练习十一 1. 看图写出分数，再通分，并在图中表示通分的结果。
（图中第一个图形为一个长方形平均分成2份，涂色1份；第二个图形为一个长方形平均分成3份，涂色2份）
（图中第一个图形为一个长方形平均分成2份，涂色1份；第二个图形为一个长方形平均分成3份，涂色2份）
答案：$\frac{1}{2}=\frac{3}{6}$，$\frac{2}{3}=\frac{4}{6}$
解析：第一个图形表示$\frac{1}{2}$，第二个图形表示$\frac{2}{3}$。通分，分母2和3的最小公倍数是6，$\frac{1}{2}=\frac{1×3}{2×3}=\frac{3}{6}$，$\frac{2}{3}=\frac{2×2}{3×2}=\frac{4}{6}$。
解析：第一个图形表示$\frac{1}{2}$，第二个图形表示$\frac{2}{3}$。通分，分母2和3的最小公倍数是6，$\frac{1}{2}=\frac{1×3}{2×3}=\frac{3}{6}$，$\frac{2}{3}=\frac{2×2}{3×2}=\frac{4}{6}$。
练习十一 2. 说出每组分数的公分母。
（1）$\frac{5}{6}$和$\frac{1}{9}$
（2）$\frac{7}{10}$和$\frac{4}{5}$
（3）$\frac{5}{8}$和$\frac{3}{10}$
（4）$\frac{2}{3}$和$\frac{3}{5}$
（1）$\frac{5}{6}$和$\frac{1}{9}$
（2）$\frac{7}{10}$和$\frac{4}{5}$
（3）$\frac{5}{8}$和$\frac{3}{10}$
（4）$\frac{2}{3}$和$\frac{3}{5}$
答案：（1）18
（2）10
（3）40
（4）15
（2）10
（3）40
（4）15
练习十一 3. 下面哪组分数的通分是对的？哪组不对？哪组不够简单？
（1）$\frac{3}{4}=\frac{10}{20}$，$\frac{3}{5}=\frac{15}{20}$
（2）$\frac{5}{6}=\frac{30}{36}$，$\frac{4}{9}=\frac{16}{36}$
（3）$\frac{7}{8}=\frac{21}{24}$，$\frac{5}{6}=\frac{20}{24}$
（1）$\frac{3}{4}=\frac{10}{20}$，$\frac{3}{5}=\frac{15}{20}$
（2）$\frac{5}{6}=\frac{30}{36}$，$\frac{4}{9}=\frac{16}{36}$
（3）$\frac{7}{8}=\frac{21}{24}$，$\frac{5}{6}=\frac{20}{24}$
答案：（1）不对
解析：$\frac{3}{4}=\frac{15}{20}$，原通分$\frac{3}{4}=\frac{10}{20}$错误。
（2）不够简单
解析：6和9的最小公倍数是18，$\frac{5}{6}=\frac{15}{18}$，$\frac{4}{9}=\frac{8}{18}$，原通分公分母36不是最小公倍数，不够简单。
（3）对
解析：$\frac{3}{4}=\frac{15}{20}$，原通分$\frac{3}{4}=\frac{10}{20}$错误。
（2）不够简单
解析：6和9的最小公倍数是18，$\frac{5}{6}=\frac{15}{18}$，$\frac{4}{9}=\frac{8}{18}$，原通分公分母36不是最小公倍数，不够简单。
（3）对
练习十一 4. 计算下面各题。
（1）$(1.01 - 0.17)×0.3÷1.4$
（2）$12×0.4-(0.7 + 1.6)$
（1）$(1.01 - 0.17)×0.3÷1.4$
（2）$12×0.4-(0.7 + 1.6)$
答案：（1）0.18
解析：$(1.01 - 0.17)×0.3÷1.4=0.84×0.3÷1.4=0.252÷1.4=0.18$。
（2）2.5
解析：$12×0.4-(0.7 + 1.6)=4.8 - 2.3=2.5$。
解析：$(1.01 - 0.17)×0.3÷1.4=0.84×0.3÷1.4=0.252÷1.4=0.18$。
（2）2.5
解析：$12×0.4-(0.7 + 1.6)=4.8 - 2.3=2.5$。
练习十一 5. 通分。
（1）$\frac{1}{3}$和$\frac{1}{4}$
（2）$\frac{2}{3}$和$\frac{5}{6}$
（3）$\frac{8}{9}$和$\frac{5}{8}$
（4）$\frac{3}{4}$和$\frac{9}{10}$
（1）$\frac{1}{3}$和$\frac{1}{4}$
（2）$\frac{2}{3}$和$\frac{5}{6}$
（3）$\frac{8}{9}$和$\frac{5}{8}$
（4）$\frac{3}{4}$和$\frac{9}{10}$
答案：（1）$\frac{1}{3}=\frac{4}{12}$，$\frac{1}{4}=\frac{3}{12}$
（2）$\frac{2}{3}=\frac{4}{6}$，$\frac{5}{6}=\frac{5}{6}$
（3）$\frac{8}{9}=\frac{64}{72}$，$\frac{5}{8}=\frac{45}{72}$
（4）$\frac{3}{4}=\frac{15}{20}$，$\frac{9}{10}=\frac{18}{20}$
（2）$\frac{2}{3}=\frac{4}{6}$，$\frac{5}{6}=\frac{5}{6}$
（3）$\frac{8}{9}=\frac{64}{72}$，$\frac{5}{8}=\frac{45}{72}$
（4）$\frac{3}{4}=\frac{15}{20}$，$\frac{9}{10}=\frac{18}{20}$
练习十一 6. 用你喜欢的方法比较每组分数的大小。
（1）$\frac{5}{12}$和$\frac{5}{17}$
（2）$\frac{5}{6}$和$\frac{7}{9}$
（3）$\frac{7}{15}$和$\frac{2}{3}$
（4）$\frac{7}{4}$和$\frac{8}{3}$
（1）$\frac{5}{12}$和$\frac{5}{17}$
（2）$\frac{5}{6}$和$\frac{7}{9}$
（3）$\frac{7}{15}$和$\frac{2}{3}$
（4）$\frac{7}{4}$和$\frac{8}{3}$
答案：（1）$\frac{5}{12}＞\frac{5}{17}$
解析：分子相同，分母小的分数大。
（2）$\frac{5}{6}＞\frac{7}{9}$
解析：通分，$\frac{5}{6}=\frac{15}{18}$，$\frac{7}{9}=\frac{14}{18}$，因为$\frac{15}{18}＞\frac{14}{18}$，所以$\frac{5}{6}＞\frac{7}{9}$。
（3）$\frac{7}{15}＜\frac{2}{3}$
解析：通分，$\frac{2}{3}=\frac{10}{15}$，因为$\frac{7}{15}＜\frac{10}{15}$，所以$\frac{7}{15}＜\frac{2}{3}$。
（4）$\frac{7}{4}＜\frac{8}{3}$
解析：通分，$\frac{7}{4}=\frac{21}{12}$，$\frac{8}{3}=\frac{32}{12}$，因为$\frac{21}{12}＜\frac{32}{12}$，所以$\frac{7}{4}＜\frac{8}{3}$。
解析：分子相同，分母小的分数大。
（2）$\frac{5}{6}＞\frac{7}{9}$
解析：通分，$\frac{5}{6}=\frac{15}{18}$，$\frac{7}{9}=\frac{14}{18}$，因为$\frac{15}{18}＞\frac{14}{18}$，所以$\frac{5}{6}＞\frac{7}{9}$。
（3）$\frac{7}{15}＜\frac{2}{3}$
解析：通分，$\frac{2}{3}=\frac{10}{15}$，因为$\frac{7}{15}＜\frac{10}{15}$，所以$\frac{7}{15}＜\frac{2}{3}$。
（4）$\frac{7}{4}＜\frac{8}{3}$
解析：通分，$\frac{7}{4}=\frac{21}{12}$，$\frac{8}{3}=\frac{32}{12}$，因为$\frac{21}{12}＜\frac{32}{12}$，所以$\frac{7}{4}＜\frac{8}{3}$。
练习十一 7. 用分数表示除法算式的商，再比较每组商的大小。
（1）$3÷5$和$5÷8$
（2）$1÷6$和$4÷9$
（3）$11÷4$和$13÷10$
（1）$3÷5$和$5÷8$
（2）$1÷6$和$4÷9$
（3）$11÷4$和$13÷10$
答案：（1）$\frac{3}{5}＜\frac{5}{8}$
解析：$3÷5=\frac{3}{5}$，$5÷8=\frac{5}{8}$，通分$\frac{3}{5}=\frac{24}{40}$，$\frac{5}{8}=\frac{25}{40}$，$\frac{24}{40}＜\frac{25}{40}$。
（2）$\frac{1}{6}＜\frac{4}{9}$
解析：$1÷6=\frac{1}{6}$，$4÷9=\frac{4}{9}$，通分$\frac{1}{6}=\frac{3}{18}$，$\frac{4}{9}=\frac{8}{18}$，$\frac{3}{18}＜\frac{8}{18}$。
（3）$\frac{11}{4}＞\frac{13}{10}$
解析：$11÷4=\frac{11}{4}$，$13÷10=\frac{13}{10}$，通分$\frac{11}{4}=\frac{55}{20}$，$\frac{13}{10}=\frac{26}{20}$，$\frac{55}{20}＞\frac{26}{20}$。
解析：$3÷5=\frac{3}{5}$，$5÷8=\frac{5}{8}$，通分$\frac{3}{5}=\frac{24}{40}$，$\frac{5}{8}=\frac{25}{40}$，$\frac{24}{40}＜\frac{25}{40}$。
（2）$\frac{1}{6}＜\frac{4}{9}$
解析：$1÷6=\frac{1}{6}$，$4÷9=\frac{4}{9}$，通分$\frac{1}{6}=\frac{3}{18}$，$\frac{4}{9}=\frac{8}{18}$，$\frac{3}{18}＜\frac{8}{18}$。
（3）$\frac{11}{4}＞\frac{13}{10}$
解析：$11÷4=\frac{11}{4}$，$13÷10=\frac{13}{10}$，通分$\frac{11}{4}=\frac{55}{20}$，$\frac{13}{10}=\frac{26}{20}$，$\frac{55}{20}＞\frac{26}{20}$。
练习十一 8. （图中男孩说：“我10步走了6米。”女孩说：“我7步走了4米。”）谁的平均步长长一些？
答案：男孩的平均步长长一些。
解析：男孩平均步长$6÷10=\frac{3}{5}$米，女孩平均步长$4÷7=\frac{4}{7}$米。通分$\frac{3}{5}=\frac{21}{35}$，$\frac{4}{7}=\frac{20}{35}$，因为$\frac{21}{35}＞\frac{20}{35}$，所以男孩步长长。
解析：男孩平均步长$6÷10=\frac{3}{5}$米，女孩平均步长$4÷7=\frac{4}{7}$米。通分$\frac{3}{5}=\frac{21}{35}$，$\frac{4}{7}=\frac{20}{35}$，因为$\frac{21}{35}＞\frac{20}{35}$，所以男孩步长长。