例(教材 P118)经过纸上 2 个点可以画 1 条直线,经过 3 个点中的每 2 个点最多可以画 3 条直线。经过 4 个、5 个点中的每 2 个点最多可以画多少条直线?画一画,数一数,你有什么发现?
答案:

我的发现:当有$n$个点时,经过$n$个点中的每$2$个点最多可以画$[(n - 1)× n÷ 2]$条直线。
我的发现:当有$n$个点时,经过$n$个点中的每$2$个点最多可以画$[(n - 1)× n÷ 2]$条直线。
解析:
跟踪练习 过 1 个点可以画(
无数
)条直线,过 9 个点中的任意两个点最多可以画(36
)条直线,过(12
)个点中的任意两个点最多可以画 66 条直线。答案:[跟踪练习] 无数 36 12 解析·过 1 个点可以画无数条直线;过 9 个点中的任意两个点最多可以画$(9-1)×9÷2=36$(条)直线;$66×2=132$,两个连续自然数的积是 132,故这两个自然数是 11 和 12,所以过 12 个点中的任意两个点最多可以画 66 条直线。
解析:
无数;36;12