，第（
7
）天截取后剩下的长度是原来的$\frac{1}{128}$。答案：15.（1）$\frac{1}{16}$ （2）7
16. 唐僧师徒四人在取经途中化得一个西瓜，唐僧说：“这个西瓜，八戒吃$\frac{1}{4}$，悟空吃剩下的$\frac{1}{3}$，其余……”唐僧话还没有说完，八戒就急了：“$\frac{1}{3}＞\frac{1}{4}$，猴哥吃得比我多，不公平！”你认为八戒说得对吗？为什么？（请你从数学的角度讲道理）
答案：16. 不对。因为可以把这个西瓜看成4份，八戒吃了其中的1份，还剩$4-1=3$(份)，悟空吃了剩下的$\frac{1}{3}$，也是1份，所以悟空和八戒吃得同样多。（合理即可）
解析：
不对。把西瓜看作单位“1”，八戒吃了$\frac{1}{4}$，剩下$1-\frac{1}{4}=\frac{3}{4}$，悟空吃了剩下的$\frac{1}{3}$，即$\frac{3}{4}×\frac{1}{3}=\frac{1}{4}$，所以悟空和八戒吃得同样多。