新知梳理
1. 同底数幂相乘，底数
2. 逆用同底数幂的乘法法则，也可以得到
1. 同底数幂相乘，底数
不变
，指数相加
，即 $ a^{m} · a^{n} = $$ a^{m + n} $
($ m $，$ n $ 是正整数)。2. 逆用同底数幂的乘法法则，也可以得到
$ a^{m + n} $
$ = a^{m} · a^{n} $($ m $，$ n $ 是正整数)。答案：新知梳理
1. 不变 相加 $ a^{m + n} $ 2. $ a^{m + n} $
1. 不变 相加 $ a^{m + n} $ 2. $ a^{m + n} $
1. 代数式 $ a^{3} · a^{2} $ 化简后的结果是(
A.$ a $
B.$ a^{5} $
C.$ a^{6} $
D.$ a^{9} $
B
)A.$ a $
B.$ a^{5} $
C.$ a^{6} $
D.$ a^{9} $
答案：1. B
解析：
$a^{3} · a^{2}=a^{3+2}=a^{5}$，故选B。
2. 计算下列各式，结果为 $ x^{5} $ 的是(
A.$ x^{2} + x^{3} $
B.$ x · x^{5} $
C.$ x^{6} - x $
D.$ 2x^{5} - x^{5} $
D
)A.$ x^{2} + x^{3} $
B.$ x · x^{5} $
C.$ x^{6} - x $
D.$ 2x^{5} - x^{5} $
答案：2. D
解析：
A. $x^{2}$与$x^{3}$不是同类项，不能合并，结果不是$x^{5}$；
B. $x·x^{5}=x^{1+5}=x^{6}$，结果不是$x^{5}$；
C. $x^{6}$与$x$不是同类项，不能合并，结果不是$x^{5}$；
D. $2x^{5}-x^{5}=(2-1)x^{5}=x^{5}$，结果是$x^{5}$。
D
B. $x·x^{5}=x^{1+5}=x^{6}$，结果不是$x^{5}$；
C. $x^{6}$与$x$不是同类项，不能合并，结果不是$x^{5}$；
D. $2x^{5}-x^{5}=(2-1)x^{5}=x^{5}$，结果是$x^{5}$。
D
3. 计算：$ x · x^{2} · x^{4} = $
$ x^7 $
。答案：3. $ x^7 $
解析：
$x·x^{2}·x^{4}=x^{1+2+4}=x^{7}$
4. 若 $ x + y = 2 $，则 $ 3^{x} · 3^{y} $ 的值为
9
。答案：4. 9
解析：
$3^{x} · 3^{y} = 3^{x + y}$，因为$x + y = 2$，所以$3^{x + y} = 3^{2} = 9$。
5. 若 $ 5^{a} = 2 $，$ 5^{b} = 3 $，则 $ 5^{a + b} = $
6
。答案：5. 6
解析：
$5^{a+b}=5^{a}·5^{b}=2×3=6$
6. 计算：
(1)$ -a^{3} · a^{5} $；
(2)$ (-x^{2}) · x^{3} · (-x)^{2} $。
(1)$ -a^{3} · a^{5} $；
(2)$ (-x^{2}) · x^{3} · (-x)^{2} $。
答案：6. 解: (1) 原式 $ = -a^8 $.
(2) 原式 $ = -x^2 · x^3 · x^2 = -x^7 $.
(2) 原式 $ = -x^2 · x^3 · x^2 = -x^7 $.
7. 计算：$ a^{m} · a^{n} · a^{p} $。
答案：7. 解: 原式 $ = a^{m + n + p} $.
8. 计算：$ (a + b) · (a + b)^{2} · (a + b)^{4} $。
答案：8. 解: 原式 $ = (a + b)^{1 + 2 + 4} = (a + b)^7 $.