例1 如图，请数出线段、射线和直线分别有几条。
答案：①线段：图中有4个点，线段总数需按组合数计算。
线段条数为：$AB、AC、AD、BC、BD、CD$共6条。
或者根据公式，线段总数为：$\frac{n(n-1)}{2} = \frac{4×3}{2} = 6$。
②射线：每个点可以向左、向右各延伸出1条射线，共有2×4=8条射线。
③直线：在此图中，只有1条直线。
线段条数为：$AB、AC、AD、BC、BD、CD$共6条。
或者根据公式，线段总数为：$\frac{n(n-1)}{2} = \frac{4×3}{2} = 6$。
②射线：每个点可以向左、向右各延伸出1条射线，共有2×4=8条射线。
③直线：在此图中，只有1条直线。
（1）直线上任意两点间就是一条线段。
方法一：按照包含基本线段的条数分类数。
包含一条基本线段：线段AB、BC、CD。共3条。
包含两条基本线段：线段AC、BD。共2条。
包含三条基本线段：线段AD。共1条。
共有3+2+1=6（条）线段。
方法二：按照线段的端点位置分类数。
以点A为左端点的线段：线段AB、AC、AD。共3条。
以点B为左端点的线段：线段BC、BD。共2条。
以点C为左端点的线段：线段CD。共1条。
共有3+2+1=6（条）线段。
（2）任选一个点作端点，都有向左和向右的2条射线。有A、B、C、D4个点，因此共有2×4=8（条）射线。
（3）直线没有端点，因此只有1条直线。
方法一：按照包含基本线段的条数分类数。
包含一条基本线段：线段AB、BC、CD。共3条。
包含两条基本线段：线段AC、BD。共2条。
包含三条基本线段：线段AD。共1条。
共有3+2+1=6（条）线段。
方法二：按照线段的端点位置分类数。
以点A为左端点的线段：线段AB、AC、AD。共3条。
以点B为左端点的线段：线段BC、BD。共2条。
以点C为左端点的线段：线段CD。共1条。
共有3+2+1=6（条）线段。
（2）任选一个点作端点，都有向左和向右的2条射线。有A、B、C、D4个点，因此共有2×4=8（条）射线。
（3）直线没有端点，因此只有1条直线。
答案：（1）
方法一：
包含一条基本线段：线段AB、BC、CD，共3条；
包含两条基本线段：线段AC、BD，共2条；
包含三条基本线段：线段AD，共1条；
总计：3+2+1=6（条）；
方法二：
以点A为左端点的线段：AB、AC、AD，共3条；
以点B为左端点的线段：BC、BD，共2条；
以点C为左端点的线段：CD，共1条；
总计：3+2+1=6（条）；
（2）
每个点作为端点，有向左和向右2条射线，共4个点，总计：2×4=8（条）；
（3）
直线无端点，因此只有1条直线。
方法一：
包含一条基本线段：线段AB、BC、CD，共3条；
包含两条基本线段：线段AC、BD，共2条；
包含三条基本线段：线段AD，共1条；
总计：3+2+1=6（条）；
方法二：
以点A为左端点的线段：AB、AC、AD，共3条；
以点B为左端点的线段：BC、BD，共2条；
以点C为左端点的线段：CD，共1条；
总计：3+2+1=6（条）；
（2）
每个点作为端点，有向左和向右2条射线，共4个点，总计：2×4=8（条）；
（3）
直线无端点，因此只有1条直线。
跟踪练习1 新素养 几何直观 (1)下图中线段有(
(2)
(
(
(
21
)条，射线有(14
)条，直线有(1
)条，最长的线段是(AH
)。(2)
(
8
)条射线(
1
)条直线(
3
)条线段答案：[跟踪练习 1] (1) 21 14 1 AH (2) 8 1 3
解析：
(1)21；14；1；AH
(2)8；1；3
(2)8；1；3
例2 不借助量角器，直接算出下面钟面上时针和分针所组成的较小角的度数。
答案：左图60°，右图120°。
解析：
钟面一周为360°，共分12个大格，每个大格的度数为：360°÷12=30°。
左图（2时整）：
时针指向2，分针指向12，中间有2个大格。
较小角的度数：2×30°=60°。
右图（8时整）：
时针指向8，分针指向12，中间有4个大格（或8个大格，取较小角）。
较小角的度数：4×30°=120°。
左图（2时整）：
时针指向2，分针指向12，中间有2个大格。
较小角的度数：2×30°=60°。
右图（8时整）：
时针指向8，分针指向12，中间有4个大格（或8个大格，取较小角）。
较小角的度数：4×30°=120°。