例1 （1）如图，张瑞在泳池边点A的位置，他要游向他的对岸b，请你画出他游泳的最短路线。
（2）林真此时在点B的位置，距离b岸边正好是4米，请你帮他设计一条路线，使他游泳时距离b岸边始终是4米。
（2）林真此时在点B的位置，距离b岸边正好是4米，请你帮他设计一条路线，使他游泳时距离b岸边始终是4米。
答案：
（1）过点A作对岸b的垂直线段，此垂线段即为最短路线。
（2）过点B作与岸边b平行的直线，此直线即为所求路线。
（1）过点A作对岸b的垂直线段，此垂线段即为最短路线。
（2）过点B作与岸边b平行的直线，此直线即为所求路线。
跟踪练习1 （2025·南京溧水区期末）城市规划局准备对某处河景的一角进行重新设计，请你按要求画一画设计图。
（1）过点A画出已知直线l的平行线，修建出小河对岸。
（2）过点B修一条石子路到直线l，使路线最短。
（1）过点A画出已知直线l的平行线，修建出小河对岸。
（2）过点B修一条石子路到直线l，使路线最短。
答案：
[跟踪练习1]
[跟踪练习1]
例2 直线m是一条公路，公路的一侧有A、B两个村子（如图）。现在要在公路边建一个公共汽车站，如果想让这两个村子的人到公共汽车站的路程之和最短，那么公共汽车站应建在什么地方？画一画。
答案：
思路分析 两点之间线段最短，现在A、B两个村子在公路的同一侧，连接A、B两点是从A村去B村的最短路线，但是这样不经过公路m。我们可以把A村“搬到”公路m的另一侧。过点A向直线m画一条垂线，在垂线上找到一点C，使点C到直线m的距离与点A到直线m的距离相等，此时C为点A关于直线m的对称点。连接BC，与直线m相交于点D，公共汽车站应建在点D处，此时这两个村子的人到公共汽车站的路程之和最短。当然也可以找点B的对称点，画法不唯一。
公共汽车站应建在点D处。
思路分析 两点之间线段最短，现在A、B两个村子在公路的同一侧，连接A、B两点是从A村去B村的最短路线，但是这样不经过公路m。我们可以把A村“搬到”公路m的另一侧。过点A向直线m画一条垂线，在垂线上找到一点C，使点C到直线m的距离与点A到直线m的距离相等，此时C为点A关于直线m的对称点。连接BC，与直线m相交于点D，公共汽车站应建在点D处，此时这两个村子的人到公共汽车站的路程之和最短。当然也可以找点B的对称点，画法不唯一。
公共汽车站应建在点D处。