11. 把右边两根彩带剪成同样长的短彩带且没有剩余，每根短彩带最长是多少厘米？
45厘米 30厘米
45厘米 30厘米
答案：15厘米
解析：求45和30的最大公因数。45=3²×5，30=2×3×5，最大公因数3×5=15，即每根短彩带最长15厘米。
解析：求45和30的最大公因数。45=3²×5，30=2×3×5，最大公因数3×5=15，即每根短彩带最长15厘米。
12. 暑假期间，小林每6天游泳一次，小军每8天游泳一次。7月31日两人在游泳池相遇，8月几日他们再次相遇？
2022年8月
日 一 二 三 四 五 六
1 2 3 4 5 6
7 8 9 10 11 12 13
14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27
28 29 30 31
2022年8月
日 一 二 三 四 五 六
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7 8 9 10 11 12 13
14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27
28 29 30 31
答案：8月24日
解析：求6和8的最小公倍数，6=2×3，8=2³，最小公倍数2³×3=24。7月31日过24天是8月24日。
解析：求6和8的最小公倍数，6=2×3，8=2³，最小公倍数2³×3=24。7月31日过24天是8月24日。
13. 在下面各数中找出9的倍数，算出它们各位上的数的和。
72 81 88 99 297 300
你有什么发现？能再找一些9的倍数验证自己的发现吗？
72 81 88 99 297 300
你有什么发现？能再找一些9的倍数验证自己的发现吗？
答案：9的倍数：72、81、99、297
各位数之和：7+2=9，8+1=9，9+9=18，2+9+7=18
发现：一个数各位上的数字之和是9的倍数，这个数就是9的倍数。
验证：18（1+8=9）、27（2+7=9）、36（3+6=9）等都是9的倍数。
解析：72÷9=8，81÷9=9，99÷9=11，297÷9=33，是9的倍数。计算各位数字和均为9的倍数。
各位数之和：7+2=9，8+1=9，9+9=18，2+9+7=18
发现：一个数各位上的数字之和是9的倍数，这个数就是9的倍数。
验证：18（1+8=9）、27（2+7=9）、36（3+6=9）等都是9的倍数。
解析：72÷9=8，81÷9=9，99÷9=11，297÷9=33，是9的倍数。计算各位数字和均为9的倍数。
14. 1，2，3，…，15各数与3的最大公因数分别是多少？填一填。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
与3的最大公因数 1 1 3 1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
与3的最大公因数 1 1 3 1
答案：1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15
与3的最大公因数：1，1，3，1，1，3，1，1，3，1，1，3，1，1，3
解析：3的倍数（3、6、9、12、15）与3最大公因数是3，其他数与3互质，最大公因数是1。
与3的最大公因数：1，1，3，1，1，3，1，1，3，1，1，3，1，1，3
解析：3的倍数（3、6、9、12、15）与3最大公因数是3，其他数与3互质，最大公因数是1。